Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 196v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.86.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 197r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. quia interdum areae sic quae site habent aliquid excedens vel dufficiens
  2. nec semper ab initio abscissa computari ideo utile quarere punctum
  3. simplicissimae expressionis, ex quo incipere debet abscilsa
  4. ut si y -0 ly abscissa. hoc detegit.
  5. Altitur mea metrodo
  6. summari debet pVn dy = dco = Zdy sit
  7. placet mea Methodo calculare (mYn = co et deo = Zdy
  8. fine d
  9. quantitate sumuanda ut dio = Zdy = dys V + a fit Y = 2 et n = y + a et du = 4y dy
  10. et y am + m 4 1dy: y ta Et yst ya= am y + dm a, + Ce2midu. ubi exili-
  11. Cando m per LGF byt cy + est fitt, a m = 3by dys e et fiet ydyt ga du = 2bydus rectys
  12. =2bgedus 1 cdus 269a dy +C a dy + 267 dy t2c dy 12cy dy
  13. 3b9 dy +2Cy dy + ey dys + 3by a y + 2Cy a dy + ea dys +2by dy + 2cy dytreytus
  14. fiet 1 = 5b. et 4c = 0 et 2e= 0 et a = 3ba
  15. fib ) = 1:5 et 1 = p. 3
  16. Ehyo
  17. exitus
  18. puto damen hanc methodum autoris, ubi non succedit, non esse signum impossibilitatis
  19. generaliter summari debet M. n dy = Zdu = deo. posito
  20. P. n du C esse constantem et M vero et dari per y et
  21. r
  22. aco = r. M. a I p :qC. n
  23. Sit Cd = n p:q n. fier
  24. deo = n cpq + ngap - npdq, : ngq = m. n. Ergo
  25. fiet cpus +ngap - npdu = mugque seu seu cp: n9 + dp.q - pdg: g = m
  26. ubi n et n sunt data formulae, pet q quaesitae, omnes integrae rationales et fieri
  27. potest, ut re ideo p et q ex explicandae per y. ubi si ponatur 9 constans seu d9=o
  28. prodit, untoris nostri methodus. sed si ea non det exitum, fmquaramus
  29. an aliquando exitum dare possit si p ponatur constans, vel si nentra stans
  30. si p sit constans B fic n4- P. C4- npdq: ngus quae integra esse debet in
  31. indeterminatis. Ergo des debet esse divisibilis per g quod videtur non procedere
  32. in Indeterminatis sed et g debet esse divisibilis per n seu q= nr. et dq= ndr + rdn. Ergo
  33. M= p, Cr - nnarturdn,: nrr. Ergo trursus r divisib. per n. Et ita semper osset
  34. pergendum, quare impossibile est rem effici sl ut valor ipsius m fiat integer posito
  35. pesse constantem et q esse indeterminatam
  36. Sed si tam p, quam qsial
  37. indeterminatae videndum. an Et primum patet p Et quidem suppono p
  38. et 4 esse primos inter se, quia tates assumi possunt intelligi pt mb vnita strtim
  39. eo fuist reductos Ergo, in aeq. Ep G + ngap- npdq = mngus necesse est
  40. n posse dividi per 9(quia exgs tngap per q dividi pb ergo et - np d9.) item necesse est
  41. 9 dividi posse per n, quae duo inter se et cum aliis cotciliabilia, nam
  42. sit q- Bn nr fit dq = n dr + rdn ergo ndg = unar+ urdu, quae dividi debet
  43. per q seu per nr, ergo nar dividi debet per r. Videndum an et
  44. quatenus r et dr possint habere communem divisorem sit divisor ille e, fiet
  45. r= ef et de = edf + fde. Ergo si dY divisibilis per e, oportet, ut sit f divisi
  46. bilis per e, seu ut sit r = eeq
  47. possumus (facilitalis majoris causa) rem semper eo reduere, ut n sit
  48. constans, vel unitas nam si m sit copositus int Nam primum ut M sit inleger
  49. seu non habeat fractionem indeterminatam efficere possum, modis alibi ostensis, si ergo
  50. sit tantum integer potest quaevis ejus pars considtrai. ita fretio simplex seu
  51. unius termini sed hujcs potentian m oss faciendo h possumus facere ingredi in vin-
  52. culum e ut si funset pe n. pro in faciemus m et fiet nn itaque
  53. aequalio in rationalibus efficienda erit cpg + ngdp. n YdB = nqq
  54. sit q y et p - y + + fit et fit B R = Cp4: 894 + paq- qdp debemus
  55. efficere, ut 44 pdg-qux aequetur divisori ipsius pas videamus an plane fieri possit
  56. constans aliquando Ge sid q- ye p = y + y Rit 19 + pdq - qup = v + C. yh Xe-
  57. iita ergen ap hy + K. yH
  58. et H (. P. 9 L. . putea imel se
  59. h. y e 8: K. ylt -1
  60. ect fit
  61. 1:
  62. 1, H = E.Y

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 196v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068200:0394?run=74