Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 7, fol. 15r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.87.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. quia p B Y. S + sunt datae ilto aequ. 14 per compendim, ita
  2. exprmamus: 1 aeju 8. 16= 7: 16 + 6: 15 a p. Et aequationem 15
  3. ita: 2 aequ 8 6a - 7. 25 + 25 + 6: 24 1 21 E aequalionem 16
  4. ina 3 q sei verum praevideo hac via exitum non posse
  5. reperiri, quia si iuccederet comparatio aeque facile esset aeg. datam 1. resolvere
  6. per 2 cubicam, quam per 3 quadraticum sunde solidam. Nam necesse est sa omnes, ejus radices non
  7. continentur in aequ. 2, (alioqui enim aqu 1 et 2 coinciderent) necesse est aliquas
  8. continere
  9. in aequ. 3. ergo posset cubice resolvi proposita aequatio 1 quod absurdum necesse est ergo in comparace
  10. seu invemiendis 5 literis. 6. 7. 8. H. m rursus ad sundesolidum ascendi. Non ergoe hinc praevidero
  11. exitus potest
  12. X + pX ea aequ. o Assurcantur duae surdesolidae una tracta bilis altera genealis arbitra
  13. quare indem Methodo insistendo opus estet sic stam
  14. via Tructabilis sit X X IX3 A b 1 X + M aequ. 0 per b l intelligo b esse numemas
  15. datum, puto L ea enim relatio esse debet terminorum in aequatione sunde solida tractabili jam olim a
  16. S Alcera arbitraria est generalis X + nA X + VX + 1OX + yX +ZY + co ag. 0
  17. similiter Aeq. 1. ducatur in formulam
  18. hubhariam X + cx + dX + Cx + fx + g a, aeq. 0 fiet inde eg. 6). Eriutque
  19. me inventa
  20. Hae duae ducantur in se invicem fiet aequ. (4)
  21. (5)
  22. tam aequalion 4 quam aeq.. b. gradus verimi Hae duae aequationes 4 et 6
  23. erunt comparandae inter se vel quaelibet separatim cum aequatione generali
  24. Recum gradus X, X+ 2X +3X + 4X + 5X + 6x + 7 XI+ 8X + 9X + 10 rq.0
  25. ad comparationem autem absolvendam habemis arbitrarias duodecim,
  26. nempe
  27. 8. W. y. Z. co c. d. e. f 9 et denique l. m cum termini seu aequaliones
  28. comparitittiae tantum 10 requirantur. Ideo facilius sperari spotest exitus. Brevior
  29. saet calculus removebiturue aeq. 5. ipst et 6. et 7. apsaque comparatio si
  30. dividatur aequ. 4. per aequa. si quod ese ae ita ut resoduum in hil maneat, et
  31. quia residum statim scribi possunt per regulam generalem, huc nascentur 5 aequationes
  32. resolvendae ope septem arbitriariarum V. 10. Y. Z. a. L. m.
  33. pla res sordesolidas quam ducis in se nnvicem ducere, et productum cum data
  34. conparare inane fores, etsi nisi et semper omnes denta una sint tractabiles
  35. nam si plures una sint intractabilesfieri potest ut omnes aequationes datae
  36. sed si plures aequationes quadato-
  37. Equadraticas communes cum data radices habentes in se ducere velinus.
  38. radices cadant in intractabiles.
  39. assumere generales ad et habebium plarimas arbitharias
  40. de sed calculus ita moderandus, ut ascendamus a
  41. in coparrando ad aequationem quinti gradus tractabilem. Verbi gratia
  42. possumus ea
  43. super numerarias
  44. b
  45. 1
  46. Duae arbitraria quadrato qua
  47. draticae generales: 42+ 1 X e N h X + UX + i X + nt aq. 0 et
  48. data aequalio. X+ p+ et
  49. + Cx + dX + e3 X + f aeq. 0
  50. quae ducendae in se invicem ut fiat o
  51. aequ (T. guodus ebi Asstr nempe X + C K etc 1q. 0
  52. c
  53. Quae debet dibadu
  54. aneat prodibunt aequationes
  55. quarum ope
  56. posse per ag. 1. et ut nihil residuum
  57. om pro tollendis residuiis cum tamen habeanus arbitrarias
  58. qimiliter possemus quatu
  59. quadrnto quadiaticus arbitranas in se invicem ducere, id productamus dividere per datam
  60. facilud perveniemus, ad sunde solidam tractabilem.
  61. et habebimus aubiitiarias 12, ex quibus forent septem super numerariae; quaeita Carte ad hiberi
  62. aego X
  63. 12 1. X -V
  64. eyox - 3yX +R3
  65. a oqu X+ - 4yNX r4 ZX
  66. V ajuX Syes q+
  67. ossunt, ut earum ope reliquas tractabiles reddere liceaa.
  68. quadiaeque laa + 1bb + r4 ab. uius ub aequ aa . bb ++ 3d dabtta 3aa b + outdba +5Vaa b1 +12 a2
  69. C
  70. 56
  71. sa
  72. b b Sab. Vag. a+b43Vab C cuus quad. aeq. 44b+hab +95 ab b
  73. 169
  74. a + b sit
  75. sit eura 1b ret lius

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 7, fol. 15r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068220:0029?run=74