Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 1, fol. 94r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.79.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 95v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. Dc Aequatioisds per
  2. Emos snum,
  3. Hac Schedula sub finem confinetia Resolutio
  4. si sit Z n +n.
  5. omnium aequationum a per logarithmos
  6. et inventiu geomehica logarithim inomitst
  7. n m +n 162mn 27
  8. datis loganthm nominum; et quantitatibus;, et appropo
  9. lognrthis ac nomi quantitatibus nominum coced
  10. alterius bimmii unum cum proposito nomen
  11. commun
  12. ghei min, + 3mn mon i
  13. mn + amn Emancts nempe + 4nim + 6mn + 4mu + n
  14. amu mobmn tn
  15. Cami nr in , A n 4 n5, + smu, mon, 13, sei
  16. debet esse cubus, conferem b m +n + m 7 4 fere
  17. p3+2q prus, + P y n + 2mn 7 c
  18. ZBH m + n +6 mn Z6 fuc
  19. et qnn see itrerermu
  20. ergo B2c+C A) et C 1 + Unde hoc tandem colligo:
  21. Erpo plae ZB n + + smn quZ ema r 2 amu L
  22. gepimea ne+ amue.
  23. 73 nd +r + 3mn, man
  24. n +ima +omn +omn +5mu in
  25. 5mn m venin HOmn + 13
  26. me6nin +5 mu onn mn omni +n
  27. 6mn m na +20 nn + 5an + n+
  28. 492 + nZ H - 9Z
  29. ent mer Ze et n A ert
  30. Z4m ru + amau in trmatu - ema, vel Zt e a amnEmen , + m- n B)
  31. n
  32. s
  34. 76 mtn +6mn 2mon (, (2 En - mir, ( vel Z 6mn monta, + m = n F - 6m n 1. m - n, 1s
  35. ri in in 17 mumen B
  36. hive Z6 H 6mn man(B -6m
  37. 3mp. ph +snpE
  38. dissecariposset hoc propotitio in duos al multiplum ipsius mtntP. a
  39. scilicet excerpemus: nmmnm, +Xm p (Em nB + Imp, et restat:
  40. m f, 2mn tem a
  41. Ergo p8. ein Z
  42. conferatur aequatio ii:
  43. videamus jum an quadrati ab m+ntp multiptum invenire possimus.
  44. excerpendo: n m+ 2mn +P+ mn +2mnp + mp
  45. restabit: mn + 2mnp + mp + n = harp +3 ap +p. sive estabit n+ p, (, Dm. et n +B, B)
  46. in Z + in nrp, Z
  47. quod etsi nihil
  48. et nep 1os mndo. nocen ud aea nip B
  49. eZ qucZ sit jam aequata. at + al 70. pro 3 pono 2tC
  50. + 3eZ +c
  51. ati. +ahc
  52. erit m 3C. et Cn + cp, 352 + ahi. sine n + 3C + at
  53. iie denique 2 4 6c.h + a h + 137C reisan C4 9 ali c + ati
  54. fier: 53C X + 44 ah C a l C + a h C a t3 ppo quae reapse cubria est.
  55. dederit quod desideravimus, haec tamen binomiorum expressio memurabile exhibet
  56. Purcuio hmi quaedam memorabilia duci circu logaridimos.
  57. Log a b est liquationes om reducius ad aequationes interlogarithmos binomiorum
  58. log b y + f. log y + 9 B log y + h. + log y + 1.
  59. qem a s
  60. diti numderi constantis, qui etiam est cognitus, ut 10 - 100 + 1000 = 10000 etc. es ad
  61. b - 12 + 17 = esc. seu log. br 7 - b
  62. u
  63. omnia poterunt divid: per 100 + 1000 erc. ideoque
  64. ac si dica, log b. f V - b + b - b etc.
  65. 17b eideoque in aequatunt
  66. 10- - 100 4 1000 - 10000 ex.
  67. per inde erit evanescinti illo multiplicato dvisore perpetur
  68. Notuadum est tamen, ipsum b. esse numerum minorem unitate seu
  69. fractionem. Jam pe Ergo si sit b vel Z p a m+n. binomium tunc erit loganthimus a im + n
  70. aequali) a. men mtnt id estjam
  71. ZCm gemmo,
  72. +2 () m 13 + 3in d man
  73. 2 1 7 + 2no uu B enin
  74. m m m. es logaritimus a m; et n - n + 1= n et logarithmus a n.
  75. et quonian seris infinita -Emne +3ma men = ann m n 1. e venit
  76. feliciter ut qui termini multiplicantur per, 2 vel 3. etc iidem per eosdem numeros dividuntur
  77. hinc fit u divisa tota serie per mn. it series fiat progressionis glometricae itque
  78. atque ideo omisso primo termino-nn 1. reliqui summa erit. mn
  79. Supersunt permini qui supra in C, qui non sunt nisi binomia facta ex 1 +mAn
  80. nin, vel mn, Cx. ita tamen ut scrupus solida sibi respondentia quagantur in terminos
  81. uniqus scriei descendentis. Prima senes descendens est OD. ubi primus temminus mn
  82. quin nihil in covariabile, secundus min. et mn. certius na +mu et. Ubi rursus hoc com
  83. modum habemus quod numeri divosores, progressionis qui sunt progressinis authmeticae
  84. evanescurr ob respondentes eosdem multopticatores ex natura binomii. Mraeterca etram
  85. totum O. dibidi potest per mn. restat ergo ut illiquarum deatum senerum in infinito
  86. procedentium, quam prima D in cipit ab mn. seconda e incipit ab mn. reliqua i sequens
  87. md nt ab dtis maiperd ser in quam quae libiet sesoli polesi pa sin euas propestiones
  88. inen imn in

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 1, fol. 94r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068201:0187?run=74