Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 4, fol. 42r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.83.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The same scan is also registered as fol. 41v; its text is given once, here.

The machine reads it as

  1. 2a aequ (1)
  2. 2 aequ. (1,
  3. aequ. VD + (1)
  4. 1)
  5. aequ. 2 +11 + (8)
  6. aequ. 3 X (1)
  7. aequ. 3 +21 4(7)
  8. aequ (2), 21 - (20)
  9. aequ 4 + (1)
  10. aequ 4 + 31 + (6)
  11. aequ. 31 +22 (21)
  12. 3 17
  13. (t
  14. 21 aequ. ((1D + 11 + (9)
  15. . 31 aequ 3. + (1) +11 + (9) + (7) seu 31 aequ. 3 F (1) +11 + (16)
  16. 22 aequ (2) + 2DI1 + (18) - (20) seu 22 aequ. (2) + (2711 ()
  17. s. 5 aequ. 3 + (1) +(1) seu 5 aequ. 3 + (2)
  18. seu 41 aequ 11+
  19. s, Al aequ 3+ (1) + 3 + (1) + 11 + (16) + (6) (2)) 3 + (1) (23)
  20. 32 aequ. 3 + (17 + 11 + (16) +((2) 4(21 11 - (2) - (21) aqu seu 32 aequ. 3 + (3) 1
  21. aequ. + (46) - 5. 41 aequ. 16) - 3 - (2) seu 40 aequ (42) - 3.
  22. aqu(y 3) - 32 . . 41 aequ (73) - 3 - (3711 = (3) 4 (7) seu 41 aequ (80) - 3 - (3)1
  23. 11 + (273 +(1D (23) aequ. (44) -3. Ergo seu 11 + 2D 3 . + (D aegu (21) - 3. seu 11 +V aequ
  24. aequ. () - 13D3 ((1). Porro.
  25. (44) -3 aequ. (80) - 3 - B) 11 - (3Y. seu (24) aequ. (80) -(3711 = (3V. Egrseu 0 aequ (26) - (37 11 (B). seu (12) - 11 - (1D aegu. o. Ega
  26. aequ. (12) -(1). Erga Hinc
  27. (12) (1) aequ. (21) - (3) 3 - 1D. seu 0 aequ. (9) - (3γ3. seu du omissis omitiendis fiet 3. aequ. 0. Q uod est ab surdum.
  28. ideo necesse est deleamus aequationes signo notatas. Et quidem aequationem D 22. plane omittamus,
  29. quia possumus invenire caetera, etisi 22 22. separatim. aeteris reassumtis fieri si praeterea terminum N. in aequa servemus.
  30. aequ. 31 + 22 = (21) seu 32 aequ. 3 + ((1)) + 11 + (16) + 22 - (21), seu 32 aequ 3+ 11 + 22 + ((1) - (5)
  31. aequ. () (73) -32 seu 41 aequ (73) - 3 - 11 = 22 = (1)) + (5). seu 41 aequ. (79) - 3 - 11 - 22 - 11)
  32. Ergo (44) -3 aequ. (78) = 3 - 11 - 22 -V. seu 0 aequ. (34) - 11 - 22. - 11))
  33. aequ. (34) - 22 = 1V.
  34. Ergo (34) - 22 - (1) aequ (12) - (1). Ergo 22 aequ. 0
  35. V1. 1-2. 10243. 12+2. Jam video non esse absurdum. Habuimus ergo 3aequ. 0. 11 aequ. . Ita jam valores superiorum litercrm quaeramus. Imo omni destrumntur
  36. 1.2 +3- 4 +5-6 dalo non videamus an remedium reperiri possit
  37. abc a + b + c
  38. abc rabc + abc
  39. Haec ad paginam verse
  40. ak aequ. eae
  41. et ab. aqu a (a b) aequ ax - 45.
  42. a equ a b equ ax 24b - 2abc a be aequ abc a aequ abex= abd. 2a b . b abte ro let
  43. 15
  44. 2ab
  45. 2bC
  46. =2a2X + 245
  47. ABC _ rgu aVX - a
  48. a
  49. 29b =Tabiok abide
  50. 290
  51. 2de
  52. -aY A2a x. 2a + 2abc
  53. Matet ergo hunc modum omnes terminos exprimendi per alios
  54. a
  55. + Z abC X - ibcdX. B abede (- 4ab c)
  56. aequaliter compositos procedere non desandendo ab a ad ab. etc sed ascendendo versus at
  57. sed ascendendo vertus ae a5. sed hiae Modus licet suos habiturus hand dubie usus maximos, quia est omnium possibulium
  58. Cimplicissima aequa onis cujusque a vel potentiae ub X expressio t ita ut exprimatur performas non per composita ex pluribus formis) Qualia si sunt Y. y. ete
  59. non sede tamen servit ad aquationem qua usus sum modus illum quo usysum multiplicandi X- a aqu. c. per formulam apiplissima ut a + ab etc. quia tun
  60. fit 7aC X- a aequa - 7a -7 ab. unde si vellemus explicare nusus aeb per ax - a. fieper 7a -a ab et ita destruerentur omnia seu per ret nobis aibitraria
  61. et aequationem datam _E qu+ XX+ (. aeq v.d
  62. atque ita attollere honc fon et attollere ad ad. vel etium sine in eplic explicatione honc ipsam XX GX +rZ + S. mulliplicare per. a X a Xa x+
  63. b
  64. ps ilerumque abc - 7 aequio multiplicare per fommX +a X asc eotemque sundo a - H aequ. 0 pel X j a X etc. qua ratione salis forte arbitrariarum ab
  65. ad onnia sollenda habebimus sed Tabula opus quastatin, in se invicem, duce possint forma istae aequitaib
  66. fini (aeterum ex his etiam illud sequi videtur semper unicam tantum formamsupersore in ouo grado, et si velimus multiplicare per X - a. nempe bel
  67. conoiforcuiter comp
  68. uc ab antalia. Nam omnes reducuntur in ab quia omnes redocintur in ad e et a aego a ax - a b) erg habebitu
  69. non aqui
  70. dendue aequalio in quam sola difformium ingredientur duae datae ut ab, et ista alia vg a bd ab ergo tumque et sic potent a ab exilicari per abe ab solum
  71. caeterae autem per a ut ostendi ergo caeterae omnes per cot ab. in quolibet igitur gradu praeter formnas aequiformessufficiefuna alia: formae ergo adhibendae tantum
  72. erunt ∞ a. ab. a. abc: a. ab abid. a. abcab. a. ab. ab5. abab abcdet. a: abdesg. V. ab abcd. abgies at a abo a bab c ab, etc
  73. oas
  74. abet
  75. MB. video jam feneraliter quando multiplichttur per xa. cavendas postia formarum exlicationes siplicem X continentes, ut a bed per abcdx= abcde
  76. ab aequiforne datum epressa
  77. scus si ortus aliter ut ex mmultip extidie a in abc, quod contrapit urescliendo licer non in imhislieaduo cmntro
  78. 1
  79. 2
  80. 22
  81. 1 0
  82. aequo
  83. aequo
  84. 41 aequ0
  85. 32 aequ. 0
  86. 4 1 aequid
  87. c
  88. 11 aqu- ()
  89. 3 aequ. 0
  90. x
  91. 209.1
  92. 1.
  93. 11+2
  94. +1-2
  95. - 111. 5-2- l a 1. 6-3- 1 21

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 4, fol. 42r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068217:0085?run=74