Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 1, fol. 260r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.77.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. paginu
  2. possamus etiam non universalissimo catala ut in inraecedent. sodquli
  3. scalarit
  4. L
  5. ter pradus seu
  6. Aualysin. sic
  7. u
  8. er
  9. sanones progredi. Synthetice, ut tabulae fiant, quarum regressus del
  10. sit 01 + 1y + 2y = N, ubi 0, 1, 2, de signant coefficiertes
  11. rationales integros ut cunque ex X formatos; unde quaeratur series infinita, seu valor ipsius y
  12. rationalis per seriem infinitam. Idem fiat, in aeq. cubica pro y in quadrato. Quadratica etu
  13. sed difficultas est examinanda, utrum possit tali modo exhiberi series infinitq ut certum ac
  14. non esse possibilo aliam seriem infinitum dari, quae non sub eruta contineatur. intelligo integia
  15. rationalem, cujus terminus nullus habeat coefficientes infinitos ut
  16. (0 + 1Y + 2V
  17. IL od + (2) 0117+ 027y
  18. + 11.
  19. a
  20. e
  21. FDry+y
  22. ubi faciendo yt y y, etc =0
  23. 000H (3) ) (3002 (1003 (3)004 pp.
  24. e
  25. 3)o
  26. ac
  27. 1) ou k
  28. s
  29. ∞d
  30. nam si habenta pro unitate
  31. invenientur 12, 119
  32. .Verum haes E
  33. et Mechodus non est proba optima, nam non tantum
  34. i integram nam Y primus et secundus fermni
  35. snt, habent coefficientes infinitos praestat emo
  36. sit fa ex primetur u per fractionem cuius et nominator, et
  37. cumerator sint infiniti, tunde tamen postremo erni potent serres
  38. si divisio instituatur.
  39. sedita directe venietur ad ordinariam
  40. 0+ 19 +
  41. d.
  42. L
  43. oe hoc modo y non habetur per seriem rationarem
  44. e2
  45. infimita ordinate,
  46. e
  47. 4
  48. a
  49. seu +0 + 1y + 29t +39, +4Y +5y e = N
  50. N.
  51. 11. D + H. 1 +H1. 2Y +_. 3 4 F11.4
  52. +120 +12. 1 +12. ZY+12. 3
  53. +13.0 +13. 1 + 13. 2)
  54. 14, 0 +14. P
  55. 5
  56. et perinde est ac si aequationem datam multiplicassemus per un + iy + 1y + 13 y et
  57. adeoque per serem infinitam urbitrariam, qui est generalissimus procedendi modus. et ganerati
  58. ter operae pretium est eniri calculum, quasi et data esset infinilo vel saltem indefinia
  59. fit n = - 1:0 ct (2∞,20 4 1.1.0. et B fit bl_ P12 =- 2:0 - 11. 1: 0
  60. ot 13 = -3: 9 - 11. 2:0 + 2: 6 + 11. 1.f. 8 et 14 = =4. 0 = 1. 5. 0 4 2. 2:0 4 H. 1. 2: 04538-
  61. seu 13 = =3:0 4 1. 2:6 -2:0+ 1. 1311 et 14 = -40 + 2.2:6+ 31:8-1. 1. 2: 0-9: 0+ 1.2. 0.
  62. et 15 = -5: 0 + 2. 3: 8= 1. 2. 2:8, +, 4∞: 6-,2.2. 0 - 1. 1.3: 024 1. 1.1. 2:6
  63. 1.t 16
  64. 4:0 +1. 3.0 422.0- 1. 1.2.8, +B3: 6 = 112: 0
  65. ~1.1.2.6
  66. + 1. t.lit. C
  67. Hinc si respectire faciamus N = 12, vel 13, vel 19, e. vl 15 et fiet
  68. 1 21 03+ 1itsnc 6.d lit e
  69. 11-
  70. ∞0.7 41. 2
  71. -0. 4 +0.340. 1.3-182
  72. +0.317 +0.3 = 6.1. 2- 0. 1. 2+ 13
  73. 1.2:0
  74. -035 +0, 2. 3+0, 2.3 +6. 1. 4 0. 1.8-0. 1.2-0. 1. 2 +1.2
  75. +034 - 6. 1. 2 -6. 12. 2- 0. 1. 3 +0. 1. 2+0. 132+0. 1.51
  76. Et quo longius procedetur, hoc exactius habebitur valor ipsius
  77. id eoque et ipsius y quia y = 0+ D. 11,: =
  78. a mem potentiae ipsius O idem habant
  79. progressionem autem dabio ipse calculandi modus. ubi cunque omnia et us
  80. signum ounus montol numeratua uno gradu dimensionis excest nominatorem. ed quolibet membuo
  81. qua pint potenlrae inti Tat cunt literae eed si gradus ipsius o detrahatur a gradu membri, residuas
  82. et tume literarum concurrentium cum o. signa alternant cum podentus ipsius 9, sed siqua nomina
  83. porisppisita numeraloris signis. Illud superest investigandum cur aliqui termini aliquoties occurrant.
  84. t 6.1.2. bis. et ∞ C+ ~ ter. et 8 1. 2 bis, et 0, 2.3 bis, et 012 ter. Observo id
  85. totandum aequationem C divisibilim esse per aeu Et semper series infiucta divisibilis est per
  86. C tantum in literis sibi immediatis pr
  87. 1
  88. finitam identam jam se finita sit indvitibilis rationaliter ex hypi nonest
  89. divisor communis. Desidisotur ergo invenire divisorem fiditum sertet infinit
  90. quationis
  91. in

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 1, fol. 260r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068201:0519?run=74