Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 1, fol. 245r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.85.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 246v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. A
  2. problema
  3. Quadratos
  4. duos Numeros vel Numeros invenire, quorum
  5. differentiae sint Quadratae:
  6. Hoc ut ab aliis jam ostensum est ita fiet
  7. si sumantur numeri duo unitate diffe.
  8. rentes a et aFI. Sumatur et Quadra,
  9. tum utriusque a et CC+ da FI. summentur
  10. e
  11. in unum tiaee duo quadrata fict 24 + 2a +1.
  12. um
  13. 4
  14. (2
  15. (1) (4) (2)
  16. Productum Quadrotur, fiet: 4a + 44 14a +1, + gafa
  17. seu 4a + 8a+ 8a2 + 4a + 1. A Constituantur
  18. nunc tres Radices: Prima minima est summa
  19. duorum numerorum datorum a F. Cujus qua-
  20. dratum est: 4a + 4a +1. quod appellemus B
  21. altera maxima est, summa quadratorum duorum cant
  22. Rac
  23. numerorum datorum, paulo ante expressa, et
  24. ejus quadratum quoque paulo ante expressum
  25. est cum nota . Tertia Radix media est.
  26. summa quadratorum duorum numerorum dqo int
  27. torum, unitare minurq, nempe 2a +2a
  28. et ejus quadratum est 4a +43+ 4a =. quod
  29. notemus charactere jam ajd istat
  30. esse naturae
  31. tria quadrata e A; Bib
  32. ut aecon
  33. ut duo minora B+C = A aequentur majoti A.
  34. Et proinde A-B = C. et A - C. = B. Item
  35. seu istas tres radices
  36. ni ajo istes nuneros a et a t 1. eorumque
  37. aequimultip 2a + 1. et 24. +2a. et,
  38. 2a +2a + 1. Corumse aequimultiplos, utant
  39. 2ad + d et 2a+2ad, et 2a4124d+ d
  40. esse solos, quorum quadrata possint esse
  41. B. C. A. Et quia ii
  42. ipsimet quoque possunt censeri aequimultipli
  43. sui ipsius et tem per unitatem
  44. seu multiplicante d. supposito ADE Id eo dC diritis oibus per a habemus
  45. generaliter hoc condit potest theorema:
  46. Tres Numeros quadratos, quorum unus
  47. sit summa vel diffecentia aliorum,
  48. duorum numerorum Quadratorum
  49. esse
  50. + 5+∞ 0-B.
  51. ne
  52. 4a +8a +8a +4 a + 1, dd. 4a2 + 4a + V dd. X+
  53. A
  54. 1. 2
  55. + 1.
  56. 4a+ 84 + 4a 5 Ad
  57. Ubi apparet Bt C = A. vel nt-B= C. el A. C. B. D +
  58. et tam A, quam B. et C. sunt Numeri
  59. Quadrati. Ex his
  60. vinavaa
  61. Porro ex dic apparet inthac constructione semper
  62. quidem differentiam inter Aret B. et
  63. A et C. esse quadratum, Sed nondum sequi
  64. tur ex hac constructione. etiam differen-
  65. tiam inter C et B seu C - B, esse qua
  66. dratum..
  67. Hn
  68. a
  69. _ + LL
  70. ars 9a Ba+ gu7a - 17l = cC
  71. +1 4 a r9ad F = 1 CB + a + 4 10
  72. .= 15
  73. =
  74. es

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 1, fol. 245r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068201:0489?run=74