Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 1, fol. 92r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.75.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. quadrati aequales numero dato
  2. Maji 1675
  3. E V +X ab. Aequatio resolvenda in numeris rationalibus, , ita ut datis a. b. c.
  4. quaerantur y. et X.
  5. Certum est aequationem non semper in numeris rationalibus resolvi posse.
  6. xi potest radix hoc modo:
  7. X p, ab - c y
  8. Ut reapse extrahamus radicem forte rectius relenta aequatione ita procedemus.
  9. 1Veq
  10. et stabit.
  11. 1
  12. +
  13. 2c
  14. aV YX
  15. a
  16. c
  17. a a 2 1t
  18. = ab
  19. Hind jam apparet si extermno 1 + cAV
  20. V
  21. Ergo XN nisi ponamus X. contineri
  22. in y.
  23. 2
  24. Itaque proa ponamus aZ + =ZX+X
  25. pommus y, Z+ Q X. unde
  26. + 237X + dX
  27. a
  28. a2+ cd2
  29. a3
  30. ex aequatione nam u extahi possit ex aequatione, quomodocunque d, et Z explicentur necessees est tamen
  31. N ingreti radicem, et quidem nulla irrationcli affectam, quod non potest obtiner, inisi ex 1+ Ed2
  32. radio exhari possit, quid non obtinebitur aliu X in radue quae hanc destrud inationali affectarm
  33. nisi forte velimus iterum explicare Z per X + erc sed hoc inutile jam enim conietur in priori
  34. explicatione ipsius y. ab initio, quotrescunque enim ponamus N esse in y, hoc exprintur per d.
  35. Itaque finstra Z puosus per X. explicatum, ipsam autem d per X explicanido tunc in y. valor ipsi us X
  36. asseiget ultra quadralum: Et vero tunc necesse est radicem cubicam vel quadrato. Quadratiam
  37. extrahi posse, ex aquatione ubi omnia multo difficiliora.
  38. 20
  39. cende a + rachd + ae, po sive d = a ae Ergo rap,- a- a + 2a0
  40. sive rari ae - a. ergo d
  41. Ergo
  42. 2aC
  43. heorx
  44. 43
  45. a
  46. zac
  47. 2 atx
  48. +
  49. e
  50. +ee
  51. ac
  52. l
  53. cr
  54. art ab
  55. arbitrarium, un cere videtur
  56. an
  57. ab
  58. e
  59. reoque
  60. raen
  61. a + 2aC+ a ca
  62. 4ae
  63. pky
  64. b
  65. 1Ia
  66. h1
  68. 2ac
  69. =a2 e3 H, ae h 9
  70. e= a2, ∞,
  71. eotr
  72. quod si jam ponamus esse
  73. FtC
  74. AZ
  75. pa
  76. a
  77. DA
  78. ect
  79. Unde jum aequatio
  80. povesum
  81. deta rac
  82. d ejus resolatio non minus dicir

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 1, fol. 92r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068201:0183?run=74