Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 1, fol. 93r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.80.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. Junii 1682
  2. e
  3. Non sucerdit
  4. si formula proposita wt X +bx∞ + Cx +d. reduci potest ad divisibilem per extrahibilem
  5. deprimetur ad inferiorem. Et curva hujusmodi cujus ista ordinata est, quadratura reducetur
  6. ad quadraturam inferioris. sit Transmutatio ista fiat angendo vel minuendo radicem X
  7. sit
  8. 23 +3hZZ + ytikz + h. copendio: ge
  9. 2.
  10. sit Xaego Zth. tiet X +b∞X + Cx +d aequ 1 +bZ2 +2blZ +blili
  11. +c1 +ct
  12. D
  13. Lyg
  14. O
  15. a
  16. quae formula C comparanda cum facta ex XZ + 2m Z+nm in ZFL, quae est. 33 +1 22 + 2m Ge 1
  17. 2)
  18. 5a
  19. V
  20. um. tum
  21. fiet laequ. +-2m. laequ. v- mm. laequ c. Exaequ. 1 et 2. fit 2tm - 4mm aequ. v- mm
  22. 4.
  23. 2I
  24. min
  25. seu fit 3mmaequ 2tm- v . Ex aequ. 1 et 3 fit mmt = 2m aequ. c0. Exaequ. 2 et 3 fit:
  26. 6
  27. Vm-m aequ 20. Ergo 2m aequ. mmt (1) (per 5) aequ. 20m = (470 per 6. Quae
  28. multiplicatio 7. multiplicata intelligatur per 3, et aequ 4 per +. habebitur utrobique 3tmm
  29. pro quo in aequ. T. substituendo valorem ex aequ. T. fiet: 21m. ut aequ. 6vm -9.
  30. Seu M aqu. 90o - vt, ∞ 6v -2t. Ergo mm aequ 81c01o - 18 ∞ tco +WoHt 36V 3 24+ a
  31. quibus valoribus ex aequ. 8 et 9. substitutis in aequ. 4 fit 3 sublatis fractionibus
  32. 10)
  33. 293C000 - 54vtco + 3V F ~ 108 vtco- 12vVt- 36t0 +4v (3 3Cr avtE
  34. aequ
  35. 11)
  36. Seu 2430c0 + 36 L310 + 36 v aequ. 162+v00 + 9uutt, et divisis
  37. 12)
  38. et divisis omnibus per 9 fit 27c0co + 4+ c0 + 4v aequ. 182000 +VF
  39. 2
  40. -3610 + 4b+2
  41. (108utro 1207
  42. jam +aequ. 3h + b, et vaequ. 3hh + 2bh +C et co aequ. h + bhh+ ch +d
  43. quibus vaboribus in aequ. 12 substitutis habebitur aequatoo pro invenienda litera h
  44. a. 2 42
  45. quae reces ascendet ad gradum sextum, nam habebitur: 27+10B +108-1bc
  46. esdestruiturhio vid Caprus et bh.
  47. t
  48. em seu 19t10- t
  49. per
  50. 6∞-2
  51. e
  52. 8.2
  53. 1V3M
  54. seu Ch. Et ita habelitur et e ita porro. Sed utile erit rem
  55. omnem probare in numeris, ut calculi simus securiores, certique quod
  56. non omnia destruantur, nam cum aequationem quadraticam aucta vel minuta
  57. radice volumus ad duas radices aequales accommodare omnia destruuntur.
  58. Haec irrationalium depressio ad inferiores etsi firtet per aequationem
  59. esset
  60. aeque imo magis difficilem data, tamen est utilis quia quanitas indeter
  61. s
  62. 15
  63. ad dimensiones curtili cutrilineorum, quia deprimit formulam in qua est
  64. indeterminata quantitas nempe X, ope aequationis in qua non est X
  65. sed quantitas constans et comparatitia h. Ut examinemus in numeris
  66. aequatio X +AX ++ multiplicata per Xr2 dabit: 23+ 2Z2 +Z
  67. c
  68. 22X +42
  69. 12 seu 2+ 4275Z+2
  70. erit maego 1. et, laequ2. et + aequ. 4 et v aeqo 5 et co aequ2. videamus an hoc sensus
  71. 180
  72. aequalio 12 sit Vera. 27. X + 4. 64. 2 + 4. 125 aequ. 13. 8. 5. 2 + 25. 36
  73. 100
  74. 12
  75. 23
  76. seu an 27 4 113 4 125 aequ. 180 + 100. Quod est verum 2g0) 280
  77. itaque aequ. 12 vera est calculum qu recte inivimus
  78. verte
  79. li

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 1, fol. 93r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068201:0185?run=74