Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 2, fol. 2v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.89.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 1r); this page is its left half.

The machine reads it as

1. Video jam non non esse opus hoc inhulo et statim patere
2. posito + m -n aequ a
3. Ar - m + n aequ b
4. +l + m +n aequ C
5. esse l +m+n aequ. a + b +C
6. At
7. Aet pro quatuor lteris cunpribile esse ut id exacte fiat sine divisione per
8. a l + in + n - vr a
9. l + m -n + 0 b
10. +m + n + 0 1
11. c
12. -1 + in + n + 0 e d
13. 2l+2M+ In + 20 B atbrced
14. ne aliarem ratione intitui posse
15. manifestum est
16. Hinc de caetris
17. facile judicaripotest
18. Nomm. hec mothodum habemus, per quam vitari possunt aequationum comporationes fastidio si
19. nempe per praeformatiomes. Cum scimus jam aliude quis exitus quatundam comparatio num sit futur
20. ietque ex ilso fonte: et ita formamus aequationes ut hoc saere possemus.
21. au hac arte quoque utiliceat ad aequationes in rationalibus solvendas.
22. Videndum
23. sint aequatmes
24. +9mn, hm + _H
25. tres literae B, m. n. _ earumque tres valores. aequ b d mn f n
26. a n + βn + )
27. M aequ.
28. K n
29. Ex his aequationibus, quot fieri potest modis, (citra multiplicatio.
30. nem) comporintur aliae addenio simul ubique et demendo, sotentias ipsius l, et m, et postea eas
31. senendo ntoribus substitutis. Sd Equationes inde formatae omnes hinc habebunt suam
32. solutionem. Vermm icta ad huc minis prolixa
33. inde cemmmali
34. b
35. diecta qudem via est ut tot novas fingamus aequationes quit sunt literae, et sublatis denius
36. tinis omnius lteri veniamus ad aequalionem auius a incognitae indetermnatae, qua in qua
37. abcus ascititus ota alemur, ut non niti purae in ipsis in ipsis explicandis aequationes
38. briantur, quarum ope omnes potentiae tollantur
39. sid p prolixitas calculi ab huirenda hic
40. est Tentemus quolibet problemate in nuneris oblato, id al aliud reducer problema in
41. in tegris
42. Inde faculius res prodedet, ulemur enim valoribus l et mpo
43. laequ. aM + b M + C m + d.
44. et m aequ. e.
45. quae duae aequationes
46. fer se componantur alterultra prius maltiplicato per arbitrariam f jam pro l vel M, subistuantur
47. hinc pot Jem ponatur isti fiant aliae inter l et ejus valorem et n et ejus valorem
48. eodem modo inter M et ejus volorem et l’et e valorem, et ita porro, ita habitis quots
49. congnationes
50. equationibus fiant ex ipsis per arbitrarias multiplicatis combinationes quotcunque libuerit fieri possiont.
51. varem si aliquo Ubi notandum quod in conternationibus variant arbitrariae, pro varietate,
52. sordinis conternationum, tum scilicet primum fit combinatio, inde ex ea conternatio unde quia
53. eadem conternatio diversis modis oriri potest, var aut artitratiae, posset excogilari machina
54. Ex variis autem istis nomplicationibus aliqua tandem
55. oriri debebit, quae sit datae similis. aut certe comparabilis. Idem etiam erit etsi frnctionem
56. quae eas ordine represcularet motu.
57. Caelerum ut res quae infinita videtur, determinari possit piimum iidendum
58. n certa ratione, omne problema in fractis, reduci possit ad problema in integris, ita ut uno solto slvatur
59. exulores patiantur.
60. altium, et moo non solulo nec solvatur alterum. deinde renonnehit examinandum Multiplicatione
61. quicquam invari possint, sine an demonstrari possit, quicquod fiori potest per umetiplica
62. nosen
63. etrarias
64. ad hubitas Ld etiam in hoc casu fiori posse sine illis adque puto nnsi aequatio ad cab initio sit divisi
65. bilis, vel ita explicabilis, ut dividi queat. Quod ante omnia explorandum. Quod si id non est, tunc non
66. et recurrendum ad ullus multiplicationes. Hinc jam constitutis hoc modo aequationibus, et factis aliquot combinatio-
67. nibus, videatur an destruendo per altiores snfineri unquam possit, quod non fit per inferiores, et quibus
68. modis ac limitibus, ut scilicet dijudicari possit, quousque ecendi recesse sit ad solutionem problematis
69. smodo possibile est Credibile est theoremula repertum iri, quarum ope paucis tentamentiis
70. omnique absolvantur, atque ita theoremata determinate solvi possint. Quod attinet vero, ut sciamus an divisibili
71. sit aequatio ab initio acurrens seu efficienda, id forte siui poterit dindendo et videndo an tandem aliqua
72. destuenda oriantur, quae aequalio rursus efficienda considerabitur et eodem modo examinabitur. (redibile
73. est his artibus diophanteam Arithmelicam finri posse. Haec methodus illud habet egregi;
74. quod non est necesse tolli aliquas literas, sed assumantur quot sunt literae in problemate, tot
75. sumantur prpositones valoret harum literarum, unus per atium ut a per b. c. d. b per c.d er eper
76. prout aliquam scilicet pro uttima servare libuerit, in qua electione aliqua tamen arte erit opus. His valoribus
77. inter se combinatis valoribus istis aut eorum quadratis cubisque invicem conbinatis, necessie est aliquando tandem orct aequationem
78. quie oritur tsdem valoribus in propositis aequationibus substitutis. Tantum de multiplicatione videndum. Et quaerendum quibus
79. mende, comparendi, multiplicande modis quam plarimae dabeantur arbitrariae. incipentum semper videndum et an se ips invicem duore
80. it iceat aequationes sed revera si licet in se invicem ducre, multo magis licebit in artitiarias duche. compaanda est quae libet ejus modi aequat
81. ex combinatione facta, cum arbitraria
82. M +2a
83. etc
84. et m aequ. 3.
85. A eu
86. sit nE aequ. laequ. a + b M +c M + d M et
87. t en
88. con procedre, et temine
89. M aequ.
90. incon aequationem reducta, inveniria
91. mro

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 2, fol. 2v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068215:0004?run=74