Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 214r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.93.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 213v); this page is its right half.
The machine reads it as
- dana ex quae habetur habita ND et NL. dicams tales quantitates dicamus
- haberi ex f. et ipsam faciamus d’e fgi et fiet.
- C
- rinn ()
- quae aequatio ex hibet aequationem reflexivam
- A8 f9 R b2 N7 + C3 17 Jam inter angulum et punctionem
- simuliter SL est momentum sectoris L itsep busi seu recta per punctum
- divisum per areaps
- Lperpendiculanter ad LNtranseunte neoque et hoc autem momentur
- H etiam habetur estqu. x et esto e it eritque
- SL
- Eb stio AC B DA, LN Co - b, LY, NT + C3 NY
- WLN co
- co NT, LN.
- et fiet fsii ) DA, LN, c = b 2 17 NT + C3 NF quae aequatio exhibe t
- AC
- quadraturam sectoris dati ABC. posito quod alius habeatur descriptus
- cujus est cum ipso centrum gravitatis commune
- Res omnis ergo rediit ad aequationem 5, cui similem nondum
- qisquam calculo aggressus est
- Uet vero
- ab illa reflexione anguli in suas suuctiones nos
- ua
- liberemus, ideo cum aliae plures sint arbitrariae assumamus, angulum
- n pro arbitrio atque eo posito adhuc semel habebimus valorem ipsius,
- isg quos duos vatores aequando habebitur anguli functio
- valor residnae adhuc arbitrariae LTvel NT. sed cum inde oriatur,
- absurdiuus pro ref pro arbitrariis NT. LT. et una adhuc ex illis
- arbitraria manebit; verum quoniam hoc modo daretur valor
- sectoris cujusque per unam constantem methodum ejusdem gradus
- quod est impossibile; praevideri potest illas ambas resituas
- acbitrarias sub finem destructum iri, vel functionem
- evanituram vel aliud impedimentur objectum iri Utile erit
- hoc experiri ponendo verbi gratia n aequ. 1. vel n aequ. 2.
- Interea considerandum est dari aequationem reflexivam generalem
- inter angulum et. functionem, in qua loco functionis
- Substitmatur ejus valor ex aequ. 4. habebitur aequatio pro
- ex ipsa n inveni numero n. inveniendo, sed transcendens, in
- qua cum supersint arbitrariae, videndum an eae tales assmmi possunt
- ut n, fiat numerus; forte aequationem in plures dividendo, aliisque
- modis. Quo facto solutum erit problema, sin minus erit insolubete.
- Iuo longius progrediar. Videntur determinari possint arbitrariae
- NT. LT. nam siquidem possibile est geo algetraice inveniri G
- G. invenietur illis aitcunque assuntis simo dubito
- Quicquid sit, rem suffici eo reduetam ut non amplius quantita
- tis curdilineae dimensio sed solius anguli quantitas sive
- numerus aliquis, quaeraetur, qui an sit possibilis vel non
- efiniendum,
- e invenietur ipsis N= NT. LN. utcunque
- assumtis quod sic ostendo: Ponatur Si quide ponatur
- punctum s seu aream sectoris ABC. haberi Algebraice Assumatur
- et reta LNN magnitudine et positione determinata cum
- utiue cum ipsa data sit, datumque punctum G. habebitur recta
- Gs ad eam perpendicularis, adeoque et SL, magnitudine, et position
- ergo habebitur et ratu G5, ad SL, adeoque angulus GsL
- posotione NLG, eiusque duplus AHN MLN. positione. id
- est habebuntur anguli functiones. Ergo et momentum secto sector habebrtu
- LMN habebitur positione et ejus momentum ex NL. qua divisu
- per G5 dabit arcam sectoris, unde habebitur et angulus ratiorce
- quaesita ad alterum sectorem
- qui numerus anguli nisi sit
- sed hic numerus angulo debet esse rationali ulioqui
- non sit rationalis tunc dabitur duarum quantitatum
- atbebraicarum eeatio NB ad aliaq relatio non algebraica
- potentiam quod in fieri possit ligen
- sed transcendens, per
- tius examitiautum
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 214r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068200:0429?run=74