Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 2, fol. 118r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.91.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 117v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. EWallis. part. 1. cap. 3. prop. 24 aliquando ita accurate fcita est libra, .t L ma gram
  2. huc illuc vertatur, imo quod in homoratissimi Boylis quadam bicana obseruatur et
  3. 1024 quod coram compluribus testibus fide dignis experimento facto
  4. parte unius grani
  5. sepius coprobatum fuit
  6. pars inginite sima.
  7. +a - b est corum differentia.
  8. Cap. V. est instar libri est de calculo centri gravitatis. Repetit quaedam
  9. 0
  10. cap. 5. prop. 1. si intelligatur infinita series quantorum ab ipso capite seriei puta 0 vel
  11. ex sua anthinetica infinitorum. Si
  12. indhoalorum, et contraneo crescentium secundum senem primanorum secundanorum, etc. vel
  13. sub vel suibsecumdanorum subtertianorum ere, at eorumve reciprocam, qua
  14. rum ultimum dalum sit; erit totius ratio ad seriem, totidem ultimo aequalium, ea
  15. Antuanes
  16. eip
  17. ut 1 ad 2+1 ita
  18. csopar
  19. in subsecundanis quarum index L. erit parabora ad Rectane.t, ut
  20. com
  21. 1 ad 1 + = seu ut 1 ad 2. seu ut 2. ad 3.
  22. Ut autem intelligatur quid
  23. et Index screndum idem esse quod exponentemi abscissae, quae explicat valorem
  24. Nempe extractio
  25. y. erit index seu exponens seriei: 403.
  26. mul divisione, in se ductro multiplicatione; divisio subfractione repraesentatur
  27. 1(5)
  28. ordinatae, v.g.
  29. und Reciprocorum iidem mole exponentes qui directorum, sed negati, v.
  30. V. H X. est exponens 2. Sy X. est exponens L.
  31. LX. est exponens -2
  32. Unde sequitur res in recipioris satis notabilis. Nempe
  33. ut ait Wdallis prop. 7. Si intelligatur ex reclis plani sue secundum aliquam ex reciprogis i
  34. 2
  35. et est exponens
  36. Judicem habentibus negativum) senem in finitam sab ipsa seriei origine inchuatar,
  37. et dato terminatam) figura conflari Habebit Eoc ad verticem latitudinem infinitam
  38. finitam tamen, si ex parte verticis intelligatur vel tantillum plano parallelo abscindi (adeoque figura
  39. saltem truucata magnitudinis erit finitae. Aream vero quae sit ad paralleloqammupi
  40. vel solidum prismaticum super aequali basi aeque altum ut 1 ad indidem Unitate
  41. auctum, adeoque vel magnitudine finitam si index sit major quam -1 puta - 2. - 2
  42. vel infinitam si radex sit -. (. et n Hyperbola Apollonama) vel plyquam infiunitam,
  43. et
  44. Epilogo ex Miscellaneis prop. 2
  45. lib. 3 prop. 5 pro duabus mgdris proportionalibus inveniendis excogitatae Cujus haec naturant
  46. de Cissecide hac habet dallisius Cap. V. pop.
  47. ABBs semicirculus centro C. augutus HCArecti
  48. HB, H b. cissocides Ab b. Aliter onstruio
  49. potest eadem curva ex pappo. nempe ipsis simi
  50. recto Ter verso tertia proportionalis est uppl
  51. cata ex curra ad axem seu diumetrum
  52. oiculi ibV. nempe ducta diametro BCB.
  53. et junctis AB, 1B. patet. in V lo
  54. (3bB. ob bB et et BB se bisectas recta
  55. AC. esse HC, et b1B. parallelas. ergo
  56. anguli ad Y. recti ergo Va, VB VA Vb
  57. continie proprortianales. Ergo positis AV,, V.
  58. et Vβp5. (sinu verso et recto) erit: Vb
  59. seu si a B
  60. Frav- v
  61. Hugemus, portioras bae A, aquales
  62. porro ut primus notavit
  63. Et et aliaburque curvae
  64. proprietas notabilis. produc atui AB. dum occurrat tangenti ippositi circuli verticis X
  65. nempe ipsi aT, in punctis T. erit ubique aTH bβ. seu e quia AT ex Ba paralle lae, qud
  66. probo, quia idem angulus ABB, et BBa ad eande ccra 33. Nam arcus aB B. Unde et
  67. scmper
  68. Est et alia proprietas, quod semper AB bT. vel BTH Ab, quia H a VB. ergo
  69. b V⊓ TH. ergo BHp, AV, vel BTB Ab. vel denique bT B AB. quod ex eo pon
  70. pusset probari, quia AH e HT. Jam Hugenus observat spatium AbB api nipls
  71. segmento BBa B+ addito Vlo ABa. Nallisius sic enuntiat brevius.
  72. sratium A bba B triplo segmento BBaB. Notu est ebp a B. is cum sit aB
  73. H1 b 4. eit BA Fi M

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 2, fol. 118r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068202:0235?run=74