Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 1, fol. 261r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.81.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. (1
  2. 10 + 1t a aeq
  3. 10 + 11a + 12b ae 9. 0.
  4. Haec in iste scheda oepta atque
  5. e
  6. effecta denum in (y
  7. jurcs
  8. 20 + 21 a aequ. 0. fiet: +19. 21 aequ.
  9. 2e+2a + 22 b fet: aequ 0. fiet
  10. = 11. 20
  11. 9)
  12. iapuar. 100 () ac
  13. seu O. 1 aequ. 0
  14. + 10. 21 + t 12.21. D
  15. of +10. 22 + 11. 22a eq. 0 vel compendo 0. 1 + 2. 1 b a9. 0
  16. = 12. 20 = 12. 21.
  17. 1120
  18. et
  19. ubi notandum esse 2.1 aequ. - 1. 2 ergo fiet: - 6. 1 + 1. 2 b aequ. 0
  20. jam ad aequationes 5 et 6 accedat nova
  21. H.
  22. (7)
  23. aequ. 0
  24. O. 2 + 12a aequ. 0.
  25. 30+31a + 32b 4 aequ.0 ex qua tollantur a et b ope
  26. valorum repertorum in aequ. 9. quod fit multiplicatione per ciucem nempe quia a et b. eundem
  27. +12
  28. habent coefficieatem seu valoris nominatirem fiet tantum multiplicatitur aequ. 13 per 1.2
  29. et inde detrahantur aquationes 9 et 12. multiplicatae illa per 31. coefficientem illius a in aequ. nova 13
  30. (14)
  31. illa haec per 32. coefficientem ipsius, b. et et ita stabit + 30. 12 f 31. 1. 20 +32. 12 qu. 0
  32. +10
  33. seu c. l. 2 aequ. 0 seu:
  34. E
  35. Eb
  36. 18
  37. 22 equ. 0
  38. BE Nempe 1 et 2 debent tructari eodem
  39. 0 pr
  40. 2
  41. = 31. 02 - 31. 1. 24
  42. + 320.
  43. pusferas ipsi 1.
  44. tesi quetima
  45. ut
  46. 32, T. 2b
  47. eitum
  48. nhissi v
  49. LE vero ei prae
  50. u
  51. 12b + 13C eg. 0. et 204 21 a + 22b + 23C ry, et 30+214+3b, 3
  52. ags
  53. 7
  54. et fier 0. 1.2 + 3. 1. 2 C aequ. 0 nempe 3. 12 fit ex a. 1Z tantum pro 0. ponendo 3. itaque si 1 praefertur ipsi 2, tunc
  55. O vel 3 praeponitur ipsi 1. postponitur, ipsi 2. idque si contingit in termino absoluto, debet et contingere in coefficiente
  56. eodem modo scnbemus D. 13 + 2. 1. 3baequ. 0. eadem lege ut 1 praeferatur ipsi 3. huoc 0 vel 2 praeferantur ipsi
  57. item scribemhogo. 2. 1 + 3. 2. Da eadem lege, ut si praefertur ipsi 1. tunc 0 vel 3 praeferatur
  58. ipsi E. si postponatur contra. Cum vero 3. 1. 2 et 2. B. et 3. 2. 1 revera coincidant, nec nisi signis differant
  59. ef 1e 2 1, 2, 3, in eo eodem modo se habere debeant, videamus quae prodeat lex signorum. Nempe si 1 praefectur ipsi 2
  60. sin post ponatur contra.
  61. tunc post ponitur ipdi 3, et ota contra. Et generaliter si una nota praefentur uni postponitur alteri. sed haec
  62. Sed quia neglectio et sine
  63. neglectione poterimus aequationem 16, aliter ordinare rationem habendo solius 0 qua ipsum ab 1 et 2
  64. dunia supponunt in ordinando alicujus aequationis literas negligi.
  65. differt, at l’etr consentiunt, ergo reperietur, um O est ante ambo reliqua, tunc in casu praetuti 1, signum est
  66. in casu quaetati 2 siquem = sin O in medio tunc in casu praetati 1 siguum est = in easu praelati 2 signunt +.
  67. ( post ambo, tunc vursus in casu praetati 1 signum est + in casu praelati 2 sigrum est. Nempe
  68. + O. 1. 2
  69. (16) omitto dextias In aequ. 17. eodem nodu quoveoditur semndum 0 quidem
  70. 3. 2. 1 ay,0 notot 1. 2
  71. C
  72. Bevius omissa o, ubi c 1b fint 18 sigentu ubi finit 2 est 4
  73. 1,2 vel 13
  74. Endem modo proceditur in aequationibus 20. 21. 22. ubi in absoluto e dicto modo se habet ad v
  75. 2
  76. 2. 0.
  77. c
  78. a
  79. quiasim
  80. ascribenda
  81. eodem modi
  82. do se habet adetiam eodem modo dicto se habet
  83. Hoc uno observato, ut si in qtent alsoluto praefertur una
  84. ita suibermus
  85. +
  86. =a
  87. 2. 2.
  88. ex in differentibus, alteri, tunc etiam in coefficiente ea alter praeferatur
  89. vel 1, 2; et 3 vel 2 vel 1 eodem
  90. Ex compositis inter se aequation bus 20- 21 22. una cum nova sequatione 40i 4atb. 4C q.
  91. atque hoc observato scribemus loco aequationis 20 distincte
  92. (25)
  93. 4+0. 2.3 + 1. 2.3a aequ. 0
  94. C
  95. ad 12 vel 1, 3 vel 2,3.
  96. prodit requatio uva: 4B 1 2
  97. 6. 1.3
  98. 1 3
  99. o
  100. =
  101. (14)
  102. 2. 1.
