Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 1, fol. 130v
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.95.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 131r); this page is its left half.
The machine reads it as
- Est tamen ratio quae probare videtur m non rediri, quod
- scilicet ponendo duas radices aut esse sodem signo Seg. et tav
- affectas signe ambiguo + saque et (+ Tar
- vet () tar
- et prende tantum si f et () inter se conicidere, patet non insi
- patet quatuor
- quia scilicet plures una radices invenimus aequationis
- propositae sexti gradus,
- praefigendo, fiet:
- ipsis enim radicibus signa ambigna
- X + ab p C+D 4 X (+) a t X (+) sab
- 2YaY
- ipsa autem b. et si in ejus valorem etiam ingrediantur radices, tamen pendet
- ex relatione ioum harum duarum = et (4)
- Porro signa = et
- sunt vel ejusdem radicis eadem vel diversa; utroque modo vel
- affirmativa vel negativa, signum enim Y D revera nihil varietatis adjicit
- hinc quatuor aequationes (ubice formari possunt. Sed sciendum
- est, duas tantum varictates provenire pro ratione aequationis
- Surdesolidae propositae, nam et ipsa M. variat. adeoque alia atque
- alia fit quadrato- cubica. Scilicet M, duos habet valores
- possibiles imo video eam sex habere valores possilites; imaginabiles.
- nam continet + (+) hinc jam duo, vel -. prout ea signa
- eadem aut diversa praeterea ejus valor quaerendus est per aequationem (+)
- continentem, adeoque per duas aequationes cubicas, ergo at quaelibet habet
- tres valores imaginabiles. Ergo m habet 6. valores imaginabiles
- Ipsa autem N. habet duodeuim valores imaginabites. Retucta enim
- res est ad aequationem cubicam, qu multo plures vulorus imaginibileus
- Nam posito habet quatuo a signis et (+) quatuor modis enuntari
- potest aequatio cubica ad quam redacta est; imo ad huc tribus modis
- ob triplicem vatorem ipsius m ingredientem, (neque enim sextuplex
- ab eo variatio, quia reliqua duplicatio trium valorum ipsius in est a signis)
- Fiunt jam modi duoderim quibus aequatio cubica ipsius X. enuntiari
- potest. At quaelibet ex his duodecim variis aequationibus habet tres radices
- imaginabiles. Ergo habemus trigiata sex valores imaginabiles
- ipsius, X.. Adeoque pr quolibet ipsius m, natore sumto certo
- quodam ipsius m ralore, adhuc 6 modis haberi poterit N, adeoque
- habebuntur omn sive sumta certa e sex una ex sex radici aequatio
- nibus possibilibus ad quas quadratocubicis, ad quas exaetari potest surdesolida
- data, supererunt ad huc 6 valores ipsius X, seu seu id est o
- halebuntur omnes sex radicu affutae aequationis Quadhrato cubicae, adem
- etiam 5 radices datae sundesolidae. Sex autem superesse radices ita
- ostendo, quoniam ex varis imaginabilibus sumta est m quantitas fixa,
- ideo habetur etiam signum + (+) ergo supersunt tantum duae horum
- obsioe sigua varetaitis, hugo aequatio cabrca iisus x. tantum hab modis ducs
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 1, fol. 130v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068201:0260?run=74