Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 7, fol. 2r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.83.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 4v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. entemus compendiosam in sallor resolutionem Aequationis
  2. jam ante multos annoz.
  3. quinti gradus. Inveni alibi si sit
  4. 257Z m aqu. 0. Sore
  5. Zaqu. S: M + S: mo - po + Y a m - s: mo po
  6. Quodsi ergo alias aequationes surdesolidas ad nanc arte aliqua reducere potetimus
  7. utique et ipsas resolvemus. Cum autem aequatio urdesolida habeat quinque terminos
  8. praeter summum, opus erit (summo semper eodem mantnte) arbitrariis lideris quinque
  9. adsunt autem jam duae l. et m. ergo tantum ad huc desiderantur tres.
  10. sit data aequatio v+g Primum repleamus omnes terminos aequationis 1.
  11. ponendo: Zaequ X + et habebimus X + 5MX + 10n X + 5O n X + 5n + 1
  12. (4)
  13. - 5 l X - 15ln X - 1lX - sInaequ. 0.
  14. et habeti potent X est enim xugo Z- n. Habetur autem Z per aequ. 2. +5V X +5I
  15. Sit jam aequalio data. y49y + ry + sytt aequ. 0. Quae reducenda est ad hanc formam,
  16. ut comparari possit cum aequatione 4. Assumatur aliqua aequatio unam habens.
  17. cum data radicem communem y + by +cyfx aequ. 0 ita enim impletur numerus
  18. quinque arbitrariarum ad comparationem necessariarum, , quae sunt ln mnab, c, ut e
  19. Et quaerendo communem divisorem aequationum 6 et 7. necese est
  20. divisiones semper instituendo divisorum per residuos, post ultimam divisionem
  21. residuum esse nullum, inde habetur in fine equatio in qua abest, y ideo
  22. res eo redit, uet ope duarum aequationum 6 et 7. Follatur litera y. Quemadmodum
  23. et animadvertit. Huddenius; fiet y aequ - 4y - r.y - sy - + (per aeg. 6) et y aequ. by. 9 Xy
  24. per aequ. 7.) Et aequando valores ex aequ. 8 et 9. Habebitur equalio nova (
  25. ubi y assurget a tantum ad gradum quartum, quam scribere necesse non est. si jam
  26. aequata multiplicetur per by coincident ter ut fiat aequatio 11. coincident aequatione
  27. 10
  28. 1D et H, et Termini summi aequationum 10 et 11. et fiet: by aequ. +97 +r y + t per 8 et 9.
  29. et rursus byt aequ. - bby - bc y - bxy. Et ex aequationibus 10 et U. fiet aequatio
  30. nova 3tii gradus: bb y aequ. +bc y + bx y quod si jum Aequalio 7 etiam
  31. t.
  32. (13)
  33. multiplicetur per - bb +C - 9, habebitur etiam , b7 aequ. + + B yt 4 bc y + bbx
  34. 9
  35. 169. +c9. + qX
  36. LX:
  37. quos duos valores inter se aequando,habebitur aequatio
  38. ubi y tantum assurgit ad secundum gradum, nempe: 1b y aequ.-bc
  39. 2bc
  40. Quam Aequationem 14 multiplicando per y et Aequationem 7mul. +b4.
  41. ex:
  42. 1
  43. cq
  44. +
  45. tiplicando per b - 2bc + b9 -Y +X habebimus duos valores ipsius
  46. -bx aequ
  47. + CX
  48. = qX
  49. b3- 2bc + bg - r +X. y. quos duos valores inter se aequando fiet . bet bX + C c9 + + b + cx. q Y
  50. aequ - b + 2bc - b9 + r -X. by +c9 + X et fiet
  51. brevior rat est ex Y aeg. 6 027 faciendi
  52. novam ine X. si amba per abbitrarimuti,
  53. plicentur pert liteam Ay By, Cy etc. haec
  54. per Ly, M3, P5, et. quantum et
  55. brgignum addantur provementia, donec
  56. salis sit arbitvariaum
  57. - bE y - bx aequ. 0.
  58. 2c
  59. A
  60. 1
  61. + 2bc2 S. +2bCX
  62. bcq
  63. t:
  64. 9
  65. Ex

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 7, fol. 2r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068220:0003?run=74