Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 1, fol. 106r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.80.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 105v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. Methodo a me inverta: aquatio: X_ ahX + ael po. ad hanc revocatur: m = 12ah M -gael.
  2. pone jam + esse quantitatem positivam. videamus an 6D ( - , 10 12 sit negativa vel
  3. 270
  4. ussi quaduato nltimi.
  5. Quomam jam aequationem subream puram reducere possum ad hanc. V X Umis cel - lm 70.
  6. 1a
  7. n qua l. quoad signum, mn quoad signum et valorem arbitrariae sunt, hinc credibile est hanc aequationem ita
  8. accommodari posse, ut trisectione anguli resolvi possit: Nempe
  9. ee
  10. sivi fier: m + Ut at 1 2l ma seu ut a m t at f cumque m sit arbitraria
  11. videangan id faeri possit. mpe pro i ponamus acd fier: - 2t C + t p 12 12
  12. adeoque mo-2 mal + erit quantitas negativa, quae
  13. nempe no
  14. absurdum cum sit quadratus. Hac ergo methodo
  15. cubica pura per trisectionem absolvi nequit: altra ergo utendum est: Nempe videndum an possit esse
  16. 4, 17- l n ap m +. m’et + l’at, sive an esse possit = 106m la m + l at seu 106 n l Mm. la a
  17. 108 1m ha2
  18. sive m 1 et pro m ponendo co, fiet Co - 106lco Vg
  19. sive Co2 - 10c lC0 4 (1ob, c0s 12) 13, 53P 34, 53 1 - g et Co l + Sr, e 1 g2
  20. sumendo ergo G quantumlifet parvam tamen tatem, ut, quoniam data est l, ex tolo formuta
  21. binomio seu valore ipsius co possit extrahi exacte cubica radio, hab ebimus quaesitum, et poterimus ope
  22. trisectionis anguli constrnere problema datum.
  23. nales per risectionem anguli possint indeniri.
  24. Non est ergo dubitandum quin duae mediae proportio
  25. se sac ( d + sae
  26. bac +ac
  27. diguum eo pun aCB sac fier: =b + ib sac d + S tac pone sac = tac. eit ac
  28. + b3 + 3b7 aC 3bac +ac ... 11
  29. 3b5e 4 fe
  30. et ex posteriore
  31. a3
  32. (Iad + sac. et conferendo fier: ab +3 bf e a.
  33. et 2b2f + a
  34. (2
  35. 3 3bf e 73b a -96f. et insgondo hanc valire, in prore ab2 + 3ba -9Bf ad
  36. et V2F a23= 3b fre
  37. unde
  38. pone br f. ter: f ar
  39. +3ffe fc 36 +se
  40. sive rf sed nihil hinc dua potest.
  41. ab + 3bfre 362f + fe
  42. ab abr 1 3fe ⊓ f 3b + fe
  43. Veque poterit universaliter res praestari, nisi ipsa e sit arbitraria. nempe proae in casu
  44. presenti pone 53257 12 - f9r
  45. eumque valorem inaeq. (2) substituendo:
  46. fier per aequatiome (1) - a d + a b3 + 32,33312bf
  47. 9b3 f 485513) 56) +d a a b2 3 35 1b 5) e 3bad
  48. et fiet fp
  49. 3ba3 + ab = ad Habitis ergo f. et g. inventa est co. et b. sumi
  50. 967
  51. potest pro arbitrio, et ita sumenda est, ut explicatis b. ex f. maneat
  52. est minus quam 53(53 IV re ergo
  53. Absolvimus ergo propositum et possumus vddere equate duas medias proportionales
  54. invenire biectione trisectione anguli.
  55. intro: an X + ael. qu multiplicetur pe X+ m. fret.
  56. quae reduci poterit ad Tubicam Hd dei calalo (pag. C5) hoc modo.
  57. = m l
  58. =4, al -m h TH
  59. y = hy =D mt y
  60. Ex qua aequatione tollatur terminus secundus, ponatur Vp Z+ h fiet:
  61. 2
  62. (8 105
  63. p.3alo +mhs - 3al
  64. a 2+ mho 3a +mh
  65. 3
  66. oc
  67. unum ex
  68. tot tentamen
  69. tis imutilibus
  70. Cabore de et fiet:
  71. duximus.
  72. 1
  73. sive y -h )1- 3a
  74. hZ
  75. 13
  76. ol y
  77. 77
  78. X4 + mX F ah X + a lX + mar p 0.
  79. CF mb
  80. ) Aquatio cubica produs
  81. mah.
  82. +dhmla
  83. a 2 +mt
  84. Ealintis
  85. n h
  86. 3
  87. isi
  88. mulliplicetur per y+ n
  89. -m3l V
  90. H al in5.
  91. +um L. hal
  92. abicam dubit. si secundo termino carens mulriplicata fuisset per Z+n. inde facile
  93. mus
  94. =n alm
  95. duxissemus novam cubicam usen ope formulae prioris ponendo m. pro n. et pro l. ponendo
  96. m
  97. +meh
  98. Ditia Z
  99. erndo termminocarens
  100. ultrmum productae cubicae rdo teriutuo larentis; et proh ejusterminum penultimum unde fe
  101. aequatio: an 2h n mhs-hal
  102. 3a 2 +mh
  103. + n me l + n’_, al -mh dento rto differentiae inter
  104. termno uttinum novum et penultum per m multiplicatum.
  105. sed ullum id usum habez. mat. Fmal. Ba ponendo XB fier: Ed + ld Aah+ a
  106. ex ag. X + mX + ahiX
  107. ha nt
  108. nt
  109. m

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 1, fol. 106r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068201:0211?run=74