Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 148v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.82.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. Srax - X + a = X , Co. Ergo lraX -X BCo + X = a. Ergo 2a4- X , s6 +2COX- 2a Cd, +X. 2axta
  2. v
  3. Unde ordinando ad tangentes fier: X
  4. vel
  5. -2Xl
  6. +HaK... fO + XxC
  7. -700
  8. + 2a l
  9. -10..
  10. 1)
  11. - Xac0
  12. C0 + XC, sive lp Co 2XC- 2a
  13. =2X + 2a
  14. Ut autem co sit omnium possibilium maxima, necesse est esse infinitam, quod
  15. nominator valoris sit 0. sive = 2X + 2a X
  16. c 70. Eeqe 47
  17. sit si
  18. seu 1 (t2) X -() a + (C0) tEaX. X (+ a D . Ergo 2aX - X a - 2aX + x. id e necesse
  19. est ut sinus complementi sit aequalis sinni recto. Unde 2X - 4 aX + a f0 uende
  20. X = 2ax + a (a = a) a. Ergo a - x p a.. sive X, a - a
  21. igitur sinus complementi eligendus est, qui sit ad radium, ut quad rati latus ad dingorale
  22. id est sumenda est modia faciendo ak
  23. a
  24. pl
  25. sin
  26. sinus complementi ipsi diagonali in quadrato st
  27. a
  28. a 12
  29. (2
  30. erit radius media proportionasti
  31. ad es. si quadratum a radio sit ABCD, sinus complementi quaesitus erit DE, recta ex
  32. angulo quadrati i radio AD, demissa in diagonalem AC
  33. (26
  34. 14
  35. 10 5 75
  36. e
  37. suo
  38. Sueo
  39. 175e +7.
  40. Septimae. cujus duplur vis machinae N est 1E a Ergo frati nus dities in situ
  41. niuur quam quinus radii
  42. imililisiit svectricem
  43. nsilissimam, ut 10 ad
  44. data limorum ubi fgum figuram ad aequationem duactum incognitarum, reduxisti. tunc
  45. (minimam)
  46. sa
  47. id est, sinus comprementi simui reclo aequalis, seu qui aec maximom
  48. seu paulo
  49. lisum
  50. seculus exemplum est Calculi pro invenienda maxima minimave alicujus figurae ordinata ad
  51. directiicem
  52. 200
  53. 100
  54. s
  55. ergo S2 Z et sinus complementi quaesitus crviter p Se +7
  56. 3
  57. X X 4 Cum suo sina recto summam constituit
  58. Hic
  59. F
  60. siqu quantitates membrat
  61. ordinatas
  62. significante abjice temnos omnea in quibus incognita retenta non repertur; residuet
  63. eam
  64. 514 multiplicabiper numerum dimensionum incognitae, quamtitatis retentae, in ipse: Aroducton
  65. summo et formulam ita natam pones nihilo aequalem. Habes ergo duas aequationes
  66. priorem quae figura naturam exilicat, inventam, quastum ope albutra tolli
  67. potest incognitarum ac proinde determinatum est problema, cum residuae valor hab
  68. hoc modo habeatur. Saepissime ope novi, posteriors stalim abic initio habetur aequatio
  69. nuius tanlum incoguaitu none retentae, si sii licet in cognitae in se invicem non dicuntur
  70. regula ss
  71. Nota sunt casusubi (a H yX
  72. 7X70 l+ - X) sunt enim figurae quae nullam
  73. hebent ordinatum maximam v. g. parabola, e Hyperbola ese sunt cqueae nullam
  74. habent minimam, ut Hyperbila. Regula generalis est; ut inveniatur max ema ordinata
  75. oportet, l ponere infinitam; ut minima, infinite parvar C. autem per regulam
  76. tangentium invenitctum inf
  77. 7.
  78. e
  79. in infinitum ita exprimit Wallisius . sed rectius
  80. divisione fnta t finiti spatii per rectam infinite parvam 0. v

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 148v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068200:0298?run=74