Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 114r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.82.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 115v); this page is its right half.
The machine reads it as
- A Martii 1682,. Tangertium inversa per calculum dffferen-
- tralim gene ralem.
- per calculum
- irca Methodum Tangentium inversam multa praecedenti
- cheda notavi singularia. Quae nunc prosequi placet. Et quidem quando
- datur dae aequ _ axx + b xy +c3y
- dy
- (4)
- seu dy aequ.
- dy
- ex + fXy + ggy
- 4 = Eequ +X dys = y du
- Ergo d = +x +3
- ds aequ
- dx. jam ex equ. 1. hiet da (5) a XX + b = + c
- quo ratore substituto in aequ. 4.
- dy aequ
- linca datur
- u
- l
- ays aequ
- compendii causa faciendo;
- e Xx + fx + g
- ex
- et faciendo X aequ. 7. habebimus.
- Z+
- yy
- te inia duci potermnt. Nam in quavis culva data firgi
- erit aequatio, ut gralis 1. et proinos et inveniro
- a22 + 1~+ C
- ezZ+ fZ + 9
- quaa
- tiam aequatio
- ut x aqu’y at recta
- auque solu inconnitae servent legerus homogeneorum, sed talis equatio revera non est nisi)
- orum,, nisi
- cicdat, ubu
- Cujus curvae inventio havetur per quadraturas rationate
- gaegua
- et datatali ae
- tivire differentiaei potent inu
- itaque habemus Theorema praeclarum quandocunque duae in determinatae ine
- se m
- inve
- pro literis, Teliquis vero pro numeris, lex homogeneorum observetur ni
- loga
- haberi potest solutio per quadraturas, et siquidem differentialis rihim
- aequatio simplex, est rationales
- imo hic subit
- e
- fine
- aequationes quae tales non sunt
- in aequationes tales transformare, ut lex homogeneorum servetur
- sit
- unde
- ponatur
- dx
- dy
- aequ. y atbxrcy +Xyt siat X aq Ay aqu vtZ +
- fiet: 4 a+ b x + C v+Z
- v-
- R+ X +Hy + X7+ PXerq vaequ. XZ aequ. Z 29
- ege
- fiant: X aequP + 2 Z + 3 et y aequ4v +5Z
- 6v + 7.
- experiri licebit quaerendo v et Z ea ipsis X et y.
- rago i vaqo Z
- quod an succedere queat
- fet, WV + 2ZZ + 3ZV aequ. X e
- Et sed praevideo id fieri non posse, revera enim nom tam duae sunt
- literae v et Z, quam una cujus valore bis in vento haberetur relatio
- inter X et y. quae tamen non hinc haberi sed ex problematis natura
- inquiri debet
- x aequ. E
- lx
- (10
- seu du aequ
- quam aequalio
- Ae d=
- X
- a
- X
- e2
- dx ex oqu.
- + X dy per aequ. 4
- et ix aequ + l y 3
- 61)
- posito X. qu Z fict: dus aequ f X d= + Z ex 1pop. 8. et ex aqu 4 a) d2 +. dy hop. 9
- video ex his duci. sit . qu. exx + sxy tgny x + hX dy, quae est aequatio itque et ex aequ. 1. erit
- go
- dy aequ. dx f y d, et aequando
- valoros
- Item ex aequ 10. erit dx agu dy L xdi et aequanto ex
- cor1, 2. fiet
- (15)
- x bos 4y dq + a7d Z
- aequ.
- 2 vulores Mleter fia: dy aequ X = xd; 4+ yZ dz
- Previus ZX aquy et Zy apx. Ergu ty aequAX Z x
- et dx aequae et y 4 + Z dus sit 3 aequ v. fist ves aqu Y,
- sist Zaego - et vequ e
- E.g. 1Z
- (5) X. fint Zy aequ X et ∞x aequ. y
- N _.Z ly +2Y dZ aequ. dx et 3V Ax +4 X du aequ. dy
- ave
- Habemus ergonalorem ipsi
- Z aequ X2
- qu. dx -. Zbys aegu 4u - 3 v ex 3rgot, dqu 4 du. x + (2. 3. VAet.
- Ergo n agt
- r
- eet
- da. Soraa 2buat ,et 2 ZY 12+ 1. 4 Zd0
- h. A V Av 1Z + 1. 4. fZ drt
- 7)
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 114r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068200:0229?run=74