Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 1, fol. 115r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.82.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 116v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. (umi ergo resolutionem aequationum cubicarum reduxeiiue ad casum,
  2. quo triens quadrati - 2aq + p - pl fiar minor quam i
  3. a3- 2arp 9 + 3a rl +q ideo erit detemrinatio haec:
  4. . - . . . . . . . . i qu q, a agpl, ept ipt a ps
  5. (3a9)- 6arp - 3a pad + 9 ar l + 3aq p
  6. s + () a qu - 4 aqp + (D aqpl, +p - 2p l + p1 ubi
  7. quantitas l. arbitraria est. Reguta autem generalis hac est,
  8. u Excerpamus primum quantitates, in quibus characteristicae
  9. notae terminorum, si expressae essent altissime assurgerent,
  10. et fiet: nempe -6ar p aeq - 4 aqp + pt. quod si
  11. fieri posset etiam praecedens fieri posset. pro eponatur Z YZ aqe r
  12. P 9 H3. sognis tantum diversis, et dividi poterunt omnia per o
  13. ugitates signis horum terminorum affectas, et scribetur:
  14. 2arp p eaqueqp +9 ap. quod verum exit si moda
  15. omnes propositae quantii litc esse equationis
  16. terminos ponamus esse afformativos, quod semper fier potest,
  17. quoniam semper fieri potest, ut omnes propositae aequationis
  18. termini sint fatsi
  19. ubi ponendo omnes aequationis propositae
  20. terminos esse affirmativos, seu radice omnes esse falsas destruuntur
  21. omnia eleganti, satis calculi boni signoset Tantim jam opus
  22. est hac duo efficere in aequatione proposita, noomnes
  23. termines habente, unum ut signum termini sit affirma
  24. tivum; alterum ut praeterea signa terminorum secundi
  25. et ultimi sint contratiu.
  26. Investigemus ipsam l
  27. nempe: ponndo mutando determinationem in aequationem,
  28. fier: 1(+9ar l, + 8iar
  29. - 7agp (- 18, 7 aer q) 5
  30. +2 p3 + 4,9arp
  31. pars 143ag p
  32. ergo O datet esse p a q - aa qu + pt +6a r + 12laq+
  33. p a mag aare era et sa en
  34. divisie mi explicando p per 4(3P et et 4 per 34
  35. et rper 2r. ui cujiscunque sit dimensionis, tres:
  36. 1. 3 . + da G Enous ulaqus
  37. 7C 3 sed haec mihi fateor nonnihil suspecta
  38. videntur, nam si hac vera essent haberemus intentum.
  39. ita est fasum male smmi omnes sumendae tantum omnes quarum
  40. charartenticae ascendunt ad summum, et et nempe ad
  41. tor A Et vero omnes termini habent characteristicas
  42. aequales quod alioquia calculi boni signum est. Nec
  43. aliter evenit, nisi quando arbitraria est in aequatione
  44. et tunc enim plm solet concidere arbitraria ex characteristicis
  45. nata cum arbitraria in aequatione orta, ut in exemplo
  46. paginae praecedentis ipsius X.
  47. Sed antequum fidem calculo adhibeam, toties deceptus, in numeris tum
  48. exequi viterest. Nempe aequalio est Y X -12Y +n. po. snitat:
  49. ponalia y F) Z + 100, et fict: 72 +300Z + 300oZ + 109 00, 000
  50. svi 77 4 300Z + 300, 2 Z + 10B, , 12
  51. 33 , 700Z 129980Z, + 995812N
  52. et eut -rag+p pl C
  53. Jar loco-30012) faciemus 10990
  54. p 2a92 2pl 5 3002
  55. 1+40ol
  56. aququ a o
  57. =107938800 00 apaq
  58. 81,00,000000 n
  59. 1797861600ncarp
  60. + 201845051136 quae quantitas
  61. P 90000 23h.
  62. 1401701744 p
  63. cum sit affirmativa, poterit valor ipsius haberi per radicis extractionem
  64. seu multiplicando per 4, tui - 144 at b- M -1 a l
  65. tatu gaere, (96 gaho Eyal
  66. ac proinde tantum fieri debet
  67. =ragp B 3b) Eegali b unde quadatum.
  68. (14 a h +(210 a 3h 1b + 36a C 144 a h b) (12a h16)aes
  69. Aeriti meretur caleulus: Y + ati +al 0. fat yH Z+ b habebimus
  70. .qa sag- p (91D- zatus (-96)
  71. -aagsi 1 -r08t. ib
  72. a 18IB
  73. vahb + 18a 1b + aeti, 1aque
  74. Caquet onehlerscaM. Crapitiabalbis maera erui
  75. ex qua destictione pater nihul esse actum.
  76. + sab te d - 1-b +. d +s-b X
  77. d - 34 5- b f- 3db (+ b ab
  78. _ d 3d ... - 3d b - b s- b
  79. fict ) (Od tescq d pet
  80. et fiet 2d2 + 6d3 - 6 quod, 7
  81. +, a q Aaqe + P bi nota si a siis
  82. res esset confestar
  83. item si poncud 4570. esset
  84. mitum ie sed ho ct
  85. inatry alo. an
  86. 23 +367 +264 + b3
  87. 1o5is) po 1 auntdnate boiba
  88. Boatib 186)- 16 at63+ aetb
  89. unde sequeretur: 12a hb + aeh + 8 1B
  90. esse 10. sive b + ae1B+ et
  91. si a co
  92. 1 10 1622) 4 (rd 1 a q. 85 o. ren alique Pagus b rab
  93. Notabilis ratio addendi substrahendique etiam in numeris 3aq- P p -ati
  94. quod facit, ut opus non sit repetitis transcriptionibus 3baetib
  95. quae et molestae et orrori subjecta, et peria de patet) 3at- 3al
  96. series mutationum ac si repetitae fuissent,
  97. P. 29. B, 1901440536
  98. 2 9 9 88 naq (. tag 29968
  99. 29952. 6144, aq
  100. Panq : est 1 = 180147001 (2) . 2aq BG
  101. Pr.0000 pB (998812
  102. aaspiit oua roda
  103. Quadratica extractionem, ergo et valor ipsiu M per extractionem radicis cubilae
  104. quo facto per quandam aequationem planam habebitur valor incognitae
  105. ni l adit, e eepeur 1

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 1, fol. 115r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068201:0229?run=74