Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 226v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.94.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 225r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. repertas talis enim aequatio, nec plana nec solida est, id est nec secund
  2. nec tertii neque ullius ulterus gradus altioris; nam exporens quamitrto
  3. t
  4. sed qua hic incognita ingreditur in exponentem, unde hoc ipsum incertum est,
  5. utrum aequatio plana, quis sit aequationis gradus. Itaque tales aquationes
  6. voco transcendentes, sunt enim gradus indefiniti.
  7. eas
  8. Ne quidem
  9. quis autem putet hujusmod; aequationes exigni esse momenti
  10. quia scilicet hactenus Mathematicis non occurrepdat, sciendum
  11. est hoc factum esse defectu verae analyseos; ignorabant enim
  12. quod ego reperi, omna problemata tra illa sublimia
  13. et maxime utilia, quadraturam circuli et hyperbolae, sectionem
  14. anguli in data ratione, seu resolutionem geometricam triangulorum
  15. transcendente
  16. multuus alia dend sad hujusmodi aequationes revocari. Itaque mirum non est si veras
  17. eorum solutiones non repererint, quaerebant enim modum solvendi
  18. impossibilem.
  19. pupliciter tractari possunt, exacte vel Problemata porro omnia, sive algebraica, sive trans
  20. modis tractari possunt, Analytice, Arithmetice Geometrice
  21. dentia Tribus
  22. el aequatione
  23. valor incognitae quantitatis exhibeatur certa quadam formula exacte
  24. express pura vel affecta, sed maxime pura exacte expressus, ut
  25. si medium proportionalem inter si latus cubi adsdatum cubum, dupli,
  26. dicam esse y aequ. 7. sed radicem cubicam de 2. Arithmetice
  27. si exhibeam quantitatem quaesitam numeris vel accuratis, vel
  28. quando ar cum surda est, utcunque propinquis vero; ut si numero
  29. 2 a scribam quamplurimos nulliones, ut 2000000000 et atque inde extraham
  30. actgrate quam ipse voluem
  31. ut regul
  32. Gpeometiice denique rem praestabo machina aliqua, sive circino vel simplici vel
  33. composito, ita tali nam circulus quidem recta quidem describitur regula,
  34. Circulus circiao sid Parabola Hyperbola et Ellipsis describuntur circinis,
  35. s
  36. quibusdam compositis; et Conchoides, Cissoidesque lineae, aliaeque similes, ad huc
  37. magis. potest autem duplicatione tubi ante cut autem non nisi per Conicas
  38. ad minimum exhiberi potest, ita verteres id praestitere intersectione Parabolae
  39. dario inter alia instrumenta et Hyperbolae, nostra aetas, intersectione Conicae alia ujus cum circulo. Hoc
  40. atinc erg Problemu Delphicum omnibus modis habetur, nec et noque satis intellim
  41. erae Geometriae intelligentes censendi sunt, qui in eo aliquid ultra quaerun desiderent.
  42. Ajo igitur eodem modo problemata transcendentia exhiberi posse et
  43. debere, Anatytice, Arichmetice, et Geemetrice, ut quod si machina
  44. quidem vel ductis lineis utar, non tamen quaesitum accurate exhi–
  45. beau, sed aliquid ab eo parum differens. problema Mechanice solvisse
  46. dicar. Ita licet impossibile sit ope regulae et circini simplicis exhibere
  47. duplicationem cubi, exhibere tamenili possum latus cubi ad datam dupli
  48. tam propinquum vero, ut in maximis etiam exemplis error futuus sit
  49. insensibilibu, et haec constructio s dicitur Mecharica, qua est in
  50. Ajo igitur eodem modo
  51. lineis, quod approximatio in numeris.
  52. problerpata trauscendentia toti quemadmodum problemata algebrai
  53. 1)quale est duplicatio cubiq ita et problemata transcendentia
  54. quale est inventio anguli ex datis radio et tangentetribus tolidem
  55. arcus
  56. modis posse tt solvi. Et analysice quidem per aequationem aliquam
  57. lucuscendentem; seu valurem exactum; aequatio autem transcendens
  58. sive indefiniti gradus. hc sciendum est autem aequationes
  59. transcendentes esse duplices, alias finitas indefiniti gradus, alius
  60. alias consistere in serie quadam in infinitum producta. ambas autem
  61. esse exactas; ex quibus illae naturam incognitae quantisatis magis
  62. contemplationi, hae magis usui serviunt et constructioni Geometricae
  63. Et at
  64. hae magis usui et numeris inveniendis serviunt ansceteem
  65. exacta expressio per aequationem finitam haberi, et ejusdem
  66. rit
  67. exacta constructio geometrices
  68. nunc vero aequationem infinitam, et appropinquationes numericas
  69. facillimas, simulque medhantas construactiones usui suffecturas dabo
  70. prope exacte, et utroque mi
  71. numeris tum in
  72. tum
  73. ineis. Solutio
  74. execta in numeris dicisur
  75. sum
  76. à me
  77. lineis.
  78. A malytica; numi
  79. Exacte et umerisu id est magnit
  80. dine, vel positione. Exacte eAhi–
  81. betur magnituso, analytice
  82. H et hic solvendi modus dicitur
  83. approximatio
  84. itaque utile esset Bombar
  85. secum circumferre
  86. orichalio accurate.
  87. nel Hyperbolam
  88. am
  89. in orichalco accurate descriptar
  90. delinentam, ita onm
  91. qua a
  92. protutissimam et accuratissimum
  93. radicis cubicae ipsis paepe
  94. ressariae extractionem uti possent
  95. longe melius quam to
  96. in
  97. sitata ipso
  98. possent, ita enim et quantitate
  99. intermedias obtinerent, sed
  100. hoc obiter
  101. arcus vel anguli

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 226v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068200:0454?run=74