Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 1, fol. 305r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.73.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. Vysi
  2. Sae g
  3. Vrg y
  4. ad o enil sae pa no
  5. CBA CB1b. s EC,b
  6. BDABF C. BD.
  7. AB AEry. BCH By ACNC
  8. Ae EBBC
  9. sit VH e + b et eit co p) _ 1e+ cb = C- 2eb - b ot pro co
  10. Ponatur v + cb - b siet ve =Eb e et C2C sit ejus portionis,
  11. quam metimur maxima abscissa E, c 2b. seu b, c- E et fiet : D EC= e 0 2
  12. adeoque sun E - e. sed hoc in altioribus non aeque fatile.
  13. 1t O. 1- t
  14. 1- 213+
  15. 1- 2+3.45t
  16. 1- 213- 4 f
  17. 1. 213- 4+ 5. 6 f
  18. d
  19. 1t- O uEt
  20. 1- 240.
  21. 1-2 +. O
  22. 3
  23. s
  24. ponatuvantem ex aga
  25. at
  26. + C
  27. 3at 5a4 7a6 9ad na na
  28. major quam O. Ergo yp 10
  29. Y.
  30. Y
  31. 3a
  32. 1
  33. C
  34. d
  35. 5a
  36. 15at
  37. = y3
  38. 342X y3 Y
  39. 13
  40. 0
  41. Gad
  42. sa C
  43. y O(+ y3
  44. a112 7 Y
  45. (AC +O
  46. 5a
  47. adat.
  48. 13
  49. 12)+
  50. 15414
  51. tien Z0
  52. = V
  53. 144
  54. eto B
  55. a for: Y+ V p O + 18
  56. a
  57. p0. seu + vi +y3
  58. et
  59. 347
  60. 3i
  61. 21) e+
  62. 315p O+1 ( + 9
  63. 3a2 746
  64. Adeoque determinationum progressio in infinitum taliserir:
  65. 7e (1 ~ + V7 + y3
  66. 3ae 7a6 1pab0
  67. Ea
  68. y - 3 10. X se u Y 8 + 0 seu V p _-0
  69. 5at 745 Y s
  70. 3a6
  71. 3a
  72. at
  73. yt, y0
  74. ae hae nae at
  75. si la continuetur in infinilum, fient tantum ex determinationibus duabus ultimis aequationes
  76. BDr coF 3C-q
  77. l 1 = 2 +, 3-4 +5 -6 er i accedunt. ad 0
  78. major
  79. -
  80. 1
  81. 3a2 xab na
  82. Ex qua
  83. Ex quibus determinationibus cum habeatur pure valor
  84. ipsius O ex data y. rationis est haberi et y exdata C
  85. Quonium yH O. per y. vel. O multiplicare
  86. dividere est.
  87. Bar+ V+ faciamue vy
  88. 1
  89. habebimus denique duas ullimas determinationes tales: y +Zγp O + 60 et Y + ZO e + vY vel mutatis his determi
  90. nationibus in aequationem fier: y + Zy ⊓ C + vO. et y+ ZO B O + vy
  91. YH O+VO - Zy (O + vy. Z0
  92. et fiet. vO+ Z vy +7y. unde pt d compai sequeretur C et y esse aequales quod absurdum
  93. est utique ieo err aliquuis admissus, is utri in eo quod muta determinatione in aequationes quod non videtur
  94. sine demo instras
  95. permissumne in infinitum propediendo, hoc loco; ides y +ZypO + Erguer y+ZY p y + Z0-vy. Ergo
  96. Ergo 1Zy + vy A ZC qui quod pater per se. Nihil ergo extus duci potent, nisi aliud quiddam accedat
  97. Ut pergere liceat, duus erir sumi adhuc aliam ipsius C determinationem quemadmodum euum ad expereandum har
  98. usi sumus y pC. Ita adhibenda erit er haec: y AO. vel adhuc melisi qua Imo potius Y
  99. ha
  100. jam certum est tangentes contrum magis cresere quam arcus, adeoque si tangens octantis Ponatur autem arius in
  101. Certum est tangentes semper magis crescere quam arcus, si ergo appareat tungentem octantis certa arcus par octantem certa
  102. sin tangentis ides radii parte esse majorem, utique et ieterierunt. Est autem octaneo ) radius. Y) = cb.
  103. etoto N 8c0: Ergo 1 p 6 rad. Ergo cd p 6rad. Ergo Wd H 3 rad. Ergo arcus voranti min majui est
  104. tribus quantis sui tangentis, seu C p 3 y. posito, ut semper y. non excedere radium. u Unde er
  105. Op 3
  106. et OpV harum duarum determinationum ope, potent inveniri y ex data O. Quati
  107. se et yC. Ergo pr indeterminationibus A p et) E1) ponendo temper 4∞ pr potentim
  108. 4 in pote locum potentiae ipsius y majus scilicet in locum majoris, manebit majoritas, et ita sabit
  109. I yp 20
  110. VO + O-405
  111. 3a2
  112. 25a2
  113. &p0 + 8 4
  114. +
  115. 3 35,5a 7a
  116. 409
  117. 3390
  118. ..-
  119. 1
  120. 0
  121. y10(+ 40
  122. 3342
  123. Vr0 + ..... - C
  124. γr.... ..
  125. 5at
  126. .
  127. aS
  128. vy...--
  129. -97
  130. 9ad
  131. 315
  132. .
  133. et Sintrobique i iidem prodiissent termini, tunc nabila fuisser aequatio altimarum detorminationum inte
  134. Poterit fieri ut propius accedatur ad Scopum, etsi non neo ausim
  135. a0 u 1
  136. V1 ... . . . . . ..
  137. soterit porsus attingi, si, ubique in e ad detemnationem sequentem reddendam puram u non onnium pima, sed proxine precedens, quone
  138. singulae dedissent aequationes transiissent
  139. va hand dubie minus aberrat ssubstituatur. non determinatio pura, omnium prima, sed proxime praecevens, supimatuma
  140. sic quidem perfecte attingatur scopus i quando silicet aliquid, ut fZ Y. forinsecus assumianus
  141. imgu cur i
  142. folimseus assumatar
  143. excturam. A
  144. fucess
  145. i det rur
  146. somnes samul in ultimum refundonitar. Dela erson ad consistit via, + ut ex duaeus semper sibi opposipicuribus ve sibi
  147. ulo
  148. e
  149. 5015
  150. 1n 15414
  151. adeoque
  152. am video pi mhnic
  153. modis vax tentar decioiam
  154. du
  155. sa
  156. +
  157. 2
  158. 5
  159. 5
  160. dicere, n
  161. im videt
  162. puram
  163. Et ita porro, se
  164. unolut ope duamon qualuor
  165. id non licere, quia emore
  166. nimterum
  167. s
  168. vicinis valorem purum eliciamus.

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 1, fol. 305r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068201:0609?run=74