Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 1, fol. 1v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.81.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 2r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. Aequatio ergo Quadrato quadhatica generalis, sublato secundo termino ita stabit:
  2. 34
  3. X
  4. - 3 (t 32 +GfZ
  5. 65
  6. +ag x v- L agf.
  7. nempe 7+ X ap Z
  8. 2
  9. ah.
  10. + a5 Z
  11. resoluta
  12. -3f2560
  13. + agf 16)
  14. hf 4 .
  15. +aK
  16. + at 10
  17. poqua aequatione ponemus
  18. formulum brachylogicam,
  19. Haec autem aequatio erit, mota Cubica sequente resiluta:
  20. vd
  21. +2p vF + p V, - p2
  22. -ata
  23. c
  24. cujus radix modo supra invento exhiberi potest, ponendo V C.
  25. Quaentur jum effici possit, ut 9, id est = l + am, sit quantitas affirmatiua, quem in finem
  26. necesse est ta m esse quantitatem affrcativam; et majorem quam l. Est autem
  27. um P- ++ a. rgo (p) 4ta(- 1) β asfirmativo esse rebet.
  28. eti
  29. Ceee.3f+ ∞4agf2 +16a hf 256aH
  30. ante omnia
  31. Ergit erit
  32. adeoque n ⊓ V’ a +35244ag f + 256aK, 1 1642f
  33. vel G p - 3f + 16 ahf- 256 a3K -Y a 4af
  34. vel R 3fa-4agf + 16ahf - V a 256a3
  35. Quod se ergo in nostra potestate est, aliquam ex his tribus facere aliis quantum
  36. literis, cquartaque f. quantum volumus majorem, utique semper poterimus efficere
  37. ut qes ut 4 ta sit major quam p seu ut G sit quantitas affirmativa
  38. exameners etgs lteras cfg. trate quod aut considenandum autem literas f. et R etiam
  39. Cepsam p ingredi, non vero literas h, et K. Itaque si in nostra potestate esset
  40. redoere ipsam, h. quantumvis majorem quam caeteras F. g. K. vicissemus. Hoc
  41. ergo velut brevissimum inquiveum. Sed quoniam itat vempacaationes isttuem
  42. ipsae h. f. g. K. rugus per alias literas sunt explicandae; et nulla earum literam
  43. habet propriam sibi, itaque ninquisotio ista nihil haberet compendii Satius ergo redire
  44. ad superius postulatum exacte exuminandum, ut scilicetsi Ata ( 3p2. Et quomum ut
  45. in hujus conditionis possibilitatem inquiratur literae f. B. h. K. explicandae sunt.
  46. arbitrariae autem in ipsis continentur tres, b, c, e. et vero conditio non nisi
  47. uniaed postelatur, ideo compendii causa unam ex arbitrariis, per quam scilicet
  48. calculus maxime intumesceree nempe, C ponatur nihilo aequalis; ideo et poterit
  49. 9
  50. poni aequalis nhilo eritque fBe.
  51. a
  52. 4b4 v
  53. h aen fabm
  54. 4,64,
  55. itaque lp eb Ht aaeme rb 16ata et ba aebme 256 a Hp
  56. 1
  57. sa
  58. 390+b3- 3,2, 24, f’agb 13,64 ag b3 + ad
  59. in qua aequatione e, et b. arbitrariae sunt, ita tamen ut nentia earum nihilo aequalis
  60. poni possit Ut autem res transigatur congrendiosius, tollemus est termine in quo
  61. extat non e e, quod fiet, non ascendens intra latus, sie et fiet: ak + bmo
  62. sive b p - aK. Eigi BH =ae mZ Syt
  63. +e
  64. m
  65. 44, 64, 2, 491, 3 ∞ K
  66. _3, 2, 24, ffaend
  67. 464, 3, -9, 3 X
  68. 2 4, 64, 256, cBK
  69. + 32, 24 fag
  70. -3,64, a am VNK
  71. +a n
  72. =4, 64, 3, -9, 3
  73. 1
  74. 0.
  75. Quod si ergo aequalio haec est possibilis sive radicem habet reallm eo ipso habebitur
  76. quod quaerimus. Quius autem cisibus imporsibilis Cum autem duae sint in ea
  77. arbitrariae, e, et P _, d non erit dubitandum de possibilitate, nam
  78. 3072
  79. 12768

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 1, fol. 1v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068214:0002?run=74