Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 1, fol. 190r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.91.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 191v); this page is its right half.
The machine reads it as
- Hic demonstrata ut promota, Extractio Bino.
- Mioritur conjungendo scholemanm methodu nostrae
- Generales
- Ubi aequationes sunt Amulytice resolutae, et vera radices caru
- irrationales inventae, tunc supere, ut inde ernatur depressio
- radiu rationalis vel deprossio, si qua ibi latet quaeratur extractio
- Scopus resolutionis aequationum est ut ainveniatur valor absolutus
- radicis aequationis. Is si reperiatur ner cavonem generalem, ut desideratur in
- Aud speciosa, involvet radices quas vocut universales; adeoque postulabit
- extractiones ex potynomiis. Haec extractio si actu ipso fieri non potest
- calculo nihil aliud potest ad deprimendam aequationem praestari Sed habetur
- quic quid ab analysi praestari potest. tu extructio fieri potest, venietur
- sae pe
- ad depressionem, et aliquando ad expressionem simpliciorem, aliquan etiam
- ad depressionem, et aliquando ad radicem smnino rationalem
- Radices autem universales extrahendae sunt ex polynomiis; exquibus
- simplicissimum est binomium quod vel constat Et quidem ad extractiones
- resolutiones aequationum cubicarum, et quadrato quadralicarum, quae ad
- cubieas rediocunter, tantum opus est radicere ex trahere radicem
- cubcicam ex binomio, nam si sit aequalioa X+X +8 =0.
- X + ppX -q fit X = 1+: 9+ 1 F + 24- s: 9
- 27
- itaque opus est ex binomio + q + 9b po extrahenda est radix ubica
- Ergo ut Analysis Aequationis cubicae et quadrato-
- quadraticae perficiatur opus est absolvatur, paus est praecepta
- Et quidar sufficit nomina irrationalia non esse altiora quadratiti
- haberi di extractione radicum ex binomiis. Haec praecepta
- ex Cartelii inventis
- tradidit Schotenius in additamento sui commentarii, sed
- in quibus tamen hoc desideratur quod non prosuccedunt in
- quantitat
- eo casu quo p major est quam q. Ipsa primum proecepta
- trademus, postea generalius aliquida tollendae difficultati
- afferemus.
- s eie fitonie sit trat
- praeparatio haec est, si in binomio sit fractio tollatur multiplicando
- tantum emimcepus erit productum extractione novi binomii dividi pursus
- per multiplicatorem. Deinde si binomium constet ex duabus
- quantitatibus irrationalibus multiplicetur ita ut inde prodeat
- binomium habens nam tantum ircationalem, quod semper fieri potest
- exgr. si sit Y + Y243 in 11Y2 + Y243. multiplicetur
- binomiam per 12, et prodit 22+ 1486. jam videatur
- pratur dic
- jam quaratur dic
- onta
- nomini
- Cx. gr.
- 2t est 488, quadratum de 496 est 486 horum differentia est
- si jam haec differentia sit quantitas reperiatur talis ut inde
- possit extrahi radix proposita ex binomio ipso extrahenda bunc
- notetur hoec radix.
- Ex: gr. si quaeratur radix culica extrahenda ex
- suidendunt
- 56. tinouri H L 22 + V48b (anxerarenda ut sit radix cubica ex dicta differentia
- 3
- ut s quod quia non potest fieri. Ideo multiplicetur biadmium 22 + (486
- ircusia st ade per talem quantitatem, ut inde fiat aliud binomium cujus quadratorum differen
- xta. tia sit extrahibilis. Id quomodo fieri debeat facile patet a+ fb 19
- quaereret
- quaeritur a +Yb, differentia dicta est taa = b= d quaeritur d. u quia autem
- non potes rationalter doni Bd exhipulhesi mattilicetur binomium per DE. in ased
- nam fist a. DE J.2
- novum, cujus quad
- seu
- hibilem secundum
- paer e
- et d
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 1, fol. 190r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068201:0379?run=74