Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 1, fol. 73r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.81.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 74v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. Ex puncto dato minimam sive perpendicularem ducere
  2. ad sectionem conicam datam specie indefinitam
  3. Suntum datum esto D. ex quo ad Sectionem conicam AEA ducenda est perpendicularis.
  4. Putetur factum quod postulatur, et punctum sectionis conicae esse .H. Ipsi sectioni
  5. Conicae utrinque completae inscriptum intelligatur Rectangulum DEF, L id estecujus cemtrum
  6. Baidem sit cum centro sectionis, et latus aliquod DF, axi sectionis AC parallelum
  7. et anguli s quatuor esectioni datae aut Coppostae occurrant et punco Pato B B ferplunta
  8. productum si opus est ex puncto quaesito H demittatur perpendicularis HY eidem
  9. G.
  10. occurrat in puncto P, producta si opus est, perpendiculari osi opus est
  11. fin eodem puncto qua
  12. H curdam tangere intelligatur recta T H. ipsi IF occurrens in T.
  13. e
  14. transoeisum sive axem AC appellemus 9. Recta DF esto 2b. et EF,C.
  15. et GF 1 d. Ca L. FN et FX n X. et Stn y
  16. Nunc ex natura Sectionis Conicae in genere aequationem habemus hanc, atibi a me demonst
  17. x a X + y bX + beV. H0 Superest ergo ut ex is quae in
  18. problemate data sunt quaeramue aequationem ad circulum carundem incognitarum
  19. cum aequatione ad sectionem conicam, ita enim intersectione ejus et Conicae datae, solvetur
  20. problema. Ut compendio ad aliam ad huc aequationem perveniamus quae reliquas prob
  21. conditiones includat, quaeramus Tangentum rectam FFY methodo tangentium
  22. nota Fiet A 27 12ey 7, +a +X f2Bt, et fiet tp, Lyr+ eY 7Y
  23. Porro V seu H Y est media proportionalis inter SY seu t, et ZFe P
  24. seu ZXet erp
  25. x+ lax + b
  26. 3. sine Erit p. , ta + Aa X) + by C
  27. Jam ob Griangula GMB
  28. BY NYY
  29. 23.
  30. +ax + b
  31. y + e.
  32. (seu GL
  33. ita XV ad YP, sive
  34. et
  35. similia est ut GM ad GLP,
  36. Nota autem hoc loco ob signorum multiplice
  37. ambignitatem ex vario situ puncti g ortam, me lit appellasse LF e f
  38. et ab varia signa ipsi X hoc loco praefigenda, quae methodo mea aliquando repetitis characteribus
  39. exprimenda essent posuisse. ba B (+ ) E Explicundo ergo p erit +G ∞y +Cb
  40. dea vac
  41. analogio lais: f+ C. X H +4 uibs
  42. sive fiet aequatio altera:
  43. sive 5+ (Y + a Xrb
  44. .Ac puoinde + xdthi sy. Cxy et + Bet
  45. Aeq. 2)
  46. CXV + BE X + fy + es, r0.
  47. Fe..
  48. =da laisda
  49. quae est ad Hyper
  50. aequalis ad
  51. Mie per Brachylogiam: la Xy cX 1s + ga 1 0 A () Qa eb
  52. conferndo Aeg. (1) 4a X + y - 2b X + 22)) F0.
  53. ad sectionem Conicam datam
  54. conjuncta utique safficeret ad solvendum problema; nisi nunc quidem Aequationem ad
  55. Quoniam autem in Aeg. 2. habetur XY, ideo Aequatio
  56. ad circulum quaerenda non potest ordinatas habere ad angulos rectos. Quare etiam
  57. Circulum quaereremus.
  58. locus ad sectionem Conicam transuntandus est in alium ordinatarum obliquarum.
  59. Igitur angulo quolibet po arbitrio assumto 7 A Y recta ex puncto Conicae
  60. ipsi iF productae si opus est, occurrens
  61. in _. =. Quoniam triangulum ZLH rectangulum est, unusque obliquorum, dat
  62. quaesito 3t recta intelligatur duci dZ
  63. datus sive assumtus data erit ratio laterum, ea esto esto ergo
  64. Appellemus HZ AZ appellemus V, et FZ vocemus L
  65. Pomo quonibus HZ possumus intelligere ductam
  66. vel supra Y versus F, vel infra Y versus P. ponanus ductum intra Y et erit FZ seu
  67. A a, sive V e a V.
  68. e FY + YZ seu X + YZ. Erit ergo X p Z = 2Z. Est autem YZB S V tay
  69. sive V S1 - B Erit ergo X H Z - v s. B. Et X Z - 2ZV s +
  70. va quibus
  71. o
  72. er Xye EvZ hsB
  73. voloibus ipsis y et X in aequationibus 1. et 2. subsitutis, ex Aeg. 1 fret Uneateganta ad eruti st a + ~
  74. Aeq. 2) 1, 492
  75. Eiequ
  76. Unve deg. ad circulum;
  77. ot EV ta va
  78. V satraq..
  79. a 2 +h
  80. 267 + 2bsin V. 0
  81. st+ reh..
  82. (902 (n.. B u . . + BC.. Bes . . +es, ZH
  83. +den. (+destu . - db br
  84. +Bh .. +(3 fi...
  85. Tuctum ergo ponatur X q B y. S. V eu -7+ Sm B () +. sh.
  86. sosptt at aste sura der z ig ti egtro equet. 8b.
  87. V+X LFEra Su pa +pa X et H3
  88. nantra
  89. circulo, vel in caeteris hro
  90. oca 2a n Fluoamw B 2 .m Euno 1
  91. Arbitaria ad circula factitia:
  92. v 12 + 2st YZ Z G Sd B et o Hnc collatitia.
  93. sotim alsaudu vta cut aqpuanto sitenia om este os cmrat

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 1, fol. 73r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068201:0145?run=74