Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 1, fol. 266r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.89.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 265v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. X + CX - ad X +ad X
  2. = e.. - p2 .. + ad C X
  3. +af.. +afe.- afd.
  4. X+ YH +4g X + ma X = aen B
  5. patet cigna quia n. negatur, ergo af. et - ad
  6. Signorum oppositorum. sit seu erit af. -ad.
  7. Ergo in Tertius alltem terminus componitur ex
  8. ex duobus ultimis factricium, et praeterea quadrato
  9. negativo. Ergo si adhuc manet affirmativus, erit
  10. af B e + ad. Ergo af p C. ergo aequatio
  11. X = e X + af Bo. est imipossibilis.
  12. Ergo aequationem X X ag N + ma X - an sio
  13. X + b X -ado
  14. tag X + ma X3 - aen X
  15. X + bag 1. +bma .. - baenX
  16. Habemus aequationenscubicam, cujus duo primi termini, et
  17. Ultimus coincidunt superiori. Quaturru tantum aequationum
  18. resolutione opus est. Tantum meniaisse opertet 9 et n. esse
  19. ex terminis tertis ac ag p oh ac + dco
  20. investigandae autem ante omnia literae b. et d. et n.
  21. si placeat facere d non erit n. in nommatore.
  22. porro b. et B scivemus ultimo loco
  23. invenire oportet b. v. et duas praeterea alias
  24. literas quas eligere licet Nam Co. negligo
  25. eae duae aliae literae suntus 9. et m. quae minim
  26. Terma
  27. rarius caeteris extant. Y
  28. 2 ex tem. X
  29. culque bei
  30. b 4 7 e + aen V B
  31. egb 0D + aen vb D. et bp, OD
  32. 47 - a nrD7 5
  33. unde 0D7 4E - aen D4v
  34. 2. 4. 4. 1
  35. si jam coinciderent D. et 2 aequati redita
  36. esset plana vel haberent communem divisoren
  37. vi V. . tunc aequatio reddi
  38. posset plana quod videndum an ope arbitra-
  39. riarum, c. co. l. fieri possit.
  40. multiplicetur per L debet niciter ipsi
  41. D per nat
  42. co3. fiet
  43. frei nat y at C V + adneV +- Qu at
  44. - dol. - nduo lag. - ndol . radot quae deter aequai ipsi 4 a lnco V Fo uls hV ac co
  45. 2n
  46. ag ah + ac + BC2I
  47. a mi col (+ 610 h) + aBn ( b co) - bac = b pco t
  48. Unde ex ag. term. X per: bL
  49. 601) acoh B - am ( b0e2 ( b o) + bava (a bioh, biaca v4et
  50. =nco l gh -vcol ac = vcol vcet
  51. demque ex terminis X. fiet aequatio haec,
  52. ccol + +oncoh p - ban, - veo l co (= vco 1bc )
  53. = vco laon + vcot bC, + vco t bac + B co t b vcl
  54. aquae duae aequationes si resolvi possint oste tot intevenientim
  55. ait possint et inveniri,
  56. b. et V. ose intervemen
  57. tum ab bitrariarum, C. n. Co hrabebitur desideratum
  58. Imo si pruatuus Neque m videtur esse in nostra potestate ipsas
  59. b. et et v pro libitu assumere continent enim radices
  60. quia sunt in aequatione quae determinata intelligi debet, quando-
  61. quidem continet duas ex radicibus datae cubicae.
  62. ix posteriore aequatione:
  63. b ac co + aen coh V + a Inco v 4
  64. C5(B + a
  65. abccoh +aco tE B + an bv + Co P
  66. adm taIc
  67. +ac1.
  68. quod videtur prastari posse. Nam: collatis terminis
  69. co ultinis habetur c. et collatis reliquis pemultimis
  70. habetur n. nec opus est lo adhiberi. Ergo
  71. valorem ipsius V. aequationem plana harebimus, modo ea
  72. sit possibilis. Unde sequitur radices aequationis tracta-
  73. bilis datae aequatione plana haberi. Si scilicet
  74. nullus in calculo subest erroz. Illud tantum cause
  75. efficiendum, ut g. et n. sint quantitates affirmativae
  76. unde necesse est esse ah. at ex calculo
  77. Patet ipsam c esse necestario quantitatem negativam
  78. nam LY Nisi forte non sit necessu na Dr ∞, H.
  79. sed sufficit equari +H.
  80. Sed hoc sine cubicae aequationis
  81. interventu fieri non potest. ut patet
  82. sive n. sive c0. sive C quaerenti
  83. nam Cp
  84. a2 n cob + anCorh
  85. et omita C neglecta fiet: n + hN + L2. p 0. aequatio
  86. date ontrariae si incutcuto
  87. Crrutum non est, quae aquatio est tractabilis
  88. si data intractabils, et contra. nnsi quod multiplicatur
  89. per ejus radix per
  90. Talia ergo inutilia.
  91. X + C X + - dd
  92. Xc. + af
  93. ducamus in _
  94. fiet X6

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 1, fol. 266r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068201:0531?run=74