Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 2, fol. 43r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.96.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. Centamenta Xe Motu H qua currentis
  2. sit canalis declivis, repraesentatus per sectionem verticalem. Ejus
  3. fundus declivis AB, initium ejus clausum a aggere vel muro AC. Et sit paries intergerinus
  4. mobilis sine ulla resistentia, BE, quem aqua inclusa inter AC et BE in clusa BACF currendo
  5. propollit, ita enim ope hujus parietis ruinam aquae impedimus, et efficimus ut aqua
  6. quae durente cu quae initio erut superior et anterior, durante cursu itidem superiar
  7. et auterior maneat, subsidit enim non ruit. ponamus jam parietem intergerinum BC
  8. promoveri ex 1B, E in 2B2E, aqua ex AICIFIB defluet in A2CZF1B. jam rectn 2C2F
  9. horizonti parallela, secet verticalem 1B.E in 1G. patet punctum 2C vel 1G sic sumendum
  10. esse, ut sit 1C1F, G_ aequ. ipsi 1B.G2F2B. et ita inverriri potest punctum 2C. adeoque
  11. di i Hinc etiam haberi potest viacentri gravitatis aquae. Vatur enim centrum gra-
  12. Sed quia calculus fit nonnihil implexus ob implicatus ob Hypothescu
  13. vitatis aquae. A, C1F, b. et rarsusaquae A2C2F2b.
  14. minus uniformem, ex rectangulis et triangulis compositam, et postremo continuato
  15. satis canali rectangula evanescunt solis superstitibus triangulis. ideo rem statim ab inituo
  16. ad hanc Hypothsin simpliciorem revocemus. Nempe sit lanalis declivis rectilinens
  17. cujus fundi sectro venticalis AB fundum habens planum, cujus sectio verticalis AB. in eo
  18. aquae moles AiB. F stagnans ad caput usque A, quia sustentata a pariete intergerimo
  19. a muro vel aggere BE. is murus intrlligatur mobilis sine ulla prorsus resistentia, ita
  20. ut aquae currentis cursu propellatur, semper tamen verticalis maneat, et rimas omnes.
  21. accurate claudat. Ita aqua currendo non poterit ruere per modum atarrhactae sed subsidet
  22. e quiescente muro _BE in 2B2E tempuis
  23. tamdiu staret, in 2BiC; donec aqua se
  24. paulatim, semperque superior ane
  25. Porro aqua ,AIBI F de fluet _ 2A2B2F. et si
  26. composuisset ad libenam, et tum demum rursus propelleretur, haberemus aquam semper in
  27. forma trianguli sibi aequalis ABF, et centrum gravitatis aquae temper erit foret centrum er
  28. dagatur aquae se componendi ad libellam, seu si
  29. talis trianguli, ferreturque adeo aquae centrum granitatis aquae in recta Parallela ipsi AB.
  30. vere quia agger BE positus est mobilis sine omni resistentia. ideo si ponamus eum
  31. subiti propollitur at longius an tequam aqua ad libellam 2A2F pervenit. Et ideo cum aqua ex
  32. IF. B jam per benit ad 2B2E, post aqua, A nondum perverit ad 2A. Quare ad cursum aquarum omnem perfecte
  33. explicantum operae pretium foret hujus il incligationis modum distincte cognoscere
  34. interim si longitud AF sit salis magna, ut in cursa sluminum sit, quae utique comparatione
  35. altitudinis BF ut in cursu fluminum fit, quae magnum habent exiguam habent declivitatem
  36. Et quidem continuato
  37. procursu ob diffusionem aqua se lougius explicans fiet minus ulta, sed vicissim ob superioris
  38. huea L potest haberi pro recta, quae est superficies fluminis declios
  39. aquae superventum rursus assurget supra vertus F, ed diu auterus continnato cursu
  40. tandem aequalis quaedam sic satis permanens altitudo orietur in flumine cujus proinde
  41. superficies erit cirditer parallela fundo. Et ita aqua ex 3a 3B38 descendet in 4A+B +8
  42. et quia linea ac denta exigua parte, incomparabili cum reliqua est recta paralla
  43. parallela fundo instar rectae parallelae fundo, errore minime considerabili, cum
  44. longitudo aB longitudinem B9 aliquot millenis vicibus excedat. Itaque res eodem redit
  45. ac si parallelogrammuu LM (= LM B8 descenderet in pluno declivi ex 3L3M3B3G in 4L+ M4B48
  46. Atque hoc modo eadem erit celeritas quantacunque sit flumnis altitudo. Nec refert
  47. quod revera non datur talis agger mobilis BE, nam, sive is detur sive mod non
  48. detur modo aliquot miliaribus ponatur esse infra N, et caput A aliquot miliaribus
  49. sapra N, fluxus in N manebi idem fluxus in N na et altitudo BG exigua, tunc
  50. flunus in N manet idem sove tollas sensibiliter sive flaxus in paries B agger mobilis
  51. tollatur sive relinquatur. Revera autem agger talis mobilis aquae superiori est
  52. ipsa aqua inferior et tolletur, hic agger mobilis, ubi flumen per veniet ad aliquam
  53. Catarrhactam. s ulli velut in itaque Castelli experimenta in exiguis
  54. canalibus non possunt transferri ad estimandos fluminum cursus. Interim ad
  55. aliquat centenos passus catarisacta, vet itemque agger novus objectus motendiui causa
  56. aliaque id genus immutabunt flominis cursum syperiorem nec
  57. proinde inutile erit dissinctius speciem motus ac lineae curvitatem contemplari
  58. suaminitur quae distantie qust motendina fesant, aut quo cover s infenior
  59. t se fines aqua erit

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 2, fol. 43r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068202:0085?run=74