Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 4, fol. 5v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.90.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 4r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. Aequatio daga.
  2. 2)
  3. XIx qX + YX + saequ. 0 Sumatur X aequ. at b +C
  4. (5)
  5. 1Z aqu. abc. l’aequ. a + b2+ et
  6. y aequ. ab + Bc +bc
  7. M aequ. a b + a C + b7 4 7+ am a
  8. 5. 7
  9. sins in locum literaum arb.c. Substitiendo literar aZ. in aequationibus s C.B substituendo
  10. literas _X. y 7. (quoniam hoc modo inter calculandum a hac literae at eodem
  11. modo tractantur quod secus esset, si ipsasmet in aeque T. Quarntur l. M. 7
  12. Peteruntur autem ita inveniri si aequ l. explicetur per aequ. 2. atque ita habitis
  13. Quaetuntur l. m Z quoniam inventis aeguat ipsis, ob aequationes , . 67. haberetur haberetur
  14. tribus
  15. aequatio a- lad + ma = Z aequ. 0 adeoque a (ac per consequens a) invenoretur per
  16. aequationem cubicam, et reliquae hunjus aequationis radices dalent bY. c4. Ita inventis
  17. at. b4. cT. vel a. b. c. haberetur X radis aequationis quaesitae A nempe (per aequ. 2) a+ b +c.
  18. Quaeruntur ergo ut dixi quantitates l. m. Z. sublatis a. b. C nempe per solas quam
  19. titates cognitas q. r. (. Quod ut fiat explicatur X in aequ. 1.
  20. per aequationem 2 substitiates in ejus locum a+ b+C et hujus quantitatis
  21. potentis, fiet equatio:
  22. a F abusa b nabe +9ae+ 2gab, + ra +s aequio.
  23. ac
  24. ab
  25. et et ach c bc
  26. itaque ope quatuur aequationum. 4. 5. 6.8 tollendo ordine literas
  27. a. b. c. habebimius saequationem in qua solae supererunt Z. l. m.
  28. ubi notandum si per aequ. 4 inveniatur vig. acper aequ. 5.
  29. inveniatur b. et per aequ. 8. inveniatur c, insertis his vatoribus
  30. in aequ. s. inveniri m. ubi ne ipsam m justo altius denique
  31. +Et sane si assurgat necesse essurgere necesse sit, ipsae Z et l. inter calculanvum utilide
  32. explocari possunt. Verum primum carculi prolixitas deterret ab
  33. hac via ingredienda deinde ratio; quia hoc modo ipse praeter aequa
  34. tatis seu iustitiam, id est praeter rationem una ex ipsis a. bu. alfeli
  35. seu praeferenda, seu una aliter quam altera tructanda est; quod
  36. editabitur, si sublatis tollamus literas a. b. c. ope literatum X. y. y
  37. omnes enim formae exprimi posunt per x. y. 7 unde x
  38. e aequ. 5 fit X7. 2∞y + 4XZ +29- l equ. 0. Et rafrursuy a
  39. 10)
  40. exaequ. 46. fit 12XZ - 4 rest Z + y + 4y Z - m aequ 0
  41. Hinc jam ope aequationum 1. 9. 10. tollendae literae duae X. y.
  42. qe eis ita ut supersent tantum X. l. m. He ab aequi
  43. subtrahendo aequ. 9. fit: q4 4Xy + qX 4XZ + YX - 2y + s+ laequ. 0.
  44. seu 4Xy +gX - ax3Z + rX - 2YX +SX+ lX aqu. 6. eit in aequ. 1.
  45. A ducendo -4y -9 fit - AX y - qX+ -49Xy - 9X - 41Xy - lquX
  46. +)
  47. - 45y - q5aequ. 6. quam addendo aequationi 12. fit: 4N Z + rX
  48. =2Xy- +qXy + SX + IX - qN - arXy - qrX- 4sy - 4 saqu. v
  49. est reddi posse divisibilem
  50. seu deprimi aquationem
  51. ultimam iitaque res in potes
  52. Stute est

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 4, fol. 5v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068217:0010?run=74