Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 196r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.84.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 197v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. oh. Craigii Methodus pro quadraturis publicata in libello
  2. in 4. edito Londini 1694 ubi meum calculum differentialem adhibet.
  3. Et primum quidem pro Quadraturis Algebraicis:
  4. AM, y GM, x Me seu MPZ.
  5. A
  6. EG L qu Gm = AMCA
  7. AMCfigura quadranda
  8. AG linea quadratrix
  9. Expressio Analyticae ipsias MC seu PC, (ide est valor ipsius Z.) reducatur ad
  10. vatorli secZ Cey 2davatur ad
  11. formam simplicissimam, liberando terminumy quantum fieri potest a signis
  12. radicalibus (si talia occurrant) ita tamen ut quantitas y extra oinculum generale
  13. non habeat exponentes diversae denominationis ab exponentibus ejusdem, qui sunt sub vineulo
  14. Expressio sic reducta multiplicetur per quantitatem y; et apponantur omnes potesta
  15. tes (quantitatis y) per quae sub maxima producti potestate continentur; tales autem
  16. exponente maximae potestatis in productos; afficiantur E teraini coefficientibus b, c, d, et
  17. abdem atatas tot
  18. erunt hi termini (quibus vis signis connexi) altera pars aequationi quaesitae, cuncs altera
  19. est XX. si se licet valor ipsius q, in y maltiplicatas habeat ii erunt termini
  20. useu 1. sin habectit y, emut apponendi y, y et
  21. vel sia maxinus producdus sit y B emnt potestates apponendae i y3 y, y yt y sent
  22. apponendi yt y5, e y, y y
  23. Ex. gr. sit 77 = + aagy. fet Z - y Syy+aa hunc valorem malsiplica per y, fiet:
  24. ju syytaa ergo habemus bgus quia ergo y extra vinculum sic assurgit ad yy
  25. scribemus bgy + caytreaa hanc jam formulam mastiplicabimus per irrationalem
  26. syus taa Ahoc autor monere neglexit, patet tamen exemplis, et fiet
  27. lx byy +cay+ eaa, saa-yu = xx- GB unde ostra Methodo tangentium
  28. Leibnitiana facile habebitur MP. qua aequanda est qui valor comparandus est
  29. say. -a hic vator
  30. 7- ip te
  31. eigo maxima dignitas extra vinentum
  32. sit
  33. valori dato ipsius MC seu Z.
  34. - a
  35. 0
  36. b + C + d, aey -a
  37. per y maltiplicatus dat yu a
  38. est y et cubemus et scribemus y, q’y, seu gy ay aa
  39. 1
  40. di
  41. idem prodit vel aequivatens ex
  42. sit ZZ = gy: conta scribi pt. Z- y, syt
  43. fot primo modo fit byy + cay + eaa =xX.
  44. Habet et hoc commodi ista Methodas quod eadem Methodo
  45. reliquis cotandi modis
  46. ryta a
  47. inveniantur, qualiscunque sit errationalis vinculi, ut si quaeratur
  48. n- 3
  49. sit Z = y yra fiet b yr + e. Y + d y + ey + fy ett, V yta = x
  50. y, Vyta
  51. fit b = 2Y: n1t, rI et c. Ira C c - 2V:, n+
  52. C= 2Y
  53. RTIY +I
  54. d-
  55. A. 2Y
  56. ncrEI, E netI, nrHI,
  57. p-2
  58. e = nHIYHI nrE, h- 1YEI, n. EYHI
  59. n. n - 1, EY
  60. si sit 7 = 5 + g, Vgra fint X = Vera, b. c. s + dy + c. y et
  61. 1t
  62. n, 1- 1, n - 2, 2Y
  63. n sit ratio
  64. et fiet b = 2r:, n+IYHI C= EEC 2Y, NHIYFI,:, AFCYHI, nr+ d = 2Y, rtI, :, n + 1Y + ), ut Y1, n= IY +I, (n . +1
  65. (==EY, n-IYHI, :, nFITE, nrFI, n - IYEI, n -2Y +1, f2Y, A - 1 - 2 +1, :, nF CBAI, nre 1, s B1, 2I
  66. tria prima signa sunt afftrativa, reliqva deinde sibi socedunt alternatum,
  67. Modeore quando abscissa assurgit ad multas aequaves, cal culus habet plarimum laboris; Neo
  68. an s saepepossumus reducere curvam ad simpliciorem ejusdlem Graeris. Si AC: (G:: HK: CF fiet DKK = BCF O
  69. dmc mnihi dab calulus ut non sit opus fgmist sit BCx: CF,7. GC vel dH, Z. HH, DN
  70. m
  71. equatio rata b = Z+ aZ, 5Z +a
  72. sit Z- Xm et siet y = mt X + m pak
  73. um defiait qui valoc ipsius y dat omnescurvas similes datae M
  74. sed brevius pro n poni potest Zn. quia semper hic in mulliplicatur per pare nume
  75. puro si n = l. resolvetur aequad in simplieissimam
  76. Area inqusror pt quadrari (inguit autor p. 31) quando aequatio est
  77. = sZ. +B a. 3n -C 142 +a si n er c sint numeri integui positivi, et nmajorgm c
  78. (+ semper in hoc casu procedet quaedralum, etsi plures adsint termini quoed ego sine calculo
  79. intendum figum reduci ab ad simpliciorem, hoec riisus ad setupliciorem, doace
  80. andem permeniatur huc intetado ad simplensuna
  81. t

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 196r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068200:0393?run=74