Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 1, fol. 245v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.82.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 246r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. Quod ut fiat, seu ut solvatur altius aliquod, prius jam solutum supponens
  2. problema:
  3. Fres Numeros Quadratos reperue
  4. tales ut duorum quorum libet differentia
  5. sit Numerus quadratus.
  6. determinandus est valor ipsius a. et d.
  7. utriasque aut alterurrius. ut C-B sit = ee praotatum p mm tono su
  8. 4a2 8a + gadd 4a + 4a + 1, PDdd.
  9. L∞F CCF
  10. Ep. . +.. +. see s +.. +. 1+ =
  11. seu 4a + 8a3 = 4a - 1 = ee
  12. ad
  13. Jam ostensum est alibi, si solvendum.
  14. sit hoc Problema: invenire duos
  15. numeros quadratos, quorum differentia
  16. ee
  17. dd
  18. sit quadratus Numerus datus, ut hoc loco isdatus
  19. supponatur esse ee. Radicem minoris, ut hocloco, +add f dd. seu
  20. esse 2a+ 1 = 4e seu 8a + 4 = e
  21. quod obiter ne quid non comprobatum assumatur,
  22. et si alibi demonstratum sit, hoc loco exemploostendam
  23. Esto quadratum datum el36. Erit C = 6
  24. Multiplicetur e= 6 per 4 erit 24 (8 = Radici
  25. minoris quadrati, ergo minus quadratum est
  26. 64= e. addatur ad 36+ Erit 64 + 36 = 100DC
  27. His ita positis in nostra ratiocinatione peresemusi
  28. ostensum est 4a + 8a - 4a - 1 dd esse = ex. Eripsm
  29. et ipsum e est = 8a + 4 Ergo eP est 64a. 640 +
  30. 36 + 361d
  31. Ergo 4a + 8a2- 4a - 1 dd = 64a f. 64 a. f. . t6. Ergo
  32. 16
  33. 36
  34. 36 v + 9
  35. 4add + sa dd - 4ddd- dd - 16at+ 164 + 10 Reiihiaiti a ubrue seu + dc
  36. = . . - - - -
  37. -
  38. (t
  39. 1
  40. +dd
  41. 0
  42. aga dividant naperia4a
  43. dda add + 2 a 2 =) dda at= dd a + 2=
  44. ga a+2 + 4-
  45. ti
  46. ita tamen pt post Dividantur omnia per a +2. fiet:
  47. F
  48. ada + dd=dd = 4a + 4 = 4a 7 + dossterum pro dd
  49. 1 aut2
  50. a +2
  51. dd 9
  52. 29 at2, 39 at2
  53. 4a
  54. Et ita hoc saltem assecutisumus, ut in priore termino aequalium a in posteriore
  55. a2 quae erant in uno quoque altissimae potestates, eas destruxerimus.
  56. reprimetur 4a
  57. a
  58. geat
  59. ga
  60. 3, a+2
  61. ta
  62. a seu + 2a. Hseratur a jam a quodr rdo fiet.
  63. ra, 24 r 2qigq 1d c 2o 10 ia 4a 144
  64. 4t 2 d3
  65. a
  66. 10
  67. s
  68. aa n2ata 2- 2 00
  69. rice seu per = horum numero-
  70. rum A. B. C. dent differen-
  71. etias quadratas:
  72. Radicem de B

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 1, fol. 245v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068201:0490?run=74