Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 1, fol. 235r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.79.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 236v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. Aliquot jam i plagulas insunsi examinandis formulis, uli aequationes datis similes ex assumtitiis, in quibus
  2. sive par
  3. mn, vel m n, alioque potestatum ab men summae reperiuntur, excitantur, e observari, in facta
  4. ejusundi aequatione quinti gadus, praeter ipsas m. et n. haberi indeteminatas 1, al vero et totidem opus esse aequationibus
  5. subsidiariis, quibus superfltua paria tollantur, quare sic nulla superforet, ad resolvendam aequationem datam
  6. preter uicam mete mM.
  7. Cujus defectus causa est opmod, quod muleae fractiones accessere quibus tamen omnino
  8. est opus, in aequationibus e D. et O . Nimirum quililet terminus aequationis sive D. pine C potest adhuc acuper
  9. a numerum eundem, demta unitate indieterminatarum quem paeter (non connumeratis tamen m. n. Jam habet Unitale inquam
  10. unum lem
  11. sse superfluam, nam multipticata fractione moltiplicata per B, fiet:
  12. en
  13. hec 0 + h
  14. tam nominatore quam numeritore diviso per (, fier: in +, unde patet tres tantum esse arbitrarias Q
  15. idem in exteris exemplis patet. Itaque
  16. . L
  17. in habebinus indeteminatas mvas 3. 2. 1. . 2. 1 p 9. sed
  18. ex his novem rursus complures insumentur in novas ut ita dicam impensas. Ninirum a sit aequatio data X+ pA A s p
  19. cumqua comparari debet facta ex ipsis D et, C per fractionum, seu potius nominatorum adjectiones reformatis; quas duas ita
  20. exhihebimus. D Xt (A + b m +C X +(9 d rem +S Ho. et O X Aegn th X
  21. CB) m +B
  22. unde fiec multipluanto
  23. X +
  24. (1) vm +s
  25. CX + EX + x2
  26. 1+ 1c.
  27. + AG
  28. puc
  29. Er + EC.
  30. 53
  31. X + pX~ + qX3 +Y X + sX + +,
  32. subsidiaris
  33. 0
  34. Sed in qualibet aequatione corlatitia, aliquot opus est aequationibu s, qualum
  35. si innirum ineamus, apparebit, an aliquae supersint indeterminatae
  36. 5
  37. (X) im 10
  38. fuln +pn +9 X + 7Y m rsm A tm +V
  39. scilicet,s prima collatitia opus habet duabus subsidiariis
  40. secinia macio V tertia aunero B, quarta nunero g. Quinta nundero 2. Quarum summa est 29. opus ergo
  41. foret aequationibus subsidiars numero 29, cum habeamus indeterminatas, (preter m. et n) tantum 23. Sed hinc malo
  42. remedium per olegans praesto esse videtur. quo effici potest, ut suppositis fractionibus non tamen novis opus sit
  43. subsidianis preter illas 14, quibus etiam sine fractionibus, opus est, quod fiet si in qualibet aequatione collatitia
  44. nominatores sint inter se comncensurabiles, sive potius, hoc loco congrueules sit ergo: FHB. Et H D DF _ B F. ex coll. 4
  45. collaetitia
  46. et M BBH (id est B3) n D F (quod iam patet quia p B2) ex collaitia 3. Et BM YH2 (id est B+)
  47. Unde omni illo volimine lucraremur non nisi unicam: eamque nihil auglius puo stantem, qua si aequationem explicuissen
  48. in determin
  49. Dossumus ergo fractiones saltem lationales omittere.
  50. Si aequationes duas alteram quadrato- quadraticam alteram simplicem in se invicem ducamus habebimus arbitratias
  51. in quadratica, 5. 4. 3. 2. in simplice 2. facit 16. Eruis duae Sipermmerariae, sed ac exigni usus, quia tantum ex multiplication
  52. vel anumento raducis proficiscuntur.
  53. eaque vera
  54. Sa Aequalio X HX + qX + rx + sX B F. Ponatur nota ejus radit una, v. erit
  55. VF+ qu + rV + sv B + B X= + 9X + rX + SX. sive +N + qX + r N + sX A quae aequatio
  56. divisaper X - v, dabit:
  57. X
  58. DX3 + vX + v X + v
  59. ed 1110. eut X - s- 910
  60. +Y-q
  61. qV.
  62. r
  63. + qu.
  64. +rV +
  65. 12
  66. XH Xt B2 +7 as+ 4 9 + (0.
  67. +
  68. X F + qX + Y5
  69. + b +c Y-t
  70. s-
  71. obX +1b0
  72. x + 2b,
  73. 1
  74. X. Ad +
  75. 1-1
  76. Ax (1) r Am 1
  77. (M) n 5 Fom +o
  78. 92
  79. unde fient aequationes. Clatis fractionibus
  80. 0
  81. C EB + AF H FB p.
  82. (3) GBFD + ACHD + CHBF+ HBFB
  83. (3) LBHDF+ AGMVF CEmBH MBHDFY
  84. (4 ALDH + EGBM BMDHs
  85. (Cu DM+
  86. X X GX EB V X + qV
  87. -r
  88. X B0. sive X + YX + v B C
  89. vel pro vera subotituendo falsam, fiet:
  90. Xt LVX
  91. + v 0, adeoque X - Y
  92. c Xn X + F. 2 v - 9
  93. +X3.
  94. X7 +2bX 4400
  95. +2e 1. +q-1

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 1, fol. 235r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068201:0469?run=74