Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 15, 5, fol. 22v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.78.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. Quotres prblemeta per altiores curvas construenda sunt
  2. lubenter ad hibeo curvas rationales, seu quarum quaevis puncta
  3. ex datis punctis axis per solos numeros rationales inveniri possunt
  4. qualis est curva ad aequationem 35, posito V et n esse
  5. coordinatas seu abscissam et ordinatam; et isecnjengo
  6. vel eas conjungo inter se, vel pot si possum cum curva
  7. circulari. Ita hac loco ope curvae aequationis 35 et circuli dati
  8. aequationis 31 resolvo problema. Curvae autem rationales hunc usum
  9. habent, quod ea sernimu um hoc habent commodi quod eorum puncta facile inveniantur
  10. alteram, vel in aubarum conbiaatignem.
  11. de
  12. interdum tamen ipsum problema alias offert
  13. constrnctiones lineares melioresquibus tunc, utor
  14. quod abtinet tordum altios medias proportionales plures duabus inveniendi per
  15. lirculum et aliam curvam nec eum exempet quaturt medias, seu invemre
  16. ilam ys abx
  17. X positi X = ab sit XXQay et Xyy = aab Equaeritur equatio
  18. ad circulum Xx + yy + Cx + ey+ fo multiplicetur haec per inxa ny + pp
  19. du. Bodeni ex harum aequationem compositione quae siverat aequationem ad
  20. circulum, sed eam inveniri impossibile est, alioqui enim problema posset
  21. sotoi per inter sectionem cinculi et Hyperba ad quam esset horc aequatio
  22. et parabolae ad quam est aequatio 2. sit ergo, alia aequatio.
  23. ve + Xx + cv + exs = 0 quae conjungatur cum x a b
  24. seu et quia XX = at b :X ex 59. 1. itaque hunc valorem substituendo
  25. +.
  26. in aeq. 2. fiet vv + a b: p + Cx + ex + f = 0 sit e = 0 et =0
  27. fiet et ex ag. 4 fiet X vv + at b = ffX3. cujus aequationis
  28. ope una cum aeq.. et generaliter si sit X = a b, et
  29. vV + XX f fiet
  30. 2
  31. X - vv a b.. Sed relenta
  32. aequ. 1 priore. X = a b et vv + XX + Cv + ex = ff =0 multiplicaitur
  33. hoc aequatio ordinate secundum X seu nX + ex + vvt ev- = 0. per
  34. formulam X + 3X + t prodibit X + eX scribatur per compendium y Y + ev - f=99
  35. et pro aeg. 2 fiet XX + ex + 99 = 0. haec multiplicetur per formulam X3 + H + KX
  36. prodit x+ ed
  37. at
  38. x+ ex + g0
  39. a
  40. +sit X + etit X Bgha X
  41. +AX + eX + g X
  42. fiet XC+ ex
  43. c
  44. cet
  45. K3 XXt eK X
  46. +K X + EK X + ggKKN
  47. vo X
  48. V
  50. nio
  51. e
  52. + 13 X + C(3 X + Ggl
  53. byp.
  54. De
  55. 1
  56. e
  57. Eod
  58. Aau
  59. regor
  60. er
  61. e
  62. +tvv
  63. + WV V
  64. + qu4
  65. + Cqu
  66. +rv.
  67. +rcvo
  68. = rf3V
  69. +Ssvb
  70. Cssv
  71. X
  72. + RG9
  73. 5
  74. e
  75. t vb ti v+z
  76. vos valores parite, et
  77. et et valorem lissius a exaeu 3. substimendo ae
  78. + + v4
  79. + et v3
  80. tffvv
  81. =Wov
  82. +CWOV
  83. et
  84. C
  85. tollere omnes terminos, inquid
  86. dimensior in cognitarum simul
  87. vel singulatum ascendunt
  88. super 3.
  89. vv
  90. Mp
  91. resetra
  92. sit autem
  93. RK = 9uetrvess
  94. ubi si litentemus
  95. ascendunt vel simul
  96. pro vx, sit r= -C, prote
  97. pro vexx fit -c. + 9+ +6, seu
  98. fit C8 et), sed video hac
  99. sic potius procedemqus, ut aqo aequam divisibili tebo
  100. protollent vyx erit p
  101. + 23VV
  102. flov
  103. + Cy 36
  104. simu
  105. ex cedunt quatuor dimensions, nempe X, ex vV XZ, et vx quam in rem fiet q itaque
  106. tecv
  107. ita ut division facta reducatur ad aequatione
  108. si abe inlegro ordiendo faciam, X = ab et
  109. +entor
  110. et at GX+ LX V+ KXVHIV + m v +nn VX + EpX
  111. assumamus duas aequationes quaesitas. v0 +NX+ Ce teZ,
  112. 1gX + YD+ 130 et vo vv = XX + dv+ ex+ H et VV gX + hXV+ KK X lxV+nt nvip
  113. 4X + XV+ s5 ex quibus prior aequatio est ad circulum posterior ad lineam tertii gradus, ques aqationes aequ valore,
  114. atarerea
  115. 8b Fgxthab et
  116. 9rXLGgXXL fg rvax
  117. Tet sit v= 3 X 1FpXK L X L. 3.:7 L XX + Eq E, es cuis vaboris v, quodtntum si aequitum mairi ipius vo extantini aegr, sublata
  118. hoc modo v, debet prodive aequatio caa 1, sundesolida. Et eadem opera calculus per agltur pro construenda surdesolida qualunque
  119. methodo non posse tolli v X, v2X+D itaque no
  120. localem 3 dimensionum sed eodem redit, ac
  121. contenti sustalise terminos, qui

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 15, 5, fol. 22v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068207:0042?run=74