Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 1, fol. 163r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.91.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. iepeint e quatare contenta rdis Mirum aliquid
  2. est inquod in Radicibbus imaginariis
  3. eadiem inesttu habent mirum et rregulare labent Radices imaminapeae
  4. in illis aliud est quadrare, aliud ducere in seipsum; vel potius
  5. d quadrandum
  6. nedu non licet non licet contenta sub radices ad quadran-
  7. dam radicem in seinvicem ducere ut alias licet.
  8. dinariesis 2)
  9. Exempli
  10. grabici Va et b, s invicem duci debeant fit Vab, et si
  11. a = b. adoque ebiam Ha = Yb idem est in se invicem dr ducere
  12. contenta a et a, vel a et b, quod ipsam radicem quadrare
  13. seu ta in Vaidem est quod quadratum ipsius Ia. sit
  14. sed si a sit radix neq
  15. enim Jaa id est a
  16. quantitas negabiva, verbi gratia - 1 hoc non licet. Nam 1-1 si ducas
  17. in 7-1 ita ut pleai inde fiat Y- 1. =1 fit inde +1 seu 1
  18. ocum tamen
  19. quod est abjurdum, nam ipsius f-1, quadratum sit - 1 non +1
  20. Et si quadratum ipsius ++ es. ipsum +1 esset quadratum ipsius s-1
  21. sequeretur habere quatuo radi hoc quadratum habere quatuor
  22. latera, nempe + + 1 et - 1 et +s-1 et - V -1 quod
  23. Quid ergo dicemus.
  24. est ab surdum
  25. D accurate considerata, Mrdeo ne in ordinariis quidem radicibus
  26. idem esse quadhare radicem, et multiplicare quadrare contenta radicis
  27. in)
  28. seu in senoicem dmere ducere, Esto 12 multipl. per 12. ita ut
  29. lin se invicem ducantur contenta radicis, fiet (2.2 seu 14. sed 14 est
  30. ambiguum nam continet. Jam +4 seu +2 quam -14 seu -2
  31. cum tamen quadiatum ipsius (2 sit 2. idque unicum.
  32. Unde sequitur interesse inter quadrare radidem, et
  33. quadare eijas contenta. Itaque itque ad quadum
  34. itaque (2)a est a non icca. Atque adeo etiam aliud est
  35. ceestqu (2l S- 1, uam id est - 1 quam v 48. 1, seu SI
  36. Quare etsi imaginaria ad observationem
  37. quid potest esse tam +1 quam = 1. oppasionem dederint, veritas tamen observations
  38. C1
  39. etiam in realibus radicibus appat
  40. illudq ie sed superest quaestio cum differant quadrare radicem
  41. et quadrare contenta, utrum disferant quadrare radicem, et
  42. multplicare in se; an vero differant multplicare radicem
  43. in radicem, et maltplicare contenta radicum in se invicem,
  44. alterutrum enim differre debere, patet ex tali argumentatione
  45. idem est multiplicare anquadrare radicem quod multiplicare radicem per radicem seu seipsam
  46. idem est multiplicare radicem per radicem, quod multiplicare contentum radicis per contentum radicis senseipse
  47. in pi
  48. Ergo idem est quadrare radicem quod multiplicare ra contentum radicis per seipsum
  49. conclusio est falsa, ergo alterutia prormissarum.
  50. foc ut ex actius examinemus,
  51. equationem: sit -1a = B X ( - aa = XY seu Xx + aa =0. sed multipli–
  52. st
  53. seu quadlando fit
  54. Caudo aequ. 1. per F-1 fit - 1 (-1 X Y-1 Unde fit vel Fa, - 1 = x + - 1
  55. 4
  56. C8)
  57. si scilicet f-1, 1. 1 = - 1 vel fit a, +1 = X f-, si scil. 1 - 1 , - 1 = (--
  58. quia - 1. -1 = 1+1(d = +. Unde patet utrumque succedere
  59. seu 1-, s-, posse ed pliari tam 3)- 1 vel , V- 1. -1. sec maltiplia
  60. adeoque multiplicationem radicis per scipsam duos habere sensus, quadrationem
  61. A quadrure radicem
  62. muttiplicare
  63. Ultionum est amliguum, et
  64. continet altermt Q
  65. itor

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 1, fol. 163r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068201:0325?run=74