Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 115v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.84.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 114r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. +CXNX
  2. 8
  3. itaque cum sit X2 aequ ax + bXX H k. erit _ aequ X. 2. erit
  4. 2aequ. a + bX + CXX ete. a vocetur h, et bx + CxX erc sit 2 XX. Erit
  5. 2 aequ t + X.X. et X2 aequ hX + XX. X et dx2 aequ. h + (ZX. X + XX. d X
  6. seu d x2 aequ n + (2 bX + (3)C XX +ie scilcet x nqub + CXX+ erc.
  7. 10)
  8. Compeniii causa (2) X + X. X vocetur 2d, erit 2 d aequ 2) b + (3) CX + et (.
  9. Et d X2 erit n + X 2d (X2 - xd. X2 aequ h. X F XX X - hx (3 XX. X. H
  10. Ergo X2 - Xd X2 aequ. - X. dX + X aqu ax + bxX + ex)
  11. p Hoc pro calculi pbatione XX. X2,
  12. X dxequ. ax (ebXX (3) C X) Verum)
  13. aequ
  14. =Xdx aequ.
  15. XXX
  16. pro 24
  17. hc. X + XX. X podxq
  18. tea +X. X4
  19. =CX
  20. =bXF - CX3
  21. Ergo pro xeponendo h. X+ XX. X. pro d X2 poncudo tr _ X. 2d
  22. pro X24
  23. h + X. 24d
  24. et ita in reliquis, tunc ex aequ. 5. fiet:
  25. hdx +hdy +X. 2d. dx F 9. 3d. dy + h. V. dx +h. X. dy +h A a ati q 43. dys
  26. +B.H de 1h35. Xdu gdx k h 2 Z ay
  27. + yyg. y. L1. de Fapr. B. H dy + 4q 242d. dx th. 27. 13 d. dys
  28. +X. 24d. 742ux,y34421 5i 7 1 17. ad de L. X Z d dy
  29. +X X2G Mg+ F, 9. HBqe dys ryyhi. 243 X xhi Z Iddy
  30. AXXaque gud. Ly3.9t yp. ). Z tXXX. X 4 2d sy.
  31. In hac aequatione 20 accurati considerata multae deprehenduntur harmoniae; sub terminis duplicibus
  32. ut 43, subin elligendi similes, ubi 1413, vel 2423, ve (3433; et ila porro
  33. enda
  34. pilantest
  35. Hac aequ. 20 comparanda datae 21. cujus Termun
  36. 3. dx; 2. dy; Z. X. dx. Z. y. dy; Z. X. dys; Z. y. dx. Numero 12, ut aute.
  37. tu aequ. 20. Et si quidem comparatio succedit, tanto res facilior. Sin
  38. minus; ex aequ 20 et 21 fiat aequati valores dx aequentur ex aequavibus
  39. dus
  40. 20 et 21. unde habebitur aequatio 22, quae erit ordinaria, seu sine
  41. differentialibus, equnda haec aequatio 22 comparanda jam est
  42. cum aequ. assumtitia 2.
  43. Sed compendii majo calculi contracendicausa credo satius fuisset, primum aequationem
  44. 5 (in qua omissis redaplicationibus et subintellectis sunt tantum termini decem
  45. Quantitates, equare cum quam aequatione 2I data, quantilatum duodecim
  46. et tum demum instituere explicationem ut fiat aequ. 23. quae explicatis
  47. X2. vel dx2 et similibus, ubi opus, dabit aequ. 24. comparandam cum aequ. 2.
  48. assumtitia. Si comparatio non succedit, demonstratum est, curvam
  49. quaesitam non esse algebraicam. Tunc ad hibendi termini transcendentes
  50. nempe
  51. X. V. et similes. sumatur tatis formula quantumices
  52. generalis, et videatur qum quaenam esse possit, ut ejus differentialis
  53. 2 +K xyde
  54. axx+ bxy + cyy
  55. in qua nonobservatur lex homegeneorum ssi abfuisset hx ay fuisset
  56. +6Z+C. Ergo nunc erit dus aequ
  57. aequ. dus aequ. ae
  58. 222F2+d
  59. seu log. y. aequ.
  60. Ca X obZAC
  61. et2+52+9
  62. +haycu
  63. dZ + h 97, hxx posito Z aequa.
  64. multae alior non-homogeneae +... et ra
  65. poterunt solvi.
  66. +hyy dus
  67. ay
  68. H ac meltodo
  69. video ex his duci. sit . qu. exx + sxy tgny x + hX dy, quae est aequatio itque et ex aequ. 1. erit
  70. St algebraica.
  71. +Z+
  72. ta
  73. (20)
  74. equ. 0

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 115v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068200:0232?run=74