Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 227r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.87.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 228v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. Quadratum applicatae Trianguli
  2. est aequole quod rectangulo
  3. sub appliata parabolae, et
  4. ideo. et summa quadracorum
  5. prisma scilicet pypamifiti
  6. solicet, ix quadratis rectan
  7. Methodus fangs. nnvi
  8. segura cujus evolatione descutitur parabolas
  9. Xa = V
  10. deque ejus ordinatarum summ
  11. X= ∞y a Tunc eram adhuc
  12. novus.
  13. Altitudox. applicat.. y.
  14. In parabola Xa = y 2. y. fa 2 Y. A93a)
  15. Et summ area 2X
  16. in parabola subica Xa = y area = 3X
  17. vx y y KC 2;y. RC3, y
  18. 2A
  19. In parabolocide XA = y a. 2X = 27a.
  20. sunt ergo cubs quadrata applicatarum, ut
  21. 24 cubi a vertiae abscissarum. X. nc. Ya
  22. multiplicetia
  23. Ergo si duplicetur a vertice abscissa simpliciler
  24. v.g.
  25. BX. erit ejus cubus 8X3. qui est ad
  26. cubum X. simplics, ut 8. ergo 88 y a. multipli
  27. cubus applus cas
  28. cetur per _. Ergo R98 ya. erit appertata
  29. et applicata erit: RC; Na. R4 e
  30. Hinc elegans consideratio
  31. in para bola verticibus sceli altitudinibus multipli
  32. catis, seu crescentibus arithmetiae s crescunt
  33. applicata, ut Radices quadratae numerorum natu
  34. ralium, n y. 1Rq2, y. IR43 y. let.
  35. In Triangulo, ut radices quadratae numerorum quada
  36. torum. y. R9 4, y. R9 9, y. etc
  37. in cum eode parabolocid dicra, ut Radues quadratae
  38. numerorum subicorum, Ay. A98,y. R927, y. t
  39. Unde apparet applicatas trianguli esse medias.
  40. proportionales inter applicatas parabolocidis, Heu–
  41. ratianae et Parabolae, Uende sequitur trian-
  42. gulum esse mediam proportionalem, inter Evolventem
  43. parabolicam et Parabolam seu parabolocidem Acura
  44. tianam, et parabolam si si Parabolocis
  45. Triangulum et parabola sint ejusdem altitudinis
  46. aequalis summae rectangulone, et basis. Ergo si Parabola sit 2 et Triangulum
  47. magulo impositis conflata, est
  48. seu solido cuidam eu cunei forma, H erit Paraboloeis 4Y
  49. quod hinc para boloeide illuic
  50. Parabola clauditur
  51. 3
  52. quare si Rectangulum circum scriplum eret ad
  53. parabolocidem Heuratianam ut 8 ad 3. Enor
  54. Triangulum Rctangulum ex evolvente sub rectis aequalibus evoluta et
  55. per covolutionem descriptae aequatur figurae evolutionis.
  56. figurae evolutionis dabitur recta aequalis curva per erolutionem
  57. R42y _ R4 3Y.
  58. A44
  59. curvae
  60. quare cum detur Recta aequalis figurae evolutae et quad ratura
  61. descriptae
  62. A
  63. RgC. B Ra. Pac27 RCya
  64. Hinc applicutae paraboloet
  65. Nihl es
  66. y R9C P RCY
  67. egc 27 A
  68. y Ex b4 RCY R9CH29 AC y3
  69. Y AgC 8 RCYa
  70. Rgc2us Raya
  71. ni est ad aicum resti din disela cireantupti et A ad 7
  72. Parabuloeis ad Paetam eodem modo erit
  73. R92 = R99 4. = Aqc
  74. Aq 2 Rg 2 = 2 R92 =R98. Rg2 - 1128
  75. 2 = H. R92. A98 = cub R92.
  76. R42 = A9c8.
  77. b
  78. 6+
  79. 6
  80. 2C
  81. 541. Ag. 143.
  82. ac
  83. aecie de
  84. paraboloeidis Heuratianae
  85. est paraboloides
  86. L2F

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 227r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068200:0455?run=74