Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 1, fol. 67r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.79.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 66v); this page is its right half.
The machine reads it as
- aequatio ergo erit talis (16)
- co X - r O Cd
- 3 a
- In qua aequatione videamus an sem quadratum a semisse ultimi
- possit esse majus cubo a triente penultimi,, fiet fcL vO+ a- vO
- sive (8) V- 9.
- o 7a8
- + L debet esse p 0.
- Cd 1 veO vO
- 17a eu + Y +
- 729 a
- 27a
- Nam valor ipsius cd erit talis:
- + 4 + 10
- zaxit v = 310 -0
- 7ax2 14
- Unde patet eandem reperiti determinationem, hac via posteriore quae reperta erat priore hempe aeque
- Unde patet nihil aliud denique requiri, quam, ut sit quantitas negativa, ita enim
- O erit quantitas affirmativa:
- affiruntrucn
- S verum enimvero scimus quantitatem C esse
- est negatious; pater ergo ex his duci posse nihil
- E Resumta ergo Aep. 15. fiet:
- 2m n’+ m
- ay 1)
- mn -2mp m +2mn nt
- em sm
- nt -3ne
- (32)
- ax me-umere-nen n unde ma - m-n-
- Videamus an haec aequatio serungi possit commode in duas:
- ut ponendo Y + M n C62O
- Sive (3)
- et fier 54)
- mn-0
- ag
- as, 3mn c
- nd
- au 17- omtntane + 3rs em
- umn
- .. n4
- quae aequatio dividi potest perm 7
- = 3mn + 3m + 3n. Quod si jam in locum n tn substituatur
- eorum valor ex ex aeq 32. orietur absurdum
- Aliter ergo instituenda, erit divulsio, nimrum:
- frat: mn C. 32 +, Andenam -hmtre -hmin n sive na 1 aua t, emern
- non ergo sic destruere licet:
- C’ara
- TacoDdI)
- Residua aequalio erit (37) mt mnt- Bn nn - 3m mo +Emn m
- a qu 0a
- et divisis omnibus per mn, fiet: min + mn a= aa B = m- n nere - 3mn m 4 2 m +
- inetisque omnibus per n Quae aequatio divisa per nt n dabit
- (9)
- 2 F
- mn -O
- En
- ca
- n. umn
- =m ne- dmm + 3m + 2n et pro 3m + 3n, substituendo eomlore
- da
- eorum valorem exaeq. 36, fiet mn -0
- -men - hmn - un 350....., et divisis omnibus per m
- =mn - 3 - 319.... atque inventa erit ratio nn sine cosp mna ponendo ov a este
- a52 II da
- eoque valore inserto in aequatione 36, tei ibi: ( nn 1 +o
- a
- o A
- nn 11
- etiamnum ergo in nostra potestate est, alteratiam, in vel in, ata sumere pro aabitiio, ut tamen
- nullum postea oriatur absurdum, adeq utile est semper in ergmodi explicationibus novas adhibere
- arbitrarias; ita enim semper contratitur calculus, net et certi tamen sumus nullum deterius
- rando committi errorem postea vero cum demonstrationem in fine enim apparet eomum quomodo
- arbitrariis sumi liceat atque idem servit ad artem inveniendi tegendam: nam ubi ad demonstrationem
- veniendum erit. Positiones illas sive explicationes arbitrariarum, in fine inventas ab vartro
- ad hibemus:
- 71 + netu 00 B3 mn D - m- 15
- mna
- p (AB)
- E) ponamus ergo? 2O
- ergo ex a, cit metn e maa, 8i t.-28
- us -m- uB
- nen
- et erit aeq. 47. quae valorem dabit ipsius -n2
- sive ipsius , nempe . )) 63-a
- extribebitur vulor ipsis B. inod sit mijus quam 46b + 4
- ing vr
- ma ingredi valorem ipsius 60. Est autem 65+
- 03 -4. 202
- na 1 a oa 6 ax
- - a H0 quae aequatione
- -203a
- ex Notandum autem
- 27= 3 - 35B per aeq. 41. et ex aeq. 17. fiet:
- 44) D3 +3.B +300
- 3a .. 2022 N prueudoque V + - a. fier: a B3 A XN (-2a) 41a = 2a 49
- 3aB 1
- Siffecnitero hutin d’epet noijum quin g. Sed sta in mineis conquoib anda sunt
- 67 49.
- V (+ 3aysjo
- Ea
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 1, fol. 67r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068201:0133?run=74