Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 15, fol. 4r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.89.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 1v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. Ex his jam summa Tridivulsionum sic poterit
  2. inveniri. Primum indagemus summam Bidivulsionum omnium Numetorum
  3. a bidivellibili primo 2, usque ad datum f; Nempe datus f.
  4. medictase
  5. i prot Ehil ab f in proxime majorem dimidio auferatur maximus integer contentu n du pune
  6. roducte
  7. psendodimidius proxinae majoris ipso f, residui dimidium erit, sea L, Sit H - mix. intes n r1) erit
  8. in dimidio numero se
  9. utrina inclusive: Hae slu octu Pseudodimidium voco integrum maximum qui prodit
  10. numctum aliquem inteorum dividendo per 2. et similiter Psendo frientem, si divisio fiat per 3
  11. Mo letecte atentit seu in i (h+ 1) contentus
  12. quot sint Tridivulsiones, sumatur ejus, unitat psudotit
  13. cest
  14. nempe teg max integer in (h+ 1) qui vocetur f, et quaeratur
  15. modo proxime summa omnium Bidivulsionum omnium numerorum
  16. a primo bidivellibili usque ad finclusive, ea vocetur S.
  17. A numero h detrahatur summa psendodimidii in hei et pse dotrientis in
  18. ex psendo dimidio in h+ 1, et psendotriente in h+2, residuum vocetur Q. = h ntou in Z (ha ) -iteus in L, (12)
  19. et pse dodimidius ipsuus set vocetur C
  20. jam quia dividendo h per 6, quia residums est vel
  21. si Residuns estito vel 1 vel 2 vel 3 vel 4 vel 5
  22. n qui esactiae sit 0 vet 0 vel 0 vel. vel ar vel 1
  23. Et psndodimidius ipsius f+1, una cum d una cum β3 faciat R = utcque inh ( (F1I+ B
  24. Aio summam Tridivulsionum Numeri h fore
  25. dinid
  26. 4 S +LR Q posito S = 4 , S. u - incy n (541) f= integ (h1)
  27. Comprobetur in exemplis
  28. Si h erit 3
  29. 8
  30. Q = h = integ. i (h +1) = integ. = (h+ 2)
  31. C
  32. 16 2 et
  33. R = intes. 4 (5+
  34. = 0 vel 0 vel 0 vela vel at vela
  35. 6 0 et 1 vel 2 velue vela in
  36. Hanc autem Methodum ex praecedenti plagula derivare
  37. e non facile est. Et quidem est habsS habetur ejus pag. 3 signo N
  38. quae est summa bidivulsionum totaliter utilium. Rursus sub finem
  39. plagulae praecedentis dictum est ex sum quoad summandos multitudines
  40. bidivulsionum partialiter utilium, es per earum summam fore
  41. esse fieri si dimidium ejus quod fit si samm namerus simmandarum
  42. Multitudo summandorum, quam voca rmus e multiplicetur perpri
  43. summam primi et ultimi, quae est R. Et quidem de Qjam ex illicdictis
  44. constat restat tantum investiganda quantitas R. quocm
  45. quae est ( intu. in fr (fr 1) + β seu inta n L (1X nbus in iliri)) + β.
  46. posito β = = 2 int. in L (h+ D) + int. in L (h - intrin (hr2)) _ + 2. infa in f(h +2)
  47. reperi autem posito h = 6f vel 6f+1, vel 6f+2, vel 6f13, vel 0f14, vel 65+5, qui
  48. unt omescasis estneque enim plures casus sunt possibiles) fare B ea
  49. semper eoanescere f in valore ipsius B, cunque casu jno fore 6, 2do 0, ytio 0,
  50. quarto ut, quiato F 1, Sexto -1.
  51. Tridivulsiones
  52. b

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 15, fol. 4r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068228:0007?run=74