Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 1, fol. 66v
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.77.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 67r); this page is its left half.
The machine reads it as
- duae contineantur indeterminatae, nec tamen alia praeterea supersit aequatio, manifestum est alteram
- nempe vel m vel nesini posse pro arbitrio, ita tamen it valore ejus in o assumto, in hanc
- aguritionem tuserto, n aequatio ultina inde provenicus incognitae unius sit, quantum licet simplex
- Quoniam ergo ipsas D et rursus expliiae necesse est loco autem assumtionis et insertionis
- a
- ejusmodiq valoris novi satius est divellere aequationem in duas. Sed antequam ad ejusmodi deter.
- minationes accedamus ipsa aequatio altima duarum licet indeterminatatum, selva utriusque in determinaoe
- quantum licet simplex reddenda est, methodo qualem etiam in numeris adhibere soleo.. Porro
- ait et C
- considerandum estu quantitatem non nisi cognitas determinatasque continere quantitates, quare
- non est opus ejus explicatione. Ex aequatione porro 13 quam simplicissine enuntiata, fiet:
- 04la as
- ela
- atea
- p- 4l a 8
- a mta -2mn + nnt +a
- et explicando:
- = Il a0
- olat g
- Compendii causa, tum etiam ut extrahi radix possit, ponamus 4m-mn p
- ex aeq. 15 fier: 04 y
- SH Ba y
- etin r
- (197
- B 8 = Y 10t , V34 eritque av e
- et ex ag. 18 fier: 04 e s00+
- ami- an
- - ila O
- (17)
- -0qya - aV3. Jam, explicando ponamus () a seu 1 ua
- aa I, lat0
- 0a 10 ax. + 02y 104
- Atque ita facile poterim esvere omnes Teminos V cubum habentes
- ve verum quia haec destructio fieri non potest sine aequatione
- oa V- 2le 5 104
- +3lnyco 1964
- alia (ubicas quaevalorem vet ipsius n. quae rursus secu cubica aequatio ipsi 18. similis, edeo
- Satius erit omissa explicatione quaerere valorem ipsius V per aequationem 18. s quantitate
- prosarbitrio sumta: Juvento valore puro cubi ipsius v. habebitur et valor pujus qua
- dratia iptius B per 49. 12. Cumq ac proinde valor ipsus n, habebitur planus, ergo et valor habebitur
- planus ipsius m, nam y cognita est, postquam eam pro arbitrio explicavimus Atque ita efficere
- ipsius V, sit tractabilis per regulas cardani habebitur ergo et valor ipsius
- adraticae aeque
- n extractione radici, quare necesse est, ut V sit quantitas affirmativa. denique habebitur m
- alda ad radicis Aquadraticae extractione, ac proinde aursus necesse est, ut ejus. Quadratis ipsius
- mixia valor sit affirmatioque (21)
- Aequatio ergo 1 erit:
- Unde fiet:
- 1
- H 50 iy y1 8.
- - v0
- 13 a
- u +
- somita jam y pro arbierio Ergo He per 21 et 22. erit D
- (21)
- (4)
- es. V= vC() ... .. . . . . . . .. +
- eritque n f ag s N0
- Sed hini jam video
- ieate
- adpraxa S0.. +. + 50....-... +
- ex radice evanescere in aeg. 22. et sequentibus. Nimirum d
- cum efficiendum sit, ut Radii:
- patet arbitrariam exire radice, fit enim:
- S+ 1606 p0
- l a
- ab sit tractabilis, opembitrariae y
- S = 2, 29
- sublato cuijus aequationis tollatuo terminus secundus ponendo C+
- C0100
- ax
- . Si ponamus y ,, 7, fier:
- Aliter ergo, qua ad resolvenda est Aequatione1. Quaerenda
- valorem ipsius y, sunita pro arbituo et fieri (25)
- YB)
- +500
- 96 aepn e0 + 6.
- = (2)VO
- Brac
- e ag
- 3pe
- rovo
- 313a82
- ad +v o
- fier.
- Inde ducendo radicem cubicam,
- e ie pronter cometur
- Sed eadem est difficultas, quod scilicet
- V303
- d
- o
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 1, fol. 66v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068201:0132?run=74