Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 1, fol. 236v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.83.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 235r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. sit datum a Aad binomium
  2. Datum sit atiuda Ponatur pro radice:
  3. b + sC Unde extrahenda radix.
  4. at d + esc,
  5. Unde exciletur binomium simile dato: + d3 + ec Nc
  6. 13dec + 3ed2
  7. Jau S0 + ACCH +d = e
  8. Unde extrahenda est radix
  9. Jam it d.
  10. bpy d+3dec. et 63C + 3ed71
  11. ngi 3d Y3 + b C +, A3d - 3de addatu ad b. fet: 3d (0+ b C + b p 4d Unde redet
  12. bd oritur aequatio lubreo. Ordinaria, sed hac nihil ad rem. Parro Ponatur + ere inventa
  13. in nimeris prope veris. Ponatur b foc.
  14. sit pin s3 4b - c + d + e se F d - etc, + d + etc d
  15. Unde paret origo regulae, nam 1b C pd - eC ,d - etCda pve
  16. Y(3) b2c
  17. d+ etc
  18. tantum vero habeatur tamen quia eb, enor non est major, quam . h et d necessam
  19. integer, hinc rece statum deleminatur mnerus, si quis est, qui satiffacit. sed difficultas de qu in eo consistit
  20. sii facias: Quod ac nontus quidem vero propinquus haberi potest, tunc cum c. est quantitas negativa.. sit radix
  21. C
  22. d + es.c. Erit cubus. + d - ec f.c ()p d 6d ec + 94 (B, ec +6e d-9 d’ec
  23. -3déc 13de..
  24. (A) 1B)
  25. et (A; - (B 1 46 + 3d ec ubi notabile est idem prodive,
  26. + 3 d20 =2
  27. ac si fecissemus A + B, posito a non -C sed +C. Data est autem hec quantitas, adeoque et ejus
  28. radix quae est d+ ec vel d ec t. C. Cum quantitati si jam esset
  29. Sit ergo propestita quantilas VO Z + Sr= g. exqua radix extrahenda est, et sit alia
  30. +(2)Y + F.Y A9 exta itidem radix extrabenda est, manifestum est
  31. sit s0= +XSq + H
  32. 27
  33. du
  34. 17 + Sr. 4 + 1 2 - s2. 93 in 13 Y + tr q + Y - s. 2+ qu
  35. Jam es 3d. A N 3d 55, 3d + 3Ecd, et (A) H d3 - 3 dec. Ergo 3d N + A⊓ 4d. sive d’p 2 Xd + A
  36. Ausus: 3ese 3de + 3ec, et (H 1 H 3d2 C - eC unde 3eN- 1⊓ 4ec. Unde componendo:
  37. +d+ 4ec p, +A +3d N. Ponatur jam CH 1. quod simper obtineri potest, erit +C t A 41d
  38. 1 +3C N
  39. A =1 + 3 s
  40. sive d + e _deH 4 d +e
  41. 6 sive ~ de, A -1
  42. 4d + e
  43. ex
  44. Rectius faciemus Ape 1. et relinquemus C. et frei:
  45. d- 3ec
  46. 4d + 4Cc A. +dercr 3ad
  47. Ergo A + N d.3ec, + d’ +ec 1 2d2 - 2ec. Adeoque A+ Nd d- Dec
  48. Eodem modo Bt - eC + 3d, ego BR1 + Np, 442
  49. + Sc. 1 d + esc.
  50. b + 1+ d+ +- ec s+
  51. -3dec 43ed2..
  52. H f+gVc. et b +. dCr f +gc 1.
  53. y +d V +h
  54. y 42b
  55. V X iaV
  56. ad. td
  57. +3f9C +39f..
  58. (- cb1 r. eit CpY
  59. ei = - b p 4
  60. yi y Asd. quae aequatio divisibilis atrobi per y -b
  61. 18b3
  62. Hini ad radiem inveniendam binomi A + B sC ita procedenus:
  63. 1I d’+ ec adeoque quaerendus est numerus cujus quadratum sit 13) A+ BE
  64. fint A + Bc. eut 1C) A+ BC
  65. et quia 43- 3d ec p A
  66. ideo cabus ejus est d( A. Quaerendus ergo numerus d, cujus quadratum sit pH S A+ BC, et cujus cubus p A
  67. Nempe d 13) A + Bc, et dp A. Ergo e sB A. dY A
  68. Ergo d p A. et dp
  69. jam d y A+BC. Jam quod est maius A diviso per D. erit etiam majus A diviso per id quod est
  70. majus quam d,
  71. ergo
  72. dp
  73. A
  74. 1(6) A78
  75. .Et d d consistet inter hos lerminos:
  76. Et d consistet intra hos terminos 16 A+ 8C et s A
  77. contenti esse doterminatione: dY sB A +Bc. et dHA.
  78. sed cum S0A+ BC est numerus tunc prossumus
  79. 1(62) 1+BC Jam ex numeris qui satisfacere possunt eligatur rursus
  80. is, qui cujus cubus add octuplicatus ad ditus ad duplumf divisus, per ipsummet d dupliculum; des sgC s 3 s(-9c-f
  81. sed fauliora addi possunt, necessario 4d H 4. contra necessario r per 2d. divisibilis, et producum divisionis duplicatum ma
  82. denique necesse est
  83. ut sit ut f + 8d, divisa per d., dent 9. Addi potest: 4d 3s 3 ( A+B quia supra 3dN + A, 4d3 sed rem
  84. abovo repetamus
  85. De exhathonbstutio
  86. a +
  87. B ed + cd
  88. 13b - sc

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 1, fol. 236v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068201:0472?run=74