Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 129r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.79.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. in novas idifficultates esumendum
  2. Am (+) 4 mg (4) ame (+) 1898 (+) 12 gc
  3. e
  4. quaentur
  5. quomodoit ita supponi queant, ad nec quantitates, ut explicatione facta nallum amplius quadcatum supersit,
  6. ideaque ponemus: n e M + P. E 1. et g B +g + 7 et T. ++4. fietque
  7. 4n B aP _ Ap (Y) 4nq (+) 4nos +4 pq () (pY () ans (+) ant (1) 4 +) apt (4) nqaque
  8. 4) 12 45(+) 12rs f 104+ (+d in r Excerpartur puncta A, et quaeratur ppositio quae canset desta
  9. ed
  10. fiet que
  11. e
  12. 1
  13. e
  14. (4)A amc (+) Pr g (+) 12gC. , e quia in +Y 4 n A + + m + fg 10
  15. 4
  16. ret: seu (a, aco;) m (ac0, co) g 10, vel (a, a co) m ∞ (∞4, 4) g,
  17. M
  18. periore
  19. +,
  20. n
  21. grevius am (+ mg. CD Ame (+) 12g74) 12gc ponntur an +mg. +10.
  22. vel
  23. (coa, cd) g. fiet + 4mc A(+) (coa, co) 4cg resumtaque aequatione
  24. habebimus: 474X
  25. 12
  26. 9
  27. u
  28. 1
  29. +gl F +cl 7 - 10lX + 4c + (4) (coapo) 4cg
  30. unde facile sine ulla radicis extractione habetur C. at
  31. gasso at g assumenda est velut data unde et habetur, m, et Z, et X
  32. et e, et Habitqe autem C. habeturaa, et habita X habetur . b
  33. inventae ergo sunt: a. g. b, c. Quibus solis indigebamus. Et methodus ista si
  34. perfecta sit, duvere nos videtur posse, ad modos solvendi possibiles omnes, seu an thcoremata
  35. univasalia, v.g. de omnibus numeris qui ex in se ducti faciunt quadratum
  36. Sed ide probbema credo poterat brevius solvi
  37. quaeruntur duo numeri V W, qui in se ducti faciant quadratum, erit
  38. V W F) X + 2AX + V, ergo V X + 2bX + b pone XB W = C,
  39. fiet v W = 2NC + c 4 2bW 2bc + b vel Ve W 42C + 2b7 + abc+ Ca
  40. It
  41. W
  42. patet autem b. C. W sum) posse pro artitio. Et si volumus numerum D esse integrum
  43. id dupliciter consequi possumus, tum faciendo c- 2bC + b 1 o. quo facto fiet v,
  44. contra intentum, tum etiam ponendo
  45. vel seu W C 2bc - e - 6, seu
  47. a
  48. W
  49. W + c - 2bc + (
  50. 1
  51. eut V
  52. W 17 + b + c. seu quia b maj c, cum
  53. cum sit V 1 26 -2c) erit W FI b - c. sed quia sic res non procederet, ponenda Wl, - b +C,
  54. mino
  55. etsi numorus este sit nihilo major atqe ita multipli cetur 2b - 2c
  56. qui numerus non est nihilo mminor, nam nihilo minorum,
  57. seu - 2b + 4bc - 2
  58. 2b +2bc = 2c quadrata non sunt nihilo mnora
  59. Sed si aliter placeata possumus facere +YCWV C = 2bc +b2. + abc
  60. et ut radix extrahi queat uhobii
  61. possumus , parit C, pariter et WV. sumere numeros quadralos, quorum radices sint d, et e et erit de ( +d =b
  62. et Vieje V - d. Hinc theorema: si di factus ex duobus numeris, quorum alter est quadratus
  63. alter residuum alterius quadrati ex ipso est quadratus. Et utile est theoremata ista faciliora pluribus
  64. modis soluta habere, cum fint velut
  65. evanescere loca quadrata
  66. denenta aeiaum
  67. Hinc patet non semper necesse esse, ut faciamus
  68. b.

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 129r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068200:0259?run=74