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Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 1, fol. 43r

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  1. Aequatonum depressiones
  2. Aequatio
  3. Ergo
  4. X - IX + m = o per Beannium de limitibus erit X = I + y, et = l-5
  5. 2 + 7 = l- 5. Eritque B
  6. M
  7. sed hoc nihil est.
  8. M= l-
  9. v
  10. = 7 +5, fiet l- m = y
  11. l
  12. Mons. Baot dit qu’il cherche ordinairement deux fois la même inconnue, plus grande
  13. que
  14. qu’il ne faut, et plus petite, qu’il de même: et par apres il compare les
  15. deux equations, supposant la difference infiniment petite: et qu’il abbaisse
  16. ordinairement par ce moyen les equations.
  17. Mous. Hugens, dit, qu’il se sert de deux lieux, pour abbaisser les equations et
  18. 0
  19. que par ce moyen bien touvent il trouve que luntre lieux tombe dans l’axc
  20. s
  21. ou sommet en. de clur ou foyer de l’autre, avec son somme du centre, ou foyer
  22. ou axe, ou autre point determinée quand le probleme est plan: ou que la relalir
  23. ou liguel
  24. de l’au a l’autre, se peut trouver par une equation de moins de degrez, et par consequent
  25. l’equation est deprimee.
  26. L
  27. Mons.Osanna dit, qu’an lieu de chercher l’inconnue, il cherche, quelque
  28. grandeur de plus de dimensions, par exemple, si dans un probleme un des costez
  29. est donne, avec plusieurs autres conditions, et la perpendiculaire au costé donne
  30. ne l’est pas; il cherhe lam base, l’aire du Triangle, au lier de chercher l’in-
  31. comnne, et que par ce moy en oroinairemen l’equatio s’abbaisse si cela
  32. toutes ces Methodes ne sont point asseurees. Et je ne voy point de moyen
  33. pent.
  34. encor, de demonstner germetriquement ou analyliquement qu’une equation
  35. Si Methodus extaret aequationem quamlibet reducendi ad simplicen, vel non nisi maxamum et minimum
  36. donnée est in deprimable.
  37. dimensionum numerum reliaquendi, quod posterius pollicebatur du Laurens; facili esset postea
  38. invenire omnes divisores; et reducere aequationem si modo id fieri potest.
  39. Omnis aequatio reduci ad eam fonmam potest, ut omnes ejus Radices suit verae, seu ut signa alternent
  40. Ergo aequationi data, +y ∞my + ny - py. + Gy - Y = o, semper enim ad hanc fomam reduci
  41. y 5 O. eaque ad
  42. +. C. polest; sumatur alia aequatio, simplex, ejusdem dimensionis maximae,
  43. edudem formam redigitur, inde comparationo facta, si valor ipsius . inveniri potest, erit aequatio
  44. proposita reducta ad simplicem. ed in eod est difficultas, quod Hi loca omnia repleantur ipto S
  45. Sed minihu ista sufficiunt: nam inecesse ex ut termini plures
  46. Eec

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Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 1, fol. 43r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068201:0085?run=74