Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 214v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.89.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 213r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. similia his problemata alia formari possunt
  2. multo cimplciora. sit quadrans ABC. quaeritur
  3. segentum semisegmientum ADE ad quadrantem habens
  4. rationem datam e _ b ad o. AB, Y
  5. sit AE, AC, = AE: AC: : Z. N.: BAE: BAC-
  6. jam BAC fi BAC b + pC. + =, Bd. DE
  7. BACH ACH _ AC. AEHZP. BAct e. BA 12C
  8. BA
  9. Ergo per 4. 5. 1. fiet: 2ZP pps bβ + BD.X
  10. Es. Z
  11. F
  12. e
  13. eb + Bd, D52
  14. D proponemus mroblema tale sato quadrante ABC.
  15. puvenie. Aortionem ADEtalem, ut fiat, ut sit ad CFE
  16. scunsegmentum ADE tale, ut sit ad sermisegmentum complementi
  17. CFE, in ratione data
  18. BCA, vd, 85
  19. AdEL. CF Egil. m Adi +. pDDECAC + BDE:: AE. AC: Z. Y
  20. aF
  21. 6c
  22. et et
  23. Am. Sed notandum adhibendom
  24. potlemata magis composita at destini possit quantitas cnrvitinea
  25. magisque indefinita ut arbitraris explicatis destini queat
  26. Quantitas curvilonea, et manebit silum aequato reflexa anguli
  27. ad functiones
  28. Ex hac methodo (vid prg. prared. sub fin. uidetur
  29. demonstrari absoluta etiam specialis quadratinae impossibilitas
  30. Nam ata alicujus sectoris quadratura semper reporiri potest
  31. aliusus sector, cujus functionis relatio ad huj sctorem datas
  32. exprimetur per potestatem, cujus exponens sit quantitas
  33. irtrationalis. At eadem functionis relatio ad datas
  34. habetur, algebraice. Habemus ergo duos ejus functionis exem
  35. ili gratia chordae, valores, unum algebraicum,
  36. alterum transcendentem. Sed cum ex. g. sit tran
  37. chorda C. valor alyebraius sit Ix +a+YB+Xta
  38. valor transcendens sit
  39. il (2) aet Vhix + Y2) abax
  40. posito Z. quantitatem esse datam quidem sied irrationalem.
  41. aequantur ergo hiduo valores nd quae aequatio est aut
  42. enuo
  43. absurda sive determinans quantitates jam datas ac determimatus
  44. quod non est in potestate, aut est aequatio identica. Sed
  45. identicam esse non posse sic constendo. Sint duae lineae curvae
  46. nujus ordinata sit 1x + a rb +xta altenus sit vero
  47. sit
  48. Laxtsbaex + (2) ax- rbax patet enim non posse
  49. ambas esse ad unam eandemque curvam seu non coincidere
  50. inveniri posset algebur indefinite idemque etiam numeris rollari potest. Quando
  51. Ergo Ergo si e secum hae curvae secabunt tantum
  52. certis in locis, adeoque determinabitur X. contra hypothesim
  53. algebraicas
  54. impossibilis est ergso Quadratura. Idem alun alticra emonstrari
  55. potest. Nimorum quantitas analysica non analytice tracta
  56. algebraica nanstendenter tractata, fit transcendens
  57. ut ax + fbax transcendenteo tractata dat transcendente
  58. harum autem duarum ranscendentium summa est transcendens.
  59. quia nihal est in ipsis cur transcendentia trestinatur
  60. videtur ego tande demonstrata impossibilitas quadraturae
  61. ispeciatis. Quod antea non poteramus, quia ex aequationibus
  62. hujusmodi non poteram facile tollere curvilineam quantitatem
  63. oi, harte ioidtin tnaper o plas aequatirs arpulare
  64. ncam restante curvilinea semper
  65. Ffingatur esse
  66. Falioqui per lineam
  67. curvam trans ententem
  68. ptraeclari posset quod
  69. per tinuscendentem

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 214v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068200:0430?run=74