Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 15, fol. 3v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.86.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 2r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. bidionesionestem utiles ipsio D e cgendae cum aasunt quam
  2. ingodiens non excedit 6, et bive ipsius e consungendae cum 5, quarum max
  3. un excedit 5. Supra autem da pam de firivimus odum has tates bidionesio
  4. nesutiles investigandi; hinc tantum superest qu ququos procedant
  5. istimet. Nempe in 1 erant N
  6. nus esd Ecotcllatia
  7. bio uniones totalite
  8. iminum t 12 1 10 9
  9. tride alsionur
  10. cotalotem atilium partialiter
  11. quaeritur modus definiendi, ultimos numeros ut hoc 1com 5 vel 9 qui simul
  12. faciunt datum 14. inspectis autem compluribus tridionesionibus, t
  13. et numeronum suorum tridivellendorum ultimis, ind verbi gratia
  14. pro ina haa Eea Epe stm hesez hesiS Ae ar aq et
  15. invenio maximum numerum ultima trivulsionis esse o numerorum 4, 5, 6 esse
  16. trien 2 trientem ipsius 6, et numerorum 7, 8, 9 esse 3 trientem ipsius y, et numerorum 10, 1, 12
  17. esse a, trientem ipsius 12. Et ita generaliter dato Numero ut e habebitur 3 namerus
  18. maximus ultimae tridivulsionis ipsius e, si sumatur numerus trin termori tet mrus vel per
  19. triens numeri ternarii seu per 3 divipelis accurate divisibilis, qui nec inferior sit numero dato d
  20. nec superior plusquam dualitate; qui est triens numeri 9. Unde patet t
  21. ter harium sumendum numeri vel numeri ipsius si ipse sit ternarius, vel ternarii proxime
  22. fioris, posset etiam res sic enuntiari universaliter ut den si quonatur
  23. Numerus maximae tridimul maximus ultimae tridivulsionis numeri n, est maximus
  24. integer contentus in +2. itaque p h sit 14 fiit inti u L 12 ~5 sin sit erit
  25. ent maxs illa tunc maximus ille erit s ., 15+2, in 14+2 in 13+2
  26. cm ai si ts autem erit ultinias tridioulsio
  27. Fundia 7 1. 1. 1 2.1.1 2. 2. 1. 2. 2.2 3.34 332 3.1) 44L 43. 1 1 1 5.5. 3. 5. 54. 3. 5. 5
  28. multitdo harum obi
  29. summari numeris quales summri n
  30. nota mrorimi seu secunos tadeonsionis hut maximi didiontionis complemertalis
  31. irum quod proxium iomemsonis, ullicae, seu maxmi Bidiculsionis maximae, temper
  32. one secundi nume uidivellibit
  33. nico exempro secundo, quod est
  34. 3. 3. et 3. 3. L et 3. 3.
  35. bu in cmutilitus habebitur)
  36. meximi sabidimaesionum (maximo interio in _ =
  37. vH) a summa detruhatur numeru
  38. telium Aequatio
  39. bidivulsionum uutilium numeri y, seu
  40. (max. ndegim Z) + v+1 - y
  41. ab es iactusive existentem 1+ int. in = net) usque ad V
  42. ata
  43. X = int L (5+1) et habobitur su
  44. quatetnaris qui calus mihu
  45. ratio non s de est quae sic apparet, liet sa
  46. tem 4. 8. 3 et 5. 5. 4 et 3.E3 et C)
  47. ic incederetur in absundum oppositum
  48. non debet umerus major sequi minorem, in hoc solo
  49. .2. 1e3022,2. 2. 3. quia
  50. e
  51. item Ancticetidet 3
  52. hypothesi nostrae dised
  53. dicendum 2. l. 1, et 2.2 malitud idivul sibnum utilicma
  54. numeri dati, quarum maximus de sit datus, quam quinam sint hi numeri et eorum mximu
  55. s reterminatus ergo jam tam mods invenien
  56. prius supra) posterius, nunc. Regula dato Nmaro surpito
  57. in quibus contentus maximus numerus non excedat V, ZEA
  58. Tales jam quantitaes summandae
  59. punt. Et quidem si n sit tridivellendus, erit patet maxi:
  60. divulsionis, qui semper aequato maximo tridio
  61. t tridionlsionis qu ipsius 4, quo
  62. sidivellendo facit snc
  63. i substituto valone
  64. ii multitudine bidivulsionum partialiter utierum; fiet ea: (max
  65. red maxinus tridioulesion
  66. vranda Sn malimus tollere fiat -hav, par fa. int. sii (t- v, F. v +1- h. quales
  67. post y existentem int in Z(hr usque ad V existentem
  68. Ah L1 = 2g, Tatum ergo summa inda
  69. inclasive existentem intcu in L(t 2) seu ab h. v includide exest a 1 + int. in (ht 1y 2szue
  70. B- C = int in h+ 1) ad V inclusive exist. integ. in L hFL)
  71. intum heri intuse
  72. nontotaliter ad hibendarum
  73. Unde si h sit 14 fiet ab V = 14 - 1 - 7 seu abe ab v = 6, usque ad v = integr. in L (14+ 2)
  74. b = 5 itaque sumandi numeri quales (max. int. in L (. V)) +2v+ it
  75. ad V = integ. in L (ht 2) quod A
  76. insive. vel postt exclusive = h= integ; in
  77. = integ. Inh +2) Ergo si numerum e detraras
  78. ∞ seu summandorum, quish- in teg. in = (h+ 1)-
  79. ab illo fit numerus ipse
  80. majoris, et psendormente
  81. nandes isint in Gn) rveh
  82. in = (h- V) +2V quod
  83. B+1)h priu
  84. dificile praestate per agula
  85. empo qu oportet addi primum
  86. orum, producti sumere dim
  87. 19. in t 1) hoc sustiligne
  88. + 1 + int. in L(h+r)
  89. ut int (B (1 + int. in (+ )) + h-
  90. (int in (E11)) Fsrcunq ad. s a v) + aVF ah fiet Ultimus summandus i subi e
  91. p int in +(h+2)A det L. int. in (h+ 2)) +A
  92. valorem in generali expression
  93. et summa num summandorum ultimi et
  94. t2) tmauborum a a catim 41) = int.
  95. + int. in L (h= int. in 2( +2)) + 2 int. in L
  96. otpis um sires diridium exiti fan
  97. et ultimi summandi cultiplicetur per
  98. sit h. 14, erit iae 1. quod ve
  99. (1+ int in 2H 2. int. in L (h +) +
  100. =it h. 14, erit ille 3, quod verum)

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 15, fol. 3v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068228:0006?run=74