Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 3, fol. 1r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.84.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 11v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. Septemb 1678.
  2. erit quantitas rationalis in radice si desit terminus secundus et
  3. tertius nulla erit quantitas rationalis in radicis quadrato; si desit
  4. 2d9 3tius et g nulla erit in radicis Tubo quantites rationalis
  5. et Causa patet ex sequenti theoremate:
  6. sit aequalio
  7. genecalis
  8. X22
  9. = rX
  10. do
  11. n- 1
  12. 3
  13. +
  14. irt
  15. X
  16. iun. c68e ascripsi.
  17. si quis erquaddalim esset aqualo
  18. X pX +99X apu Y
  19. tionale in e vocando ) et irrationale
  20. (X) ∞p(XX) + 9q (X) aequ r P5 3p4- 3r ap34
  21. .- - 2.. cubo. Ergos (X) - p(Xx) +49 (X) aequ. 0. - qque
  22. Ergo sublatum ru ntronulibus
  23. in eto qudu si aequali
  24. 6
  25. hinc innc
  26. ponrido rdum Terminum aequ. 8. compendii causa, Et esse X, aequ atb +eq
  27. erit X aequ a + 2ab.
  28. X) a
  29. x aeque
  30. 37
  31. 4(X) erg
  32. des suem sundesolidem
  33. summa quadratorum radicetus esst p - 24. ec.
  34. partem irntisnatem
  35. = hoc denum i numeri inveniuntur tantum sumendo aequationem aliquam, eamque
  36. am summa radicum est p.
  37. exaltando, ut XX+ q XYX + 5xF aequ. 0. multiplicetur
  38. epe intemediam arbitrariam, in producto tollantur omnes termini intermedii habebitur
  39. X A6 + X: X. ideo radices hujus sunt quadrata radicum
  40. prioris, et secundus terminus in hac ert p in provenente ert -parquestautem
  41. alia in qua X
  42. radecet
  43. secundus termmnus. bationum exastatarum termini seti,
  44. per
  45. quod
  46. dlerum hinc patet ne aequabionib
  47. Sista.
  48. et
  49. lumerc
  50. utile erit quae ere
  51. alicujus Radicibis
  52. in finita dari, nimirum summam earum, et summo. eujuslibet
  53. complicationis, et summam quarumlibet ex ipsis potentiarum
  54. et ex potentus complicationum.
  55. Datuo ergo
  56. item
  57. a+ b +c + d
  58. ab. +ac + ad
  59. +bc bd
  60. et a + b+ c+ d et a + b+C+ d
  61. isa
  62. C7pA
  63. 122 +Bd
  64. +Crd
  65. posito esse radices; datur et non quid sit rationale in quadrato. Cubo. etc: ab
  66. + Co
  67. X seu a +b+c +d. posito esse radicis partes Tantum quaerendum est quid sit rationale
  68. erit + p sola quantitas rationalis in radice
  69. 23p4 + 3r3 .. . .. .-
  70. um
  71. 7
  72. Jam ab +ac ec. componitur ex duabus partibus rationalibus, et irralionalibus abbicgd a. +b 4 d
  73. De Aequal. Radionali parte potestatum a radicibus Screda,
  74. FIn omni aequaetione generuli si nu desit terminus secundus nulla
  75. lbe abd
  76. +cd
  77. a4b+2+d3 et positus inquam esse non radices, sed unius reediris
  78. a3b3 eri
  79. aCeu
  80. partes hoc enim obtento habebitur etiam
  81. qud sit rationale vig. in a +b+ C+ d,
  82. et in a b + ac + ad+ dc+ b d + ed.
  83. 595
  84. n partibus radicis superioris: ita summae conrationid rodicu W est quid omnino sit in ipsis ponuntur enim tota
  85. divisa per 3 est ravate
  86. abc eu
  87. av eu.
  88. forta ut suma indicum
  89. repesset nventa, suceedet in X3 sed datbiri rrationalia; seu aequar quiud formulae audom
  90. divisa perqe est ravate in conlinationibus partum Eta
  91. sit ergo X aequ a+f
  92. ex ipsis, p.a. r. s. t. compositae.
  93. X aequ. (+g. X aequ. V +h. X aequ. d + R.
  94. quid sit quadatu rationale in a posito quia a avincidit cum Xt in eo casu quo abest secundus
  95. eut a + 2af + f aequ β +g ergo a aequ. +dv -2a)
  96. Herminus, et ita in caetens hujus modi aequationes possnt institui multae. Sed hor obiter
  97. Nunc q ponendo X aequ. a + b + C +d siet X rqu 3 ab X + a ubi pro X substitum
  98. iessube
  99. potest ejus valor a+ f et ita multae dabuntur aequationes novae, quibus investigari potenit
  100. qud sit rationale in ab. in abc. in abcd. item in a a t
  101. His enim tantum
  102. undigemus quia hoc reperto ut scimus quid sit rationale in _ a. a. a ex eo
  103. quod scimus quid sit rationale in batb++d et ejus quad it cubo ore. Ita sciemus quid
  104. ejus
  105. sul raliorale in ab. ab. ab ab +bc+ edece 1 Quadrato, et cubo in quantum scimus quid
  106. abe abc. a b eC 5 abc + abd + acd eu s in tus rationale est
  107. ideo lumen id omne esse difficile, quia divisio in a+ b+, pluimum habet arbitrur
  108. ecc
  109. (d in est c mntua ssiat a nitur

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 3, fol. 1r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068216:0001?run=74