Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 7, 19, fol. 5r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.81.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 6v); this page is its right half.
The machine reads it as
- divisio sit ZF Z: a = gv: Y fiet Z = v - gl1v,: Hist
- demonstratio 2+ 4Z: a = v+ deD, y+ dX et sublats fractionibus
- (Z+ γdZ F Zdy + dzdi = av + ado, et utrinque auferendo aequalia e
- et an, restabit dividendoque residuum per dx, fiet
- adv xdz Zdx, = dZ adv. XdZ,: dx = Z+ dZ, seu
- a (dx - X (4)Z,: 1d) X = Z+ de a ita sola superest quae evanescere
- um
- (d) Y
- avit
- b9. dx
- et ois se peoporcaitrg 1d 2. D ax Qa s: XL IE WB rcl = . us. n l av. pia simer alius
- se
- s
- es
- (elsZ. (X = AZ. deo, lirebi poloriam pngere inftasu evanes celitium du dlesi et at et havere Az. do exar d fictis
- unde prodibit uc av XX, proponebatur
- AX
- e-t
- t
- ntates
- sed . cc
- selentiae autRadices Bodinitaise
- sit =2. X td y: C 1D X =
- _ n.y1
- siB n fet X
- vatio
- a s+X AeX dx + L, C- X dxdx + C. - 1. P-2 pe-
- n - C
- st fiet
- Quod sic paulo fusius quam priora demonstrabo
- a
- 132,3
- ita porro per veniatur usque ad e - e seu 0.) aequ. = V + dus
- 192
- donec
- + non =L p dy dy + 2, n-1, n.2 dydydy, (et ita porro donec
- 1, 2, 3S
- perveniatur ad usque ad n = n seu 0.) auferatur ab una parte
- 120
- X, et ab alterat y cum sint aequalia, residuum
- duas
- dividatur per dx, et pro dy: dx ponantur ratione inter, quantitte
- n - C, l
- a
- deinde, c
- ratio d)g. _X ei ratio inter, quantitates, quarum una cx semper permanet
- duas quae continue imminutaar
- duas
- eadem, durante imminutione e differentiarum seu accessu ipsius
- 2X adpermanens punctum 1X et fietque
- x + ege l X
- Aete. L p
- B
- nat (d
- T) (I)X. BE
- + 1 n∞I y 2. 2 (dy dy + 2, n- 1, n. 2 23 y dydytele + et c.
- 1d)X
- Quod verum est in omni casu, etia etiam etiam cum differentia
- CdX
- 1, 2, 3
- sunt assignabiles. Cum ergo (per postulatum) in hac regula
- generali comprehendatur et casus dff
- quo differentia fit aequalis suunt nihilo aequales, seu quo puncta
- 2X, 2Y coincidunt respective ipsis 1X, 1Y, ideo eo
- ly =0. fiet eX
- a p.
- ut
- L -1 n n - 1 (d1y
- ponebatu. Est autem lidiX
- ans
- demons Hac demonstratio locum habet sive diguitates sint potentiae,
- sunt numeri et sive sint habe aut
- quarum exponentes supt smacti,
- nam cum potentu
- sive suit radicefero
- exponentes rationales, sive sudos. Quiaas
- ex aequatione toller exponentes furdos
- utrinque exaltando,
- ut aded non C et n non significent sivenii potentias exponen
- une
- tium rationalium, qui continua subtractione numerorum, 1, 23 etc
- tandem ex hagriuntur ne opus sit serce progrediente in infi
- tun
- nempe
- Licetit autem salte per fictionem modo supra explicato, n etiam redum
- umC pr
- quidrationem itae po
- quia haec ficta seu
- veritatem
- indubitabilem
- 1, 2, 3
- x
- ex sasi inspertim ot
- ae qualtux pasur ipsprum )
- faciendo ut seme
- a ete
- entiu asu
- demonstratus
- gorithnus differentiarum
- primi gradus, nunc ostendendum est, eandem
- caeteris evanesentibuseu Caus: (dX
- reducius potes
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 7, 19, fol. 5r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068212:0009?run=74