Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 1, fol. 244r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.87.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. FlbtCVd
  2. aeductio aequationum mnium plurium incognitarum ad sotas aequigradales. et dimintur
  3. unen literaum crpitalium t equegradalibus. sublatro irrationalium, calculi compendum
  4. por homocopeta
  5. ltma + 4nb +p ab + quaFr bt aequ o. Quam aequationem cum sit he
  6. disquigradualis si velimus reducere in aequi graduatem, puo a scribamus
  7. et pro b scubamus d, et reducta sublatis fractionibus siet:
  8. léc + mee+n de + pC + 9 cc +r dd aequ. 0. sive ordinando
  9. fiet V + 9cc + rdd + lec + ped+mcet nde aequ. 0.
  10. unde ex aequatione duarum capitalium plena dis quigradali, seu plena
  11. absolute fieri potest aequatio trium capitalium ejusdem gradus aequigradalis
  12. capitatium
  13. Unde aeqratio aequi guidatis aliquot plena quotcunque litelarum, et aequigradalis
  14. proxime plurium, habent eundem numerum terminorum Unde sequitur
  15. Series nume 5 terminorum el. haberi poterit. Sed maxime utilis haec
  16. n
  17. observatio ad regulas reductionis incogniturum minuendas nam si
  18. possumus reducere aequationes omnes aequigradales, poterimus reducere
  19. alias omnes, ita enim possumus reducere omnes alias ad aequigiadales
  20. contra reductio aequigrad alia quame cumque ad alias, una litera pauciorem hinc
  21. uicm
  22. etiam patet, sed disquigradatem, sedHoc utile est mirifice in investi gandis
  23. in et contrahenda investigatione parametiorum in senebus replicatis de quo alit
  24. Haec consideratio aitilis etiam pro innestigandis irrationalibus follendis ex
  25. irrationalibusc
  26. aequationibus, seu pro formulit multiplicandis, ita ut prodeant rationales.
  27. sit ea + b aequ. 0. fet: aa - bb aequ + b aequ. 0. a- b aequ. 0
  28. et generaliter a - b aequ. 0. itaque si esset Va + b aequ. 0. fet a - bago
  29. sit jam a + b +C aequ. 0. scribamus: b aequ. l. = aequ m. fiet: 1. + l + m aequ. 0.
  30. ex quibus 1. constans seu unilas, at l et m irrationales sit 1+ l aequ e, fiet : C + m
  31. equ, 0. unde e - M aequ. 0. est autem e aequ. 1 + Z l + ZZ l +2
  32. 1. 3. B
  33. hoc moda loco autem Z aequ2. ergo Ct aequ. 1+ 2l + I. ergo fier
  34. 1+ 2l + U = mon et 2l + CH - mm +1 ergo fiet denique aequatio
  35. es
  36. in qua sublatae irationales: 4I + (2) H - mm +. seu - 4 bb + ) bb - c +
  37. aa aa
  38. aa
  39. seu fiet: = 4 aabb + (2) bb -cc + aa aequ. 0.
  40. sive
  41. sive aabl + b +C+ a - 2bbcc (+ 2 bb a a)-2C aa aequ. 0
  42. unde ordinando: b+ C+ a - 2aabb = 2 aacc = 2 bbcC aequ. 0.
  43. Ex
  44. tabula mea eadem investigari possunt, addendo in unum formas, ant productu
  45. div d dati guodus inter se aqui dati gradus et ut oportet exaltatas, ut tollantur
  46. inferiores se iirrationales, patetue eadem opera quis sit quotions si hoc rationale
  47. per radicem irrationalem dividatur. sint te rndicos quadratiae qua–
  48. tuor: a + b + c + d aequ. 0. scribamus b aequl. a aegom. d aegun. et fiet.
  49. 1+ l + m+n. et c+ laequ. C fiet: C + M + n aequ.0. unde tollento irrationales
  50. habebimus: C +m n - 2 CCIM - 2 CC AH - 2MM AN aqu o. est autem CC aequ 1+ 2l + l
  51. et (2 aqu. 1+ 4l+6ll + 4 l3 + 1+. Unde ordinando fiet:
  52. e 12+ m + n +C-2Umm - EUlnn - 2mmun + bH grum P
  53. aEae
  54. =+mm - 4nn + AU + 4 l aequ. 0
  55. Ergo fiet:
  56. 14 - 2Umm + 6l+ 16ll (21- amm - nn + AII = , aequ. 0. 36
  57. (2) b - 2bbcc + 6bbaa + a = 16 bbaa () - _cc - dd + 4bb + q
  58. e
  59. quae quadrationes absolvendae et ordinandae fiet opimi AB_
  60. +a bb+6at aC sbabt
  61. it
  62. quod sacile habetur sine actualiquadratione quin leterae. Hlebent esse homocoptotoi, unde ut de cbd
  63. quod facile determinatur, ita de aliis omnibus, quod est compentum calculi praeclarum
  64. per Tabulam ista melius invenientur, et pn aeterea modus habebitur, tollendi irrationales
  65. praeter, factum ex omnibus t et expotentiis omnium, ne scilivt tam alte assumi sit
  66. necesse
  67. 1bccd
  68. 8b4c

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 1, fol. 244r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068201:0487?run=74