Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 1, fol. 148r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.87.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. Ad ex aminandos aequationum limites
  2. curvas quarum maximae minimaeque ordinatae
  3. adhabentur vos exhibent variis modes exhibere
  4. adhibere licet Esto aequatio X7+ by- ac cujus quae
  5. 10XX + 1aX 12aa cujus quaeruntur limites. fiat
  6. 12a = y, erit aequatio Data, casus hujus, itaque limutes
  7. 0XX + 1 ax = ay; et p fret 2. 16X F 1a = 0, seu in
  8. casu tangentis axi parccllelae fiet X = = 11a : 2. 10
  9. sit 10 =c, et n = - 1 et X = 1 vet 2 vel 3 vet 4, fiet sit X =1
  10. Ha1
  11. + 1 = y = 2 sit X = 2 fiet 4 + 2 = y =C. sed si
  12. = a
  13. = = = si X = -1 fiat 1- D-y
  14. LLY
  15. 17
  16. X
  17. - 1: 2 fint
  18. hX
  19. V
  20. Iaque si X sit affirmativum non dalu limes
  21. erpali castu
  22. itaque in hoc
  23. si a sit negativum dutur itemque si y
  24. sit affirmativum, sed si y sit nega-
  25. tivum non potest esse majus quam
  26. laeterum si x sit neque si s sit nega-
  27. tivum si u sit negativum etiam X est negativum
  28. sed si Y sit affirmaesivum non ideo a est affirmativum
  29. sed si X est Et idlo si X est affirmativum etiam y
  30. est affirmabiram. St si y sit affirmativum non non
  31. Generaliter s in aeg. 10XX + H ax = ay, si X sit 0
  32. ideo X est affirmativum
  33. etiam y est 0 sed si y sit 0, tres sunt duo sunt casus
  34. fit enim 10xX+ MaX =0, unde habetur vel x= 0, vel
  35. =na: 10. Ergo maxima ordinata est
  36. medio loco inter duo puncta quibus curva axi occurrit
  37. seu Distantiae loci uti cura axi ad huc occuriit, a puncto axis prim initiali
  38. 10x + ua = sen X =
  39. et in puncto bisectionis ordinata erit maxima inter suas
  40. possumus etiam facere 10 = y: a et fi et (g: a) XX + HaX + 12aa
  41. et viceversa
  42. etu infiniumm
  43. ubi potitu =D fiet et 12=0 et nullus est valor ipsius y, itant ne quidem
  44. dimidierur
  45. am erit
  46. si x insipi
  47. sit. 0 adeoque nullu prodit curva. Si y est O, fiet X = - 12a: 11. et
  48. ibi curva occurret axi. si X est 0, erit y infinita, et fiat y = = 126: X
  49. Si r du =0, seu si tanges aequalus
  50. axi fiet -y = 12_+ NaaX, : XX et - dy. = F + 2 123. fYX Haa XX
  51. p
  52. Quod si ambo simal
  53. adroque ibi curva habot alqmptoton
  54. seu 0 = n. 12a + 11X. seu x - - 2 12a : 1
  55. summus et inus terminus afficiantur litera y, et fiat a 10(y: a) Xx + na X + 12 ay
  56. si G sit in solo medio Termino, fiet
  57. comparande
  58. aade mdt 4 2. 10yX + naa =0
  59. 10XX + IIyX + 12ad = 0 et (ut 2. 1oX 2 11 = 0.
  60. videamus an semper licent appareat qui modus linutes arctius constragat

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 1, fol. 148r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068201:0295?run=74