Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 123r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.86.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 124v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. () Num 2. ae
  2. () . . . . 1Y ac- x
  3. (3) ... . - 11). ac- X. 7
  4. (4) Differentia L. et Ai
  5. (5) valor simplex
  6. 16. Summa L cill.
  7. ) Valor simplex
  8. Reassumtio.
  9. (8) Num. 2.
  10. (9) .... 1
  11. (19).. un 111
  12. (11) Summa L. et I i
  13. Tres invenire Numeros
  14. quorum differentiae quadrati, et differentiae
  15. Quadratorum binorum ab ipsis etian
  16. Ergo differentia primi et secundi quadratus, X
  17. Ergo differentia secundi et tertii quadratus, Z
  18. X(Z C + 17e+ (2)
  19. ductus exprima aequatione, Z
  20. ductus ex secunda aequatione
  21. Ponendo Z. BaXV do)cos
  22. pro valore ejus invento (5)
  23. 5 (2) (+) 2dg + 92
  24. d. sive - sC - q
  25. Jam etiam summa JIdi et Ub tii debet
  26. aequari quadrato, at jam effecimus, ut
  27. ut differentia secundi et tertii aequaretur
  28. quadrato ergo; necesse erit et summam
  29. quadrato aequari, si factum ex Ado
  30. in HItium quadrato aequaverimus
  31. differentiam quadratorum secundi et
  32. tertii, Quadrato aequaverimus.
  33. quadratum secundi: d - 2dX + X
  34. quadratum terti: d - 2d X - 4d272
  35. +XE + 4XZ + 47+ erit differentia:
  36. 4d Z + 4X Z 47 4) quae aequetur
  37. quadmto a HZZ, +ZhV fiet:
  38. +Z2(+) 423I tp, sive
  39. -4d +4X (. +) 47h + h sive
  40. aaeg + + n gr (- DF
  41. (2+) 2 sl +gh. + R1. Hanc
  42. aequationem separemus in duas, nerpe:
  43. +qg+ 4 n l g, (+) 3l tgter
  44. et -(2+) 251+ghr 4( 4) rltghet
  45. ex prima aequatione fit o
  46. (() 2C+ hr
  47. -4 (qu+ 4
  48. ex secunda fit. g1
  49. +nritse I
  50. Ponamus praeterea quodratum a summam
  51. secundi et tertii Termini aequari quadrato.
  52. Nempe d - x - Z - tive. d 4) 2d9+ g =- x
  53. a2I2 Quadrato a
  54. +) d +) gB
  55. (34) 6 +) 2dh +f) 65+) 2gh + h
  56. eenit in mentem alterius solutionis Nempe
  57. d ZV sive d-
  58. C aequandus quadrato M
  59. fiat d pc 1 f.. Eit dH ()21 ef f
  60. Uende aequatio Ine-fl e c. Valor simplex
  61. en 2) ipsius C douctus (FD. F ex conditione summae
  62. ZH C ine n-C et 2 n C
  63. 2al - X2 d.
  64. . X - 2Z2
  65. ips Numerorum primi et tertii
  66. Namma Numendeum Idi et tem ad Quadratum attollenda
  67. et fer valor e simplex iptus im tali, in
  68. uticam, ut sit a mapt quam X 272
  69. id est q l’erit major quam ntat sio
  70. id est quadra lum ab natur multiplicetur
  71. per 2
  72. per B48 producti quadratum debet esse majus
  73. quam quod quadratum ab nA. auctum quadtato
  74. ab l multiplicatumque per +. Quod effectu
  75. facillimum est. Jam ut veniamus ad executionem
  76. per numeros, ponamus omnes numeros, s.h q n
  77. exces+, aequales Unitati, quontque id feri potest
  78. Ante omnia autem fieri nequit ut n sit e, fieret
  79. et fier X (1+) 6+).dh a +) 6+) gliphe 11
  80. caligat mens humana. At pro hoc problenate
  81. aliam reperi solutionem sane commodissimam
  82. quare atur syomnem.
  83. id est in = xr. aequandus quadrato, i+)) 2mp + p
  84. inAOVENAA
  85. fiet: de 5 af al
  86. jungatur haec aequatio praecedenti, seu pro
  87. ex altera ficr:
  88. 2V49 a+
  89. Atque ita divisis omnibus per g.
  90. potent haberi valor ipsius g scilicet fiet
  91. (2 +) 2512+ h (3 +(54) lapnl () s0 f) lib
  92. +19 + 5nt
  93. or Restat efficiamus ut Numeri omnes quaesiti primus
  94. Plandus et tertius fiant affirmativi. Jam primus necessario
  95. l in una substituatur ejus valor
  96. (2+) 2sl + gtr.
  97. 3(0+) adhl+ (+ ) (5
  98. est affirmativus, secundus erit affirmatious, si tertius est
  99. affirmativus, omnia ergo ad conditionem revocantur
  100. erum 2p Ante omnia autem fleri nequit, ut n
  101. , et h, a quibus caeterae pement fene pro
  102. arbitrio sumi possunt, sed exequi non
  103. nunc quidem ista necesse non est. Mehodus
  104. enim probabilium qua hic usue sum servanda
  105. est problematis difficillimis, i quibus alioquii
  106. sit 1. fieret enim Z f0. reliquae duca literae
  107. L. loco es pone q f C (12) vato simplex

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 123r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068200:0247?run=74