  103. 72. 3.
  104. H1. 2. 3. 4
  105. c
  106. 2413
  107. + 3. 1
  108. + 2. 1.3, B ag. 0
  109. ubi patet tam in a lxe, ipsas +2 oefficientes a, b, c coincidere solis signis diserentes
  110. scutetur +0. l. 2
  111. + 1. d: 1
  112. 21
  113. 5. 3.
  114. 32.
  115. pro
  116. 13
  117. 23.
  118. - 3. 1. 2
  119. etiam signis; non vero ipsius b. quid ita
  120. at, quia ubique nisi ubi ipsum dominaturi 2, ipsirt an possius Et quidem ubi dominatur
  121. + in
  122. 1. t. 0
  123. coicidit autem coefficiens ipsius a, et ipsius C
  124. ibi 2 praeponitur ipsi 3, ubi dominatur 3, ibi 2 possponitur ipsi 1.
  125. sed 1. ubique praeponitur
  126. at. 3 ubique postponitur, hinc a et c consentiunt. Si velimus mutare signa aequationis eq tunc
  127. eundem coefficientem accipietat a, G, c. sed absolutus ipsius 2 erit inmutatus ehabebit sigura mutata
  128. - 0. 1. 3+ 1. 2. 3ba 0.2. 3 + 1. 2.5a eg. 0 Subi ligendo
  129. am ad anquatines 17. 18. 19 advatur nova ita scilicet ut cum scribimus 0. 2. 3. intelligamus C eodem modo
  130. et scribemus: C. 1.2 + l. 2. 3C aq. 0
  131. et si 2 proponitum ips Bd proponitur C existente aute reliqua et post relrqui
  132. idem dicendum de- 1 in 1. 2. 3
  133. Jam ad aequ. 17. 18. 19 addatum aequatio 29. nempe 40 + 41a + +2b +43CFqd. 0, ubi pro aequation
  134. C2 praefertur, tunc 0 existente in medio, 3 praeferetur.
  135. e habere ab 2 et ad 3.
  136. literis a. b. C substituendo valoris, habebitur: 40. 1. 2.3- 41. 0. 2.3 + 42.0. 1. 3 -430.1. 2
  137. O. 1. 2. 43 - 6.1. 3. 72 + O. 2.3
  138. seu
  139. 1. 2. 3. 0. aequ. 6. ubi rarsus 5. 12. let 6. 12 - 6. 2. d171
  140. 1. 3. 20 et 0.2. 3 valet 6.23 - 0. 3. 2 + 2.3,0
  141. fet 1. 2. 33 - 1, 3.32 + 2.331 et O.1 valet 1 0. 21 - T. 20 seu 10. 21 - 11. 2
  142. per aequ. 14 et 15. et 5.1. 3 valet 6. 1. 33 - 0.3
  143. +
  144. ita de reliquis, nam eodem modo 1. 3 valebit. T. 23 - 3. 2 seu 11. 23- 13. 21 atque ita
  145. ad exempla.
  146. et distinere explicemus aequ. 30.
  147. o nota variet. idem premum ponamus D ante omnes
  148. anculum obtinetur explicatio, et haec substitutio utilis est in applicave
  149. et 1. 2. 3
  150. + cum cordinem servant 1, 2, 3 inchleris o habebitur + 0, 1. 2. 3 -B. 1. 3. 2 + 0. 21 - 03. 12 +0. 2. 8. 110.3. 2
  151. ut supre
  152. i ubi cum 125 se habeant eodem modo sola vero
  153. ato cum finit 3 vet 1. estut, cum 2 est a 9 + +O23 compendio scuidemus pro aeq. 30. scribemus: O. L.2. 3
  154. Cumo abfervato, ut habito C pra non scripto, cum 1 vel 3 finit, praesixum sit signum +, um 2 finit nihs
  155. cumlm
  156. distincte explicando, fiet.
  157. (40. 1. 2. 3 = 0. 1. 3. 2 0. 2. 1.3 +0. 3.1.2 +0. 2.3.1 40. 3. 2. 1 (ubi retinentur signa ipsius 1. 2. 3, quaesuissent neglecto
  158. eaeque praefixam erit signum -. C. 1. 2. 3 aqu. nihilo
  159. in
  160. (ubi mutantur omnia illa signa)
  161. Cubi rursus retinentur)
  162. (ubi ruisus mutantur)
  163. 41. 0. 3. 2 f2. 0.1. 3 - 3. 0. 1.2 2. 0. 3.1 +9. 0. 2. 1
  164. - 1. 302, -2103 +3102 +2301 -3201
  165. Unde tandem reguta deprehensa est pro aequationibus 3, 16,33 Nempe 0.1 est 11 retento signo
  166. - 1.9. 2.3
  167. 1. 2. 0. 3
  168. = 1. 2. 30
  169. +1320 +2130 -3120 =2310
  170. +3210
  171. at O. 1. 2 est + 1. 2 retento signo, deiu mutato, tum pursus retento
  172. et prodit aequatio 16 vel 15. et 0. 1. 2. 3 est 41. 2. 3 retento siquo deiu mutato tum rursus relento
  173. et 1. mutato pro aeq. 3. vel 4.
  174. Et ex 1. 2. 3.4 eodem modo
  175. et ita habetur progressio pro termirorum ostorum qbinatoliorum signis, in infinitum
  176. tum rursus mutato. pro 0. 1. 2. 3. idem est scribus 0. 1. 3. 4, vel aliud quiidam
  177. oidinatur quo 0. 1. 2. 3.
  178. 0+qa + 2b4 eo atis idetuseue
  179. aistat
  180. +a . 22a
  181. 2. 1. 3.4

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 1, fol. 261r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068201:0521?run=74