Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 1, fol. 282r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.89.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 281v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. 36)
  2. Ut ergo sit (P)R) p 0. sive (P(R) pr 0.
  3. (nam
  4. omnis determinatio per quantitatem affirmativam divisa non
  5. un ideo mutatur:) binc tantum opus est, ut quantitates
  6. P) et (A) eadem habeant signa ita ut una existente
  7. affirmativa vel negativa, etiam altera sit ejusdem offectionis
  8. Quod si ergo effici potest, ut aequatio 6 vel 20 habeat
  9. omnes radices veras, et simul quadratum semissis secundi termini
  10. aequale (Cartesius postulat id esse minus) Quantitati cognitae
  11. tertii termini, nulla opus est alia determinatione, caeterae
  12. enim omnes in hac includuntur. Nam si omnes rudiles verae
  13. signa secundi et quarti termini coincidunt sunt enim-
  14. ergo (8)(R) f1 0 unde sequitur determinatio 32. sive 31. Quantus
  15. vero Tertius vero e penultimus terminus est affirmativus, ergo
  16. 10 P2 - 36 aZ quantitas affirmativa, ergo
  17. quae est determinatio 30
  18. 5 P p 18aq.
  19. Videndum primum en sine calculo vi simplicis subtationis
  20. secu aequalitatis inter semissem quadrati semudi, et quantitatem
  21. terti in aequationibus intractabilibus id obtineatur:
  22. y . 34y + 2ar. (0. ut sit jam intractabilis
  23. debet esse: q sive mutando determinationem
  24. in aequationem: a q
  25. 38) 4
  26. at
  27. e 95 ar + a +2
  28. erq ar ar +a. et aequalio intractabilis generaliter
  29. 2 (40
  30. ita enuntiari poterit: V X - a aY at V +2ar, po.
  31. 1)
  32. =d4
  33. vel quia aY V q- a t aequatio generalis sic enuntiabitur:
  34. C + - 3q W +Yq- a tantum ponendo at minorem quam 4
  35. quae aequatio ponatur esse eadem cum aequatione 4 erit in
  36. 3
  37. aequatione 4 H. P10
  38. et 9 (44)
  39. p-. 2, 4 Nam per quando autem
  40. 1 a
  41. hoc signum. Q. semper designo ipsem motem affirmativam, adeoque
  42. ffectilonio
  43. per - designo signum reale cujusque quantitatis, quod ex signis
  44. d
  45. calculi non semper apparet. Ergo loco ponendo y + c.
  46. et explicando C per aequationem 16 quoniam Ppo fiet
  47. r1 de
  48. (45)
  49. H1 +24
  50. adeoqu loco aequationis
  51. (+
  52. siibemus. f C1 . 16a 2 , S+ 1059 92913
  53. atque ita explicando aequationem habebimus loco aequationis 20
  54. hanc:
  55. 9 16913 y + 279γ + 189 13 2 (46)
  56. Ubi tertii termini signum tixum affirmatioum,
  57. + 2g-a
  58. secundi et quarti Terminorum signa arbitiaria suntcerte semper
  59. io
  60. o
  61. eadem idem tive diversum attribuamus signum ipsis duabus
  62. radicibus 189 13. et 2Y 4. a quoniam ui si idem damus utrique
  63. quod possumus, cessat jam tum difficultas; imo etsi diversum daremus
  64. non ideo minus cessaret; cum 18, 9 +3. sit quantitas longe major
  65. quam 2 Y a at, antoque erus cipum quod cum siguo emini scundinden ep, praevaleat
  66. quantitas ipsa
  67. est quadratica aut
  68. alia parium
  69. dimensionum,
  70. ut cum est 34
  71. loco ea, cessat
  72. ambignitas)

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 1, fol. 282r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068201:0563?run=74