Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 115r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.89.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 114v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. intelligitur esse femmula generatis pe
  2. formula generalis composita ab X intellius scribatur hoc modo X
  3. Formula goneralis ex X et y composita, supponendo Z esse
  4. a+ X2 + y3 +Z4 + X24742 + y34. 243
  5. X1214. Z1452 + V114. Z1413
  6. Ejus differentialis erit Scribatur.
  7. aequ. 0.
  8. xy scribatur sic:
  9. XE est quantitas quomod
  10. cunque composita exta
  11. saus per se
  12. X Z est quntilas
  13. X d2 du + y d3, + Zd4 dZ+ Xd24. 743 + X24. Z d 42. dZ + yd3a. Zau y Y
  14. in aequ. 2 et alis
  15. +y34. 7443d2, iequ. 0
  16. +Xdevg. Z41nd XIIq. Zdian dE Fyf. 34. Z 43 dys 4 y13.9. Z1 1413. d2u
  17. ubi notandum ut numeros hic significares non multiplicationem per aliquam quantitatem, sed
  18. et si X est litera et spectatur multiplicatio junc 2 valebit: b + CX + aXX etC. Ut autem
  19. ipsi X assigno numerum 2, ita ipsi y numerum, et ipsi Z numerum 4.
  20. ixtiusX
  21. Et formulam
  22. illam quae igrditu terminum in quo composita ex X, lucitur in co ducitur in
  23. formulam ipsius Z. (nam nulla amplius hic duci nntelligitur in x, quia hor jam lacet
  24. in Z) roco denoto numero 24. vel pro 1214 vel 22 24 vel 3234 possunt
  25. enim esse multae; contra formulam ipsius quae ducitur in fomulam ipsius X, voco
  26. 42 vel 1412 vel 2922 vel 3432, et c. Et ut de X ita de y tantu
  27. pro 2 ponendo 3.
  28. X d2 non significat X ductam in d2 sed
  29. a X2. forte non male pro Xdr scribemus dX2 seu pro dxi scribemus dar
  30. Htit pre mptatis in Notandum etiam etsi X2 semper sit divisibilis per X, tampu X di non est
  31. divisibilem per X nisi X2 fuit divisibilis per XX; itaque d2 a suo x praecedente.
  32. divelli non debet:
  33. jam qui tollamus dque ex aequ.
  34. jam tollamus dZ ex aequ 2.. Est autem dZ aequ. X dy + y dx per aqu. 1.
  35. Ergo fiet: pro tad Xd2 scribendo potius d x2
  36. d x2. dx+ dy3. dy + d tz + d x24. 742. dx + A. dy 34. 223. dy +dz4ae dy + d24. y. dx
  37. + dX 1214. Z.412. dx +, dy1314. 21413. dy,
  38. den
  39. +Zda
  40. + dZ92. Z, 24. dx 1dz43734. dy
  41. + dZ1412. Z. 1214. dx + d21413. Z. 1319. dy
  42. ete et
  43. dZ42 24. dy +d243hA AX
  44. +dz1412. X71204. dy t . e2. 83 14 dx
  45. ete
  46. Haec aequatio sest differentialis generalissita, ubi notandum in tollendo dq nos ex Zd + aZ seu ut nunc cribere
  47. nalo ex dZ4. dZ fecisse dz 4. X. dus ca + d24. y. dx per aequ. 4. Et ex X24. 7 d742. dze factum
  48. esse (per aequ. 4). X. 24. d242. X dy + X. 24. 4Z42. y, dx, id est: dZ42. XX. 24 dy + d742. 2. 24. de
  49. ne scilicet uspiam X in y duceretur. licet in du ducatur; quod evitari non potest.
  50. asci lata aequatio differentialis, in qua valor ipsius da rationalis, ea ita stabit:
  51. aseignando s ipti X, et B ipsi V) et modo 7 modo 8 ipsi Z. dus
  52. 16)5. dr + y6 dy
  53. + X57, Z75. dx + y67. 276. dy +X18. Z85dy + y68 786.
  54. in qua aequatione deesse videntur aliquitermini X. dy et y. dx. et Z. dy et Z dx et adx et b dus
  55. Verum considerandum est a dx posse latere in X5. dx quando X5 involvit constantem per simplicem additione
  56. item in X57, Z75dx, quando tam X quam 275 hoc modo constantes involvunt. item in y68.286. dx
  57. eodem modo. idem potest dici de bdy. At Xidu invelvitur late in X58. Z85dy. quando Xe in volvit
  58. constantem. Eodem modo v. dx latet in y68. 28b dx, quando Z86 involvit constantem: et Z. d
  59. latet in X57. Z78 de quando 57 involvit constantem, 5 et Z. dus in V67.776, quando y67-
  60. involo constantem involvit. Verum quia aequ. 6. est data, satius erit ipsam tradi quam explicatis sime
  61. terminis suppletis. At vero potius ex aequaenterminis5 terminis involventibus eliciendi erunt. involuti
  62. Eempli cansa quia X2 halet X a + B XX 1, CX etc hiec dX2 erit Z dx + X de, et 2dX
  63. erit a dx +bXdx +CXX IX e et X di erit 2bxxd X + 3bX dx + etC. Ergo
  64. dx2 erit a dx + 3bX dex +3C XX dx t
  65. +d x x +ZCX x erc
  66. compendii
  67. itaeque majoris ls causa pro) constante a
  68. scribam pro tote reliquo
  69. Itant Rrdmihi significet, id omne quod in differentia ipsius X. 2 per dx
  70. 2bX YSCXXZ
  71. hopet cibamus
  72. x. EPd
  73. a + 2 + 3 + 4 + 24. 42 + 34. 34 aequ.o. he diffentialis de ax + de du + 42 dra de, + 24 d a2 ady + 43d 34 ly 1 frgo in aequ. 5. explicando differentias et subintelligendo eos quibus exc ascriptm est sub eorum primo fiet
  74. divisa, per X plicato
  75. resequatio quaemex ponetur. literam autem d. posin sub finem scribendo Ed ad differentiam ipsibs d
  76. eritque dx2 (id est el X 2) aequ. 2C +2 d. Eodem moda in caeteris, ut dxrgerit A2r + 24d
  77. 2C est diserentia ipsius X2

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 115r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068200:0231?run=74