Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 1, fol. 270v
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.80.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 269r); this page is its left half.
The machine reads it as
- Exposionem quadrato. quadratiz perradiiem i Tubicam superioris plagulae
- fine coeptam persequanu ex compositione coltrnaae 1. et 2. per subtractionem
- habuimus: aq +p
- + Y
- -5 m m
- n
- + M
- masi P. ne
- En m ne
- unde ex ultimis terminis.
- m - rm - 5B m + 5p M - p
- =nd quae aequatio redii eotent ad Z5. Z3.
- quia ex data Z invenictur m
- lit m- co m - quot n + co M - t co
- erit d gcot co5. et B c0. et pB Yt9
- et n d4 sq tantum ps B t. er PN te Gs0 t
- et debet esse tee 41 A 51B+
- Bt 16 =. sive N A -0sBY2
- Unde sequeretur omnem equationem hujus formae M 4dm -9m 5M +
- ad surde solida reduci posse, imo si absit d ad planam,
- ergo aequato _ M +qm + sin + +. semper reddi
- potest pura, modo radicem habeat veram
- similes regulas plurimas fabricare licet eadem arte, explicando
- in formula primaria Z5 B = 5mnZ3 = 5m a Z er non Z. sed 2. fient
- enim termini plures. sed hoc elerantius. Imo possumus etiam explicare Z aequa–
- Idem pro, ln tionis non a assuntitiae seu sectoriae, sed datae, et ita facere formta
- quam plurimas: habebimus enim arbitrarias plures. pro cubo:
- Z3p) 41qZ + r ar
- m aq. nei aq unde ex term. utt.
- m +pm + rm + pari m a aq
- upaque
- Hnc ergo aequatio infallibiliter ad Cubicam piram
- redici potest, quia semper ex data Z haberi potest m.
- nam ZB im - n. H m = aq. ergo m qM aq
- quae equatio est scruper possibilis Tantum necesseo est
- ipsam ag. esse affirmativam. si esset rpo. fer posset plana. sed imposibilis
- Videnconqam aequatio aliqua solida intractabilis ad ejgmodi forman reduci possit modo aequatio Z etc
- s tra ctabitus ad est modo (14 P. seu moro qp P. Jam quadrat quadratica Connus quae
- stusii pro Trsectine ansuli (quae est pagnia prima hujus plagitae, multiplicetur quadra t. cam imposmibile
- ten
- an X =a nt f0,
- Hanc productam sexti gradus ut conferaums
- cum puiore erit faciendus terminus hpo
- et ideo Cri 3a2+n-aen - b2
- vel a b+ C2, 3a +n- 4bn
- adet tantum opus sit sit haec quan
- titas major b quod
- infallibile si b. et n.
- signi contrati, et est npb
- o casu et a pb.
- nam a pin.
- video tamen methodum qua adhuc uae obtrn eantur arbi
- trariae nempe sim aequ. 23 (7 aqe etc. tun 23 hy
- Ponam sibat ojputo
- -5 pZ2
- e
- 5 m M 3
- + pL nq
- pZ 43
- ap.
- 1
- = 1
- 17
- T.3F A3 ma
- +. 4
- AA A Sat X =4an A3 -a nX
- b4 b X
- n
- = b3a
- =baanu -bare X.
- +ban ata gae ab un ta
- e ont
- sed jum video non esse satis arbitratiarum,
- arbitiariae p. q. Y. b. c. tantum 5, cum sit opus aequationibus 6. Rectius ergo
- multiplicabimus aequatronem cubicam datam intractabilem, per arbitrariam tractabilem. Nam cum X aequationis etc.
- duas raties inveniamus aequalio autem tractabilis antum habeat unicam, necesse est ut altera sit a tractabili, sit
- P
- 2
- sed ita statii outem aequatio intracti bits
- 1
- 1 An +b.
- crro recalt Lal A
- per inhin naum + ad
- me (- ah M L at M (ta B
- X b. ..) t a m. - . ahl M
- + ad
- ato. +a
- d N 1+ht a g- ar = ae H
- daique ruusus dividaniad in partes.
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 1, fol. 270v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068201:0540?run=74