Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 1, fol. 80v
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.85.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 81r); this page is its left half.
The machine reads it as
- (7 () Si rs aequationis radices positivae sint a, b, c, ete, at privativa sint
- l, m, n, et c. aequatio canonica ex ipsarum inse invicem ductu orietur talis:
- Aa
- y + a Y + ab y
- d
- 0c0
- per ab intelliges ab acabcet. vel Bea abceteinsune in 1. l y
- sicec 1. a sipui fiat 1. a =+ l: b est vere qeabemt +18: a.
- vell oeaftab. em b
- + abc y
- v- 2
- + 1. lm t
- A- 1: da
- +1. ab
- + abed V
- tabem
- + lmu
- ilma y etc
- + 1: lma 0
- = 1. lab
- + 1: abc
- nelalabeli prior exprssio incipit a termino
- vel
- Summo, posterior ab ultimoi
- significat A vel - proul numerus radicum
- privativarum l, m, n’est jar vel impar
- (ED ins puni aesquitione sicuis amnes padices sit possibile necesseee tertrum
- terminum lesse diffectum signa politiea i proinde si tertius cujgeunque aequationis
- terminus sit affectus signo
- (B)In aequatione cujus
- omnes radices sunt reales s numerus radicum negativarum est
- pprivativarum est pari tunc eaedem regulae generales
- quae crca signa aut privatuva terminorum
- secundi, tertii de ex se invicem dependentiam condi possunt, nulla
- non considerata radicum qanitat aut ex ipsis compositorum
- quantitate, etiam de termins penultimo antepcenaltimo
- condi possunt quia ut illic a, 1, ab, al, ln etc. ita hic
- 1: a 1: l, (: ab 1: al 1: Im
- sjusvem cta. seriet
- 13) possumus rectaa culat exparmere per potentias, idque si faciamus tam
- in serie radicum negativarum quam in serie radicum positivarum
- et ex his preductis, facilius judicari potest, quid quo majus minusue
- sit, quia non tantum exe posito a +b ex esse quam (+ m X
- constat eliam a +b etc esse majus quam
- (1)Si2aF b +C et quam E+manete.
- (9) si summae laterum
- sint aequales, et summa rectangulorum major, erit summa quadratorum
- minor; quia summis cilerum existentibus aequalibus, etiam quadrata a summis latem
- st aeqalia, quae constant summis quadratorum et cuplis sumaris rectangulorum.
- (10 summa laterum vocetur 1,
- bi re Tangulorum. 11 trirectangulorum 111, &c.
- 12 aequ. 2 + (2) 11
- vel 13 aequ 3 + () 11. 81 - (6) 1
- i’ aego 2 + (2) 11
- 13 aeq 3 +(3) 11. 1. =((3) 111
- quadratorum 2 cuborum 3, eC
- (4 aeu 4 + () 1. B1 - (6) 111. 1 + (4) 1II
- aliae formae e
- et 1 aequ 3 + (3) 21 + (5) 111
- X + Cx + ex +)
- =Ex+ Ex + Se
- Ex inductionibus Harrioti ut a vallisio exhibentur, apparet
- e ber ecx e
- sit aequalio X a b x + cx + d (1) aequatio - ducta p in X - l dat aequatione
- qua sig
- 2 si in aequationem in qua signa alternantur rucatur aequali X-l orituo rursus aequatio in qua signa
- maltialicetur in qua suma alternantur; si in aequalit
- aeternantur
- in qua omnes sunt radices entes, signa alternentur
- X L X = bX + CX ∞d
- A7 - b ∞3 + cX
- ex + b x = CX
- Nota per a intelligo a+ b etc
- per l’incelligo lxm ete.
- ita port
- (3ETC
- ubi sane res manifesta est, ejusque ratio
- in aequatione in qua omnes sunt radices
- omnia signa sunt +. Hoc facile es
- si qua aequalio constans tormula constans ex meris signis 4, ducatur
- in formulam, in qua figna alique alternantur, prodocetur aequatio
- ima ac est pro nopto
- ti
- ioties
- Si asquatio in qua omnia signa sunt affirmatuea ostendi debet (2) nempe per calculum actualem
- e xt 481
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 1, fol. 80v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068201:0160?run=